Conectando uma Fonte
Podemos considerar uma linha de transmissão como o elemento que liga uma fonte de tensão ou corrente (gerador, transmissor, antena, ...) à uma carga (impedância, receptor, antena, ...). Quando analisamos o terminal "final" da linha, modelamos a carga por seu impedância de entrada. Não precisamos de mais informações da carga para analisar a tensão e a corrente na linha.
Em relação a fonte, para análise da linha de transmissão, modelamos a mesma pelo seu circuito equivalente de Thevenin ou Norton.
figura 1: circuitos de Thevenin e Norton
Utilizando Thevenin o circuito completo da linha com fonte e carga passa a ser:
figura 2: circuito completo
Do circuito completo obtemos as relações:
(1)
(2)
de (1) temos:
- Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle V(z=-l) = V_o⁺ e^{j\beta l} + \Gamma_L V_o^+ e{-j\beta\ l})}
(3)
lembrando que
podemos substituir
na equação (3):
![{\displaystyle V(z=-l)=V_{o}^{+}e^{j\beta l}+{\Gamma _{in}V_{o}^{+}e^{-j\beta l} \over e^{j2\beta l}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bde75a99996252e76ecee1f2827e829d1f10fd1)
(4)
como:
![{\displaystyle \Gamma _{in}={Z_{in}-Z_{o} \over Z_{in}+Z_{o}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd602bfb744d02e10c990800c49060934d1cbd7f)
podemos escrever Z_{in} como:
(5)
substituindo (4) e (5) em (2):
![{\displaystyle V_{o}^{+}e^{j\beta l}(1+\Gamma _{in})=V_{g}{{-Z_{o}(\Gamma _{in}+1) \over (\Gamma _{in}-1)} \over Z_{g}+{-Z_{o}(\Gamma _{in}+1) \over (\Gamma _{in}-1)}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2adea080ff0792d8bfaaa62114910addd13af2db)
![{\displaystyle V_{o}^{+}e^{j\beta l}(1+\Gamma _{in})=V_{g}{-Z_{o}(\Gamma _{in}+1) \over Z_{g}(\Gamma _{in}-1)+-Z_{o}(\Gamma _{in}+1)}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/240b89c014fce501f1b221f7cf3ded15c744f6c2)
![{\displaystyle V_{o}^{+}=V_{g}e^{-j\beta l}{-Z_{o} \over -Z_{o}(\Gamma _{in}+1)+Z_{g}(\Gamma _{in}-1)}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37c2cd96cf9aa30190099063552a919a4faec429)
(6)</math>
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A equação (6) mostra a relação de
com a fonte (
e
), com a linha (Z
e l) e com a carga, pois
é dependente de