Na linha de transmissão a propagação das ondas incidente e refletida cria um padrão de onda estacionária (figura 1).
figura 1: onda estacionária para uma linha sem perdas e com
fonte: WENTWORTH, Stuart M. Eletromagnetismo Aplicado: Abordagem Antecipada das Linhas de Transmissão. Bookman, 2009.
O parâmetro utilizado para medir ou indicar a "quantidade" de onda estacionário ou de reflexão de onda numa linha de transmissão é a relação de onda estacionária (VSWR ou ROTE). O qual é definido como a razão entre as amplitudes máxima e a mínima da onda estacionária entre um pico e um vale consecutivo:
![{\displaystyle VSWR={|V(z)_{max}| \over |V(z)_{min}|}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/260613596f25bd24253f3816cf467183f271134e)
![{\displaystyle VSWR={|V_{max}^{+}+V_{max}^{-}| \over |V_{max}^{+}-V_{max}^{-}|}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/71934f3526ff9ed6b5be082971fd84a9677682b0)
(1)
substituindo
por
temos:
![{\displaystyle VSWR={|V_{o}^{+}+\Gamma V_{o}^{+}| \over |V_{o}^{+}-\Gamma V_{o}^{+}|}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fbe72c4cf8eec8c80bac8f55838f1ad0f23955a)
|
Linha sem perdas
Muitas linhas de transmissão são formadas por bons condutores e isolantes. Essas linhas apresentam valores de R e G muito pequenos e como:
![{\displaystyle R<<jwL=>R+jwL=jwL}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7eadece56f312b1b8b33881b2ff248df3cf266ef)
![{\displaystyle G<<jwC=>G+jwC=jwC}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fd8608e4f29254df8733a60832a8a68bd646887)
Ao fazermos essas aproximações estamos considerando que a linha não tem perdas, como podemos observar no coeficiente de propagação (γ)
![{\displaystyle \gamma ={\sqrt {(R+jwL)(G+jwC)}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af7ccfcc631b7dfc0fcb8afef47767d026d42d23)
![{\displaystyle \gamma ={\sqrt {(jw)^{2}LC)}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efa6c64ddc0aaf13eba5ac4dabe17f3ff081b56b)
(2)
como
e a equação (2) não apresenta parte real
.
Impedância característica de uma linha sem perdas
a impedância característica da uma linha sem perdas é resistiva !!!