ANC60805 2015-2

CÓDIGO DA UNIDADE CURRICULAR - ANC60805

PROFESSORES: Bruno Fontana da Silva (até 16/12/2015) // ???

CONTATO: bruno.fontana@ifsc.edu.br / ???

SEMESTRE: 2015 - 2

ENCONTROS: Terça-feira (07h30min) e Quinta-feira (07h30min)

Bem vindo ao Diário de Aulas de Análise de Circuitos II (ANC60805).

Avaliações

Cronograma das Atividades

Notas de Aula

Aula 01 (06/10)

Aula 01 (06/10) - Revisão de Circuitos DC e Análise Transitória RC/RL

Figura 1: Cascata de divisores resistivos. Figura 2: Circuito RC. Figura 2: Circuito RC. Simulador On-line (PartSim da DigiKey) Simulador LTspice IV (Linear Technology) Atividades de aula No circuito da Figura 1: encontrar os valores de tensão A, B e C; encontrar as correntes e potências em todos os resisotores; tarefa de casa: simular o ponto de operação DC do circuito e validar os valores calculados em sala. No circuito da Figura 2, assumindo que a tensão inicial do capacitor é V(C1) = 0 Volts (capacitor descarregado), calcule: os valores de tensão e corrente iniciais dos componentes R1 e C1; os valores de tensão e correntes dos componentes R1 e C1 em regime permanente; a constante de tempo do circuito $\left(\tau _{RC}=R\times C\right)$; o tempo de carga do capacitor $\left(t_{charge}\approx 5\tau _{RC}\right)$; tarefa de casa: simular a curva transiente de carga do capacitor (corrente e tensão). No circuito da Figura 3, assumindo que a tensão corrente inicial do indutor é $i(L1)=0$ Ampéres (indutor descarregado), calcule: os valores de tensão e corrente iniciais dos componentes R2 e L1; os valores de tensão e correntes dos componentes R2 e L1 em regime permanente; a constante de tempo do circuito $\left(\tau _{RL}={\dfrac {L}{R}}\right)$; o tempo de carga do capacitor $\left(t_{charge}\approx 5\tau _{RL}\right)$; tarefa de casa: simular a curva transiente de carga do indutor (corrente e tensão).

Aula 03 (13/10)

Aula 03 (13/10) - Revisão de Funções Trigonométricas

Aula com Revisão de Funções Trigonométricas Exemplo: Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: $v_{1}(t)=20\cos {\left(2\pi 1000t+{\dfrac {\pi }{3}}\right)}+2$ defina: o valor de amplitude do sinal; a frequência angular; a frequência em ciclos por segundo (Hz); o período do sinal; a fase do sinal; a componente DC do sinal; $v(t=1ms)$. Solução Observe que os sinais baseados em funções trigonométricas sempre seguem o formato: $f(t)=A\cos {\left(\omega t+\phi \right)}+{\text{offset}}$, sendo $A$ o valor de amplitude do sinal; $\omega =2\pi f$ a frequência angular, em que $f$ é a frequência em Hz; $\phi$ a fase inicial do sinal alternado; ${\text{offset}}$ um valor constante correspondente à média (ou valor DC) do sinal. Igualando as duas expressões, $f(t)=v_{1}(t)$ ${\color {Blue}{A}}\cos {\left({\color {Red}{\omega }}t+{\color {OliveGreen}{\phi }}\right)}+{\color {RedViolet}{\text{offset}}}={\color {Blue}{20}}\cos {\left({\color {Red}{2\pi 1000}}t+{\color {OliveGreen}{\dfrac {\pi }{3}}}\right)}+{\color {RedViolet}{2}}$ observamos, por inspeção, que $A=20$ $\mathrm {Volts}$ (corresponde ao valor que multiplica o cosseno); $\omega =2000\pi$ $\mathrm {rad/s}$ (corresponde ao coeficiente que multiplica a variável $t$ do tempo) $\phi ={\dfrac {\pi }{3}}$ $\mathrm {rad}$ (corresponde ao ângulo constante no argumento do cosseno, ou seja, livre da variável $t$) ${\text{offset}}=2$ $\mathrm {Volts}$ (corresponde ao valor constante da função, eliminando os termos cossenoidais). A frequência em Hertz é encontrada através da frequência angular: $\omega =2\pi f$ $f={\dfrac {\omega }{2\pi }}$ $f={\dfrac {2000\pi }{2\pi }}=1000$ $\mathrm {Hertz}$ (ou ciclos por segundo). O período do sinal (tempo de duração de um ciclo) é o inverso da frequência: $T={\dfrac {1}{f}}$ $T=1$ $\mathrm {ms}$. Por fim, para encontrar $v(t=1\mathrm {ms} )$ basta substituir $t=1\mathrm {ms}$ na equação de $v(t)$.. $v(t=1\mathrm {ms} )=20\cos {\left(2\pi 1000\times 1\times 10^{-3}+{\dfrac {\pi }{3}}\right)}+2$ $v(t=1\mathrm {ms} )=20\cos {\left(2\pi +{\dfrac {\pi }{3}}\right)}+2$ $v(t=1\mathrm {ms} )=20\cos {\left({\dfrac {\pi }{3}}\right)}+2$ $v(t=1\mathrm {ms} )=20\times {\dfrac {1}{2}}+2$ $v(t=1\mathrm {ms} )=12$ $\mathrm {Volts}$.

