Mudanças entre as edições de "ANC60805 2015-2"
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=== Aula 04 (15/10) === | === Aula 04 (15/10) === | ||
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:[[Arquivo:Rect form.png|thumb| '''Figura 1''': Representação gráfica do número complexo z no Plano Complexo.]] | :[[Arquivo:Rect form.png|thumb| '''Figura 1''': Representação gráfica do número complexo z no Plano Complexo.]] | ||
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==== Forma Retangular ==== | ==== Forma Retangular ==== | ||
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sendo <math>a = \Re{\lbrace z\rbrace}</math> a parte real do número complexo <math>z</math> e <math>b = \Im{\lbrace z\rbrace}</math> a parte imaginária do número complexo <math>z</math>. | sendo <math>a = \Re{\lbrace z\rbrace}</math> a parte real do número complexo <math>z</math> e <math>b = \Im{\lbrace z\rbrace}</math> a parte imaginária do número complexo <math>z</math>. | ||
− | A representação do número complexo <math>z</math> pode ser realizada graficamente através do '''Plano Complexo''' (observe a Figura 1). | + | A representação do número complexo <math>z</math> pode ser realizada graficamente através do '''Plano Complexo''' (observe a '''Figura 1'''). |
==== Forma Polar ==== | ==== Forma Polar ==== | ||
− | + | O número complexo <math> z </math> também pode ser representado na forma polar, através de um módulo (<math> R</math> ) e um ângulo (<math> \theta</math> ). | |
− | O número complexo z também pode ser representado na forma polar, através de um módulo (R) e um ângulo (\theta). | ||
− | Observe as relações em destaque na Figura 2. | + | Observe as relações em destaque na '''Figura 2'''. |
<math> \begin{align} a &= R \cos{\left( \theta \right)} \\ | <math> \begin{align} a &= R \cos{\left( \theta \right)} \\ | ||
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Observando a geometria da Figura 2, também é possível concluir que: | Observando a geometria da Figura 2, também é possível concluir que: | ||
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<math> \begin{align} R &= \sqrt{a^2+b^2} \\ | <math> \begin{align} R &= \sqrt{a^2+b^2} \\ | ||
− | \theta = \tan^{-1}{\left( \dfrac{b}{a} \right)} | + | \theta &= \tan^{-1}{\left( \dfrac{b}{a} \right)} |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
==== Equação de Euler ==== | ==== Equação de Euler ==== | ||
+ | A fórmula de Euler é uma fórmula matemática na análise de números complexos que estabelece uma relação entre funções trigonométricas e funções exponenciais complexas. | ||
<math> \begin{align} e^{j\theta} &= \cos{\left( \theta \right)}+j \sin{\left( \theta \right)} | <math> \begin{align} e^{j\theta} &= \cos{\left( \theta \right)}+j \sin{\left( \theta \right)} | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
+ | Através dessa relação e das formas polar e retangular apresentadas anteriormente para o número complexo <math> z</math> , concluímos que: | ||
+ | <math> \begin{align} z &= a+jb \\ | ||
+ | &= R e^{j\theta} \right)} | ||
+ | \end{align}</math> | ||
==== Conjugado de um número complexo ==== | ==== Conjugado de um número complexo ==== | ||
Edição das 22h29min de 19 de outubro de 2015
CÓDIGO DA UNIDADE CURRICULAR - ANC60805
PROFESSORES: Bruno Fontana da Silva (até 16/12/2015) // ???
CONTATO: bruno.fontana@ifsc.edu.br / ???
SEMESTRE: 2015 - 2
ENCONTROS: Terça-feira (07h30min) e Quinta-feira (07h30min)
Bem vindo ao Diário de Aulas de Análise de Circuitos II (ANC60805).
Avaliações
Cronograma das Atividades
Notas de Aula
Aula 01 (06/10)
Aula 01 (06/10) - Revisão de Circuitos DC e Análise Transitória RC/RL |
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No circuito da Figura 1:
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Aula 03 (13/10)
Aula 03 (13/10) - Revisão de Funções Trigonométricas | ||
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Exemplo: Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: defina:
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Aula 04 (15/10)
Aula 04 (15/10) - Revisão de Números Complexos | ||
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Forma RetangularSeja a unidade imaginária definida como . A forma retangular de um número complexo é dada como: , sendo a parte real do número complexo e a parte imaginária do número complexo . A representação do número complexo pode ser realizada graficamente através do Plano Complexo (observe a Figura 1). Forma PolarO número complexo também pode ser representado na forma polar, através de um módulo ( ) e um ângulo ( ).
Equação de EulerA fórmula de Euler é uma fórmula matemática na análise de números complexos que estabelece uma relação entre funções trigonométricas e funções exponenciais complexas. Através dessa relação e das formas polar e retangular apresentadas anteriormente para o número complexo , concluímos que: Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\begin{align}'): {\displaystyle \begin{align} z &= a+jb \\ &= R e^{j\theta} \right)} \end{align}} Conjugado de um número complexoExemplos(1) Considere o seguinte circuito: INSERT FIGURE HERE e calcule a tensão e a corrente em todos os elementos do circuito.
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Listas de Exercícios
Lista 01: Análise Transitória RC/RL | |||||
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(1 - DORF/SVOBODA*) As células fotovoltaicas da estação espacial proposta na Figura 1a fornecem a tensão elétrica do circuito mostrado na Figura 1b. A estação espacial passa atrás da sombra da terra (em ) com tensão e . Faça um esboço da tensão para até o seu regime permanente . Use o simulador de circuitos para auxiliar.
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Exercícios Complementares
Professores
- 2015-2 - Bruno Fontana da Silva