CEL18702 2016 1 AULA09

Correção - Simulado

O simulado visa exercitar o conteúdo a ser avaliado na AT2. Possui uma nota representativa de 1 a 10.

Solução - Questão: 1

1. Encontre as tensões no nós V1 e V2 para o circuito abaixo. (2,5)

A soma das correntes que entram são iguais a soma das correntes que saem.

Nó 1 (V1)

$12+9=(4+2)V_{1}-4V_{2}\,$

$6V_{1}-4V_{2}=21\,$

Nó 2 (V2)

$(4+7)V_{2}-4V_{1}=-9-10\,$

$-4V_{1}+11V_{2}=-19\,$

Encontrando as variáveis V1 e V2 com matrizes (Regra de Cramer)

$\Delta ={\begin{vmatrix}6&-4\\-4&11\end{vmatrix}}\,.\,{\begin{vmatrix}21\\-19\end{vmatrix}}$

$\Delta ={\begin{vmatrix}6&-4\\-4&11\end{vmatrix}}\,=66-(-16)=50$

$\Delta V_{1}={\begin{vmatrix}21&-4\\-19&11\end{vmatrix}}\,=231-76=155$

$\Delta V_{2}={\begin{vmatrix}6&21\\-4&-19\end{vmatrix}}\,=-144+84=-30$

$V_{1}={\frac {\Delta V_{1}}{\Delta }}={\frac {155}{50}}=3,1V\,$

$V_{2}={\frac {\Delta V_{2}}{\Delta }}={\frac {-30}{50}}=-0,6V\,$

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