Aula 04 (15/10)

Aula 04 (15/10) - Revisão de Números Complexos

Figura 1: Representação gráfica do número complexo z no Plano Complexo. Figura 2: Representação gráfica do número complexo z no Plano Complexo. Forma Retangular Seja a unidade imaginária definida como $j\triangleq {\sqrt {-1}}$. A forma retangular de um número complexo $z$ é dada como: $z=a+jb$, sendo $a=\Re {\lbrace z\rbrace }$ a parte real do número complexo $z$ e $b=\Im {\lbrace z\rbrace }$ a parte imaginária do número complexo $z$. A representação do número complexo $z$ pode ser realizada graficamente através do Plano Complexo (observe a Figura 1). Forma Polar O número complexo z também pode ser representado na forma polar, através de um módulo (R) e um ângulo (\theta). Observe as relações em destaque na Figura 2. ${\begin{aligned}a&=R\cos {\left(\theta \right)}\\b&=R\sin {\left(\theta \right)}\\z&=a+jb\\&=R\cos {\left(\theta \right)}+jR\sin {\left(\theta \right)}&=R\left(\cos {\left(\theta \right)}+j\sin {\left(\theta \right)}\right)\end{aligned}}$ Observando a geometria da Figura 2, também é possível concluir que: ${\begin{aligned}R&={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\\\theta =\tan ^{-1}{\left({\dfrac {b}{a}}\right)}\end{aligned}}$ Equação de Euler ${\begin{aligned}e^{j\theta }&=\cos {\left(\theta \right)}+j\sin {\left(\theta \right)}\end{aligned}}$ Conjugado de um número complexo Exemplos (1) Considere o seguinte circuito: INSERT FIGURE HERE e calcule a tensão e a corrente em todos os elementos do circuito. Solução

Listas de Exercícios

Lista 01: Análise Transitória RC/RL

Figura 1a: Células fotovoltaícas na estação espacial*. Figura 1b: Circuito com fotocélulas*. Figura 2: Circuito com elementos armazenadores de energia. Em t=0, a fonte de -1 V é desligada e a fonte de 1 V é ligada. Figura 3a: Uma fonte de energia de 240 W*. Figura 3b: Modelo da fonte de energia da Figura 3a*. (1 - DORF/SVOBODA*) As células fotovoltaicas da estação espacial proposta na Figura 1a fornecem a tensão elétrica $v(t)$ do circuito mostrado na Figura 1b. A estação espacial passa atrás da sombra da terra (em $t=0$) com tensão $v(0)=2{\text{ Volts}}$ e $i(0)=0.1{\text{ A}}$. Faça um esboço da tensão $v(t)$ para $t\geq 0$ até o seu regime permanente $\left(t\approx 5s\right)$. Use o simulador de circuitos para auxiliar. (2 - DORF/SVOBODA*) Determine $i(t)$ e $v(t)$ (em regime permanente) para $t<0$ e para $t>0$ para o circuito da Figura 2. (3 - DORF/SVOBODA*) Uma fonte de alimentação de 240 W é mostrada na Figura 3a. Este circuito emprega um indutor e um capacitor de grande porte. O modelo do circuito é apresentado na Figura 3b. Encontre $i_{L}(t)$ (em regime permanente) para $t<0$ (antes da abertura da chave) e para $t>0$ (após a abertura da chave) no circuito da Figura 3b. Para $t<0$, assuma condições de regime permanente antes da abertura da chave. Simule o circuito e faça um esboço da corrente no indutor. (4) Repita o exercício anterior para a corrente $i_{8\Omega }(t)$ (no resistor de $8\Omega$) e calcule a potência dissipada no resistor para os dois casos. *DORF, Richard C.; SVOBODA, James A. Introdução Aos Circuitos Elétricos. LTC - GRUPO GEN, 8a Ed. 2012, ISBN 9788521621164.

Exercícios Complementares

Lista 01b: Sinal Senoidal

Lista 02b: Sinal Senoidal (Gráficos)

Lista 03b: Reatâncias e Impedância

Lista 04b: Reatâncias e Impedância

Professores

• 2015-2 - Bruno Fontana da Silva
  

Voltar

Curso Técnico Integrado de Telecomunicações