CAL1-EngTel (Plano de Ensino)
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO |
Plano de Ensino de 2012-1
- Dados gerais
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- COMPONENTE CURRICULAR: CAL1 - CÁLCULO I
- CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS
- PRÉ REQUISITOS:
- DISCIPLINAS SUCESSORAS: EST, FSC2, CAL2, ELA1
- MÓDULO BÁSICO
- HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO: Quartas e quintas, das 14h25 as 15h20.
- Objetivos
- Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:
- 1. Usar conhecimentos relacionados ao conjunto dos números reais e complexos e funções no cálculo de limites, derivadas e integrais.
- 2. Compreender o conceito de limites.
- 3. Calcular limites.
- 4. Compreender o conceito de derivada.
- 5. Calcular derivadas.
- 6. Compreender os conceitos da integral.
- 7. Calcular integrais.
- 8. Aplicar os conceitos de derivada e integral em problemas.
- Ementa
- Números reais. Números complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais impróprias.
- Conteúdo Programático
- 1. Números Reais e Números complexos (6h).
- 2. Funções: conceito e notação; conjunto e imagem; tipos de funções e seus gráficos (4h).
- 3. Limites: interpretação geométrica. Limites laterais. Limites infinitos. Limites em função contínua (8h).
- 4. Derivadas: interpretação geométrica. Derivada de uma função. Derivada de potências para expoentes racionais. Derivação de funções transcendentes. Regra da cadeia. Diferenciação implícita. Valores máximos e mínimos. Pontos de inflexão. Extremos relativos. Teste da derivada primeira (12h).
- 5. Aplicação das derivadas em problemas de otimização (4h).
- 6. Integração e suas aplicações: antiderivadas e integrais indefinidas. Regra geral da potência, integrais exponenciais e logarítmicas (4h).
- 7. Área e teorema fundamental do cálculo. Área de uma região delimitada por dois gráficos, integral definida como limite de uma soma, volumes de sólidos de revolução (4h).
- 8. Técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes. Substituição trigonométrica (10h).
- 9. Frações parciais (8h).
- 10. Integrais impróprias (6h).
- Avaliações (6h).
- Cronograma de atividades
Aula | Data | Horas | Conteúdo | Recursos | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 5/10 | 2 | Apresentação do plano de ensino. / Conjunto dos Números Reais | Material digitado e Kit Multimídia | |
2 | 9/10 | 2 | Números Complexos | Material digitado, Quadro e Giz | |
3 | 16/10 | 2 | Números Complexos | Material digitado, Quadro e Giz | |
4 | 19/10 | 2 | Funções: conceito, domínio, imagem; soma produto e quociente de funções;função composta;função inversa | Material digitado , quadro e giz | |
5 | 23/10 | 2 | Tipos de funções e seus gráficos | Material digitado e Kit Multimídia | |
6 | 26/10 | 2 | Limites: Noção intuitiva; definição;limites laterais;cálculo de limites | Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz. | |
7 | 30/10 | 2 | Calculo de Limites; continuidade; limites infinitos;limites no infinito | Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz. | |
8 | 6/11 | 2 | Derivada: Definição;Interpretação Geométrica. | Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz. | |
9 | 9/11 | 2 | O problema da reta tangente;Continuidade e diferenciabilidade. | Material digitado, quadro e giz. | |
10 | 13/11 | 2 | Derivada de algumas funções elementares; Regras de Derivação: soma, produto e quociente de funções; | Material digitado, quadro e giz. | |
11 | 16/11 | 2 | Regra da Cadeia; Derivadas sucessivas | Material digitado, quadro e giz. | |
12 | 20/11 | 2 | Derivadas sucessivas | quadro e giz | |
13 | 23/11 | 2 | Avaliação 1 | Folha com as questões digitadas | |
14 | 27/11 | 2 | Derivação Implícita | Quadro e giz | |
15 | 30/11 | 2 | Taxas Relacionadas | Material digitado, quadro e giz. | |
16 | 4/12 | 2 | Extremos relativos;Teste da derivada primeira; Pontos de Inflexão;Assíntotas. | Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz. | |
17 | 7/12 | 2 | Esboço de Gráficos | Material digitado, Kit Multimídia e quadro e giz. | |
18 | 11/12 | 2 | Esboço de Gráficos | Material digitado, quadro e giz. | |
19 | 14/12 | 2 | Aplicação de Derivadas em problemas | Material digitado, quadro e giz. | |
20 | 18/12 | 2 | Aplicação de Derivadas em problemas | Folha com as questões digitadas | |
21 | 21/12 | 2 | Avaliação 2 | Folha com as questões digitadas | |
22 | 5/2 | 2 | Integral indefinida; Tabela de integrais imediatas; Propriedades de Integração | Material digitado;quadro e giz. | |
23 | 8/2 | 2 | Integral definida; Teorema Fundamental do Cálculo | quadro e giz | |
24 | 15/2 | 2 | Integração por substituição | quadro e giz | |
25 | 19/2 | 2 | Integração por partes | quadro e giz | |
26 | 22/2 | 2 | Substituição Trigonométrica | quadro e giz | |
27 | 26/2 | 2 | Frações parciais | quadro e giz | |
28 | 1/3 | 2 | Frações parciais | quadro e giz | |
29 | 5/3 | 2 | Integrais Impróprias | quadro e giz | |
30 | 8/3 | 2 | Integrais Impróprias | quadro e giz | |
31 | 12/3 | 2 | Avaliação 3 | Folha com as questões digitadas | |
32 | 15/3 | 2 | Resultados Parciais | ***** | |
33 | 22/3 | 2 | Avaliação de Recuperação | Folha com as questões digitadas | |
TOTAL | 66 |
- Estratégias de ensino utilizadas
- Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização de softwares matemáticos.
- Critérios e instrumentos de avaliação
- A avaliação compreende os seguintes elementos:
- 1. Desempenho em sala de aula;
- 2. Participação nas atividades curriculares;
- 3. Provas escritas;
- 4. Trabalhos - Exercícios realizados extra-classe.
- Bibliografia Básica
- 1.STEWART, James. CÁLCULO 1: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106608.
- 2.FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mírian Buss. CÁLCULO A: Funções, limite, derivação e integração. 6.ed. São Paulo: Prentice Hall, 2007. 464 p. ISBN 978-8576051152.
- Bibliografia Complementar
- 1. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.1. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529400941.
- Professores responsáveis
- Profa. Madeline Corrêa