DIG222802 AULA03
Contadores
Os contadores são circuitos que utilizam flip-flops e são aplicados, principalmente, em contagens, diversas, divisão de frequência, medição de frequência e tempo, divisão de formas de onda e conversão de analógico para digital. Estes circuitos sequenciais são divididos basicamente em duas categorias:
- Contadores assíncronos e
- Contadores síncronos.
Basicamente a principal diferença entre eles é que o síncrono utiliza um sinal de clock comum a todos os fli-flops e o assíncrono possuí um sinal de clock que é dividido até o último flip-flop.
Contadores assíncronos
Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (ripple counter). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de clock. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF.
Contador assíncrono crescente
Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Figura 1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. A Figura 2 mostra o diagrama de tempo para esse contador.
Figura 1 - Contador assíncrono crescente.
Figura 2 - Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente.
Clock | D | C | B | A | Decimal | Estado |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | |||||
1 | 1 | |||||
2 | 2 | |||||
3 | 3 | |||||
4 | 4 | |||||
5 | 5 | |||||
6 | 6 | |||||
7 | 7 | |||||
8 | 8 | |||||
9 | 9 | |||||
10 | 10 | |||||
11 | 11 | |||||
12 | 12 | |||||
13 | 13 | |||||
14 | 14 | |||||
15 | 15 | |||||
16 | 0 | |||||
17 | 1 | |||||
18 | 2 |
(completar na sala de aula)
O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do clock, de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo).
O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas (). A Tabela mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de clocks o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (0000b até 1111b).
Nos contadores assíncronos, a freqüência do clock é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos clock/2, e na saída D temos clock/16. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de freqüência e no último FF a freqüência de clock é dividida pelo módulo do contador.
Contadores com módulo <
Para obter um contador com módulo menor do que é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Figura 3 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A sequência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Figura 4 e Tabela 2. Note que na transição do 6º clock o estado do contador passa temporariamente pelo estado (110b), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e consequentemente levando o contador para o estado (000b).
Figura 3 - Contador assíncrono com módulo < .
Figura 4 - Diagrama de tempo do contador com módulo < .
Clock | C | B | A | Decimal | Estado |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 |
3 | 0 | 1 | 1 | 3 | 3 |
4 | 1 | 0 | 0 | 4 | 4 |
5 | 1 | 0 | 1 | 5 | 5 |
6* | 1 | 1 | 0 | 6 | 6 |
6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 |
*Não atingível.
O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Figura 5. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (000b 101b) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (110b). O estado (111b)embora possível não é atingível.
Figura 5 - Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6.
Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento deve seguir as etapas:
- Determinar o menor número N de FF tal que .
- Exemplo: MOD-12 N = 16.
- Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas de todos os FF. Se , não é necessário conectar nada a entrada;
- Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.
- Exemplo: 12 = 1100b D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.
Contadores de década
Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não importando a sequência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em sequência binária crescente de 0000b a 1001b (0 a 9), ele é chamado de contador BCD.
Contador assíncrono decrescente
Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescentes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados decrescentes (ou descendentes). A Figura 6 mostra a configuração para um contador decrescente construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante a do contador crescente, com a única diferença de cada FF é disparado pela saída Q\ no lugar de Q.
Figura 6 - Contador assíncrono decrescente.
A Figura 7 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Tabela 3 mostra a contagem das transições do clock e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de estados do contador decrescente é mostrado na Figura 8 (a), enquanto que o diagrama do contador crescente é mostrado na Figura 8 (b). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os estados.
Figura 7 - Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente.
Clock | C | B | A | Decimal | Estado |
---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 |
2 | 1 | 1 | 0 | 6 | 2 |
3 | 1 | 0 | 1 | 5 | 3 |
4 | 1 | 0 | 0 | 4 | 4 |
5 | 0 | 1 | 1 | 3 | 5 |
6 | 0 | 1 | 0 | 2 | 6 |
7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 7 |
8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 |
10 | 1 | 1 | 0 | 6 | 2 |
Figura 8 - Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.
Referências
[1] Apostila do CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL. CEFET/SC: São José, 2011.
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