Mudanças entre as edições de "CEL18702 2016 2 AULA08"
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Logo com este cálculo concluímos que um condutor com uma resistência de 10Ω, tem uma condutância de 0,1 siemens. | Logo com este cálculo concluímos que um condutor com uma resistência de 10Ω, tem uma condutância de 0,1 siemens. | ||
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+ | <math>5V_1-0,003+6V_1-20V_1+10V_1+0,013=0\,</math> | ||
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+ | <math>1V_1=-0,003-0,013\, \to \, V_1=-0,01V</math> | ||
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+ | Podemos agora determinar as correntes sobre as condutâncias assim como a potência fornecida | ||
+ | ou consumida por cada um dos elementos. | ||
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+ | ;Na condutância 5 | ||
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+ | <math>i_5 = 5V_1=-0,05A\,</math> | ||
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+ | <math>P_5 = 5V_1^2=5(-0,01)^2=5.10^{-4}W</math> | ||
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+ | ;Na condutância 6 | ||
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+ | <math>i_6 = 6V_1=-0,06A\,</math> | ||
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+ | <math>P_6 = 6V_1^2=5(-0,01)^2=6.10^{-4}W</math> | ||
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+ | ;Na condutância 10 | ||
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+ | <math>i_{10} = 10V_1=-0,1A\,</math> | ||
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+ | <math>P_{10} = 10V_1^2=10(-0,01)^2=1.10^{-3}W</math> | ||
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+ | ;Potência fornecida pela fonte de 3mA: | ||
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+ | <math>P_{f3ma} = 0,003V_1 =-0,3.10^{-4}W \, ; \,P_a=0,3.10^{-4}W</math> | ||
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+ | ;Potência fornecida pela fonte de 13mA: | ||
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+ | <math>P_{f13ma} = -0,013V_1 =-1,3.10^{-4}W\,</math> | ||
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+ | ;Potência fornecida pela fonte dependente: | ||
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+ | <math>P_{f20Vx} = 20V_1.V_1 = 20V_1^2=20(-0,01)^2=20.10^{-4}W\,</math> | ||
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+ | ;Por último, fazemos o balanço das potências: | ||
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+ | <math> | ||
+ | \sum_{\,}^{\,} P_f = 1,3.10^{-4}+20.10^{-4}=21,3.10^{-4}W | ||
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+ | \sum_{\,}^{\,} P_a = 5.10^{-4}+6.10^{-4}+0,3.10^{-4}=21,3.10^{-4}W | ||
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+ | =Exercícios= | ||
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Edição das 17h06min de 28 de setembro de 2016
Condutância
Vamos abrir um parênteses para falar sobre condutância. A ideia é que os circuitos fiquem em "termos" de multiplicação e não de divisão. A Figura 3 mostra um exemplo que permite escrever as equações de nós por inspeção direta em função da tensão dos nós.
Figura 3 - Exemplos de circuito resistivo x condutivo.
ou
- Fórmula matemática da condutância
Para calcular a condutância de um determinado condutor, temos que saber o valor da sua resistência. Assim, e sabendo que a condutância é o inverso da resistência, chegamos à seguinte fórmula:
Se tivermos por exemplo, um condutor em que a resistência seja igual a 10Ω, substituímos o R de resistência por 10Ω e obtemos o seguinte cálculo:
- Então
Logo com este cálculo concluímos que um condutor com uma resistência de 10Ω, tem uma condutância de 0,1 siemens.
Análise com dois nós
Tomemos um novo exemplo para o qual faremos a mesma análise do exemplo anterior. O exemplo que se segue é de um circuito com um único par de nós possuindo também fontes dependentes:
Figura 1 - Aplicação da lei dos nós a um circuito com fontes dependentes.
Como se pode verificar, a tensão aplicada sobre a condutância de 5 está também aplicada
sobre todos os elementos do circuito. Considerando que a corrente sobre as condutâncias estão com a
seta dirigida para o nó inferior e aplicamos a lei dos nós.
Podemos agora determinar as correntes sobre as condutâncias assim como a potência fornecida ou consumida por cada um dos elementos.
- Na condutância 5
- Na condutância 6
- Na condutância 10
- Potência fornecida pela fonte de 3mA
- Potência fornecida pela fonte de 13mA
- Potência fornecida pela fonte dependente
- Por último, fazemos o balanço das potências
Exercícios
[1] ...
Solução |
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... |
[2] ...
Solução |
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... |