CEL18702 AULA08

1 Circuitos Equivalentes

Qualquer circuito linear (fontes independentes) pode ser substituído, em dois terminais A e B, por uma fonte de tensão em série $V_{Th}$ com uma resistência $R_{Th}$, sendo que:  

A tensão $V_{Th}$ é o valor da diferença de potencial entre os terminais A e B, quando a rede linear do resto do circuito (diferença de potencial entre A e B em circuito aberto) é isolado.

A resistência $R_{Th}$ é a resistência vista a partir dos terminais A e B, e é determinada por curto-circuitos de todas as fontes de tensão e substituída por circuitos abertos em fontes de corrente.

2 Teoremas de circuitos

• Objetivo: Simplificar a análise de circuitos.
• Aplicável: Somente a circuitos lineares.

2.1 Thevenin

O Teorema de Thévenin nos diz que podemos substituir todo o circuito, com exceção ao bipolo em questão, por um circuito equivalente contendo uma fonte de tensão em série com um resistor.

2.2 Norton

Por sua vez, o Teorema de Norton nos diz que podemos substituir todo o circuito, com exceção ao bipolo em questão, por circuito equivalente contendo uma fonte de corrente em paralelo com um resistor.

3 Notas de Aulas

1) Abaixo segue o link para o material criado pela UNICAMP para a disciplina de Circuitos Elétricos.

http://www.decom.fee.unicamp.br/~cardieri/NotasdeAula_EA513/EA513_NotasAula_05.pdf

2) Neste outro link, temos um material bem completo sobre o assunto criado pelo professor Alessandro L. Koerich da PUCPR.

http://www.ppgia.pucpr.br/~alekoe/CIR/2012-1/5-TeoremasCircuitos-CIR-Parte2.pdf

4 Vídeo Aulas

Circuitos equivalentes Thevenin e Norton

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Métodos alternativos

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5 Exercícios de Fixação

Os circuitos foram passados na sala e por WhatsApp. Na sequência postarei os desenhos dos circuitos aqui juntamente com seus resultados.

[1] Calcule $V_{Th}$, $R_{Th}$ e $V_{Th}$ para o circuito abaixo

Resultado

Solução

Lembrando: Para tornar o circuito mais simples: Calcular tensão de circuito aberto; Calcular corrente de curto circuito; Obter $R_{Th}$, $V_{Th}$ ou $I_N$. Parte [1] Malha 1 $-10+100i_1+2k(i_1-i_2)=0$ $2100i_1-2000i_2)=10$ Malha 2 $50i_2+3k{i}_2+200i_2+2k(i_2-i_1)=0$ $-2000i_1+5250i_2=0$ Resolvendo o sistema (Cramer) $\mathrm{\Delta }=\left|\begin{array}{cc}2100& -2000\\ -2000& 5250\end{array}\right|.\left|\begin{array}{c}0\\ 10\end{array}\right|$ $\mathrm{\Delta }=\left|\begin{array}{cc}2100& -2000\\ -2000& 5250\end{array}\right|=11025000-(4000000)=7025000$ $\mathrm{\Delta }{i}_1=\left|\begin{array}{cc}0& -2000\\ 10& 5250\end{array}\right|=0-(-20000)=20000$ $\mathrm{\Delta }{i}_2=\left|\begin{array}{cc}2100& 0\\ -2000& 10\end{array}\right|=21000-(0)=21000$ $i_1=\frac{\mathrm{\Delta }{i}_1}{\mathrm{\Delta }}=\frac{20000}{7025000}=28,5mA$ $i_2=\frac{\mathrm{\Delta }{i}_2}{\mathrm{\Delta }}=\frac{21000}{7025000}=29,9mA$ $V_{ab}=i_2*3k=$ Parte [2] $R_{eq}=2k//(50+200)=222,2\mathrm{\Omega }$ $V_{eq}=\frac{10.222,2}{100+222,2}=6,9V$ $I_N=\frac{6,9}{50+200}=27,6mA$ Parte [3] - Cálculo de $R_{Th}$ matando as fontes: Fontes de tensão em curto circuito; Fontes de corrente em aberto; Aplicar associação de resistores. $R_{Th}=\frac{V_{Th}}{I_N}=$

6 Referências

[1] http://www.decom.fee.unicamp.br/~cardieri/NotasdeAula_EA513/EA513_NotasAula_05.pdf

[2] http://www.ppgia.pucpr.br/~alekoe/CIR/2012-1/5-TeoremasCircuitos-CIR-Parte2.pdf

[3] https://mesalva.com/

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