|
|
| Linha 1: |
Linha 1: |
| =Condutância= | | =Correção da AT1= |
|
| |
|
| Vamos abrir um parênteses para falar sobre condutância. A ideia é que os circuitos fiquem em "termos" de multiplicação e não de divisão. A Figura 3 mostra um exemplo que permite escrever as equações de nós por inspeção direta em função da tensão dos nós.
| | ''Em sala de aula!!!'' |
|
| |
|
| | ==Estatísticas== |
|
| |
|
| [[Imagem:fig57_CEL18702.png|center|300px]]
| | :Média: |
| <center>
| |
| Figura 3 - Exemplos de circuito resistivo x condutivo.
| |
| </center>
| |
|
| |
|
| <math>V=V_1-V_2\,</math>
| | :Maior nota: |
|
| |
|
| <math>i=\frac{V}{R} =\frac{V_1-V_2}{R}\,</math> ou <math>i=\frac{V}{R}=G(V_1-V_2)\,</math>
| | :Menor nota: |
|
| |
|
| ;Fórmula matemática da condutância:
| | :Moda^: |
|
| |
|
| Para calcular a condutância de um determinado condutor, temos que saber o valor da sua resistência. Assim, e sabendo que a condutância é o inverso da resistência, chegamos à seguinte fórmula:
| | :Desvio padrão: |
|
| |
|
| <math>G=\frac{1}{R}\,</math>
| | ^'' Resultado mais comum.'' |
| | |
| Se tivermos por exemplo, um condutor em que a resistência seja igual a 10Ω, substituímos o R de resistência por 10Ω e obtemos o seguinte cálculo:
| |
| | |
| ;Então:
| |
| | |
| <math>G=\frac{1}{R}=\frac{1}{10}=0,1 S (siemens) \,</math>
| |
| | |
| | |
| Logo com este cálculo concluímos que um condutor com uma resistência de 10Ω, tem uma condutância de 0,1 siemens.
| |
| | |
| | |
| ==Exemplo: Análise com dois nós==
| |
| | |
| Tomemos um novo exemplo para o qual faremos a mesma análise do exemplo anterior. O
| |
| exemplo que se segue é de um circuito com um único par de nós possuindo também fontes
| |
| dependentes:
| |
| | |
| | |
| [[Imagem:fig31_CEL18702.png|center|450px]]
| |
| <center>
| |
| Figura 1 - Aplicação da lei dos nós a um circuito com fontes dependentes.
| |
| </center>
| |
| | |
| | |
| Como se pode verificar, a tensão <math>V_1</math> aplicada sobre a condutância de 5 está também aplicada
| |
| sobre todos os elementos do circuito. Considerando que a corrente sobre as condutâncias estão com a
| |
| seta dirigida para o nó inferior e aplicamos a lei dos nós.
| |
| | |
| <math>5V_1-0,003+6V_1-20V_1+10V_1+0,013=0\,</math>
| |
| | |
| <math>1V_1=-0,003-0,013\, \to \, V_1=-0,01V</math>
| |
| | |
| Podemos agora determinar as correntes sobre as condutâncias assim como a potência fornecida
| |
| ou consumida por cada um dos elementos.
| |
| | |
| ;Na condutância 5
| |
| | |
| <math>i_5 = 5V_1=-0,05A\,</math>
| |
| | |
| <math>P_5 = 5V_1^2=5(-0,01)^2=5.10^{-4}W</math>
| |
| | |
| | |
| ;Na condutância 6
| |
| | |
| <math>i_6 = 6V_1=-0,06A\,</math>
| |
| | |
| <math>P_6 = 6V_1^2=5(-0,01)^2=6.10^{-4}W</math>
| |
| | |
| | |
| ;Na condutância 10
| |
| | |
| <math>i_{10} = 10V_1=-0,1A\,</math>
| |
| | |
| <math>P_{10} = 10V_1^2=10(-0,01)^2=1.10^{-3}W</math>
| |
| | |
| | |
| ;Potência fornecida pela fonte de 3mA:
| |
| | |
| <math>P_{f3ma} = 0,003V_1 =-0,3.10^{-4}W \, ; \,P_a=0,3.10^{-4}W</math>
| |
| | |
| | |
| ;Potência fornecida pela fonte de 13mA:
| |
| | |
| <math>P_{f13ma} = -0,013V_1 =-1,3.10^{-4}W\,</math>
| |
| | |
| | |
| ;Potência fornecida pela fonte dependente:
| |
| | |
| <math>P_{f20Vx} = 20V_1.V_1 = 20V_1^2=20(-0,01)^2=20.10^{-4}W\,</math>
| |
| | |
| ;Por último, fazemos o balanço das potências:
| |
| | |
| <math>
| |
| \sum_{\,}^{\,} P_f = 1,3.10^{-4}+20.10^{-4}=21,3.10^{-4}W
| |
| </math>
| |
| | |
| <math>
| |
| \sum_{\,}^{\,} P_a = 5.10^{-4}+6.10^{-4}+0,3.10^{-4}=21,3.10^{-4}W
| |
| </math>
| |
| | |
| =Exercícios=
| |
| | |
| [1] ...
| |
| | |
| | |
| {{collapse top|Solução}}
| |
| | |
| ...
| |
| | |
| {{collapse bottom}}
| |
| | |
| [2] ...
| |
| | |
| | |
| {{collapse top|Solução}}
| |
| | |
| ...
| |
| | |
| {{collapse bottom}}
| |
|
| |
|
|
| |
|