Telefonia 1ii
Aula do dia 14 de fevereiro
- Apresentação da turma.
- Levantamento das atividades desenvolvidas.
- Proposta de planejamento.
Aula do dia 15 de fevereiro
- Tráfego Telefônico
Referências:
Apostila: item 5.5
Livro Sistemas Telefônicos (Jeszensky): capítulo 3
Livro Digital Telephony (Bellamy): capítulo 12
Introdução
Análise de Tráfego: prover métodos para dimensionar o sistema a fim de obter a maior eficiência em termos de custos e serviços.
Tráfego: somatória de todas a solicitações atendidas pela rede.
As solicitações de serviço tem natureza aleatória e duração imprevisível. É, portanto, necessário caracterizar as solicitações de serviço e duração das chamadas de maneira probabilística.
A eficiência é medida pela quantidade de tráfego e pela frequência com que o volume de tráfego excede a capacidade do sistema.
Análise de Tráfego
Sistemas com perdas
Probabilidade de bloqueio.
Sistemas com filas
Probabilidade de atraso.
Ocupação de circuitos e unidades de medida de tráfego
Diagrama de ocupações
Distribuição das chamadas
Uma chamada não depende da outra.
Não há correlação entre as chamadas.
Distribuição exponencial: define a probabilidade de não acontecer nenhuma chamada no intervalo de tempo t.
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Po(\lambda.t) = e^{-\lambda.t}}
Distribuição de Poisson: quantas chamadas podem acontecer em um intervalo de tempo t?
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Pj(\lambda.t) = \frac{\lambda.t}{j!} e^{-\lambda.t}}
Duração das chamadas
Determina a probabilidade de N circuitos estarem ocupados em um instante para um tráfego A, considerando o tempo médio de duração das chamadas constante.
Nesse caso
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lambda.tm = A}
Assim
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Pj(A) = \frac{A^j}{j!} e^{-A}}
Exemplo
Sistema com Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lambda} = 1 chamada por minuto, tm = 2 minutos e N circuitos.
Que porcentagem do tráfego ocupa os 5 primeiros circuitos?
Aula do dia 21 de fevereiro
Solução
O tŕafego demandado em Erlangs será Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A = \lambda.tm = 1 . 2 = 2 Erl}
O tráfego escoado por i circutos ativos é i Erl.
Portanto o tráfego escoado pelos 5 primeiros circuitos será
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(5) = 1.P1(2)+2.P2(2)+3.P3(2)+4.P4(2)+5.P5(2)}
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(5) = e^{-2} [ 2 + 2. \frac{2^2}{2!} + 3.\frac{2^3}{3!}+4.\frac{2^4}{4!}+5.\frac{2^5}{5!}] = 1,89 Erl}
Verifica-se que 94,5% do tráfego é escoado pelos 5 primeiros circuitos!
A que conclusão chegamos?
Sistemas com perdas
Fórmula de Erlang-B
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B(N,A)=\frac{A^N/N!}{\sum_{i=0}^N A^i/i!}}
Exemplo
Sistema com 50 usuários e 5 linhas. Cada usuário faz 3 chamadas de 4 minutos na HMM. Determinar Pb.
Lista de exercícios
Sistemas com filas
A fórmula de Erlang C é utilizada no estudo de sistemas com perdas e é utilizada para dimensionamento de recursos em qualquer sistema constituído por filas, inclusive em centrais de atendimento.
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C(N,A)=\frac{A^N/N!(1-A/N)}{\sum_{i=0}^{N-1}\frac{A^i}{i!}+A^N/N!(1-A/N)}}
- Um tutorial introdutório sobre dimensionamento de call centers:
- Calculadoras Erlang:
Aula do dia 22 de fevereiro
Dimensionamento de PABX.
O dimensionamento de um PABX envolve a especificação dos seguintes parâmetros;
- o número de enlaces, ou seja, o número de ligações simultâneas que o equipamento pode encaminhar.
- o número de linhas tronco que fazem a ligação com a central pública.
- o número de posições de operadoras (telefonistas) e os troncos de conexão com o PABX ou a central pública.
Etapa 1: definição do número e categoria dos ramais
Inicialmente é necessário definir quantos ramais o PABX deverá atender e a categoria de cada ramal.
Etapa 2: definição do número de enlaces
Determinar o número de enlaces significa calcular o número de ligaçõesque o equipamento poderá encaminhar simultaneamente. Para isso é necessário montar a matriz de tráfego do sistema, que mostra o número de ligações diárias.
Aula do dia 23 de fevereiro Sábado
Exercícios.