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Linha 170: |
Linha 170: |
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| <math> | | <math> |
− | \Delta i_1=\begin{vmatrix} 12 & -2 \\ 18 & 9 \end{vmatrix}\,=108-(-36)\qquad \Delta i_1=144 | + | \Delta i_1=\begin{vmatrix} 6 & -2 \\ 0 & 9 \end{vmatrix}\,=54-(0)\qquad \Delta i_1=54 |
| </math> | | </math> |
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| <math> | | <math> |
− | \Delta i_2=\begin{vmatrix} 3 & 12 \\ -2 & 18 \end{vmatrix}\,=54-(-24)\qquad \Delta i_2=78 | + | \Delta i_2=\begin{vmatrix} \frac{8}{3} & 6 \\ -3 & 0 \end{vmatrix}\,=0-(-18)\qquad \Delta i_2=18 |
| </math> | | </math> |
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− | <math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{144}{23} \qquad i_1=6,26A\,</math> | + | <math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{54}{18} \qquad i_1=3A\,</math> |
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− | <math>i_2=\frac{\Delta i_2}{\Delta}=\frac{78}{23} \qquad i_2=3,39A\,</math> | + | <math>i_2=\frac{\Delta i_2}{\Delta}=\frac{18}{18} \qquad i_2=1A\,</math> |
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− | | + | <math>i_3=\frac{i_1}{3}=\frac{3}{3} \qquad i_3=1 A\,</math> |
− | | |
− | <math>i_1=3 A\,</math> | |
− | | |
− | <math>i_2=1 A\,</math>
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− | | |
− | <math>-_3=1 A\,</math>
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Técnicas Utilizadas na Análise de Circuitos
Análise de Nós
Condutância
Tomemos um novo exemplo para o qual faremos a mesma análise do exemplo anterior. O
exemplo que se segue é de um circuito com um único par de nós possuindo também fontes
dependentes:
Figura 1 - Aplicação da lei dos nós a um circuito com fontes dependentes.
Como se pode verificar, a tensão aplicada sobre a condutância de 5 está também aplicada
sobre todos os elementos do circuito. Considerando que a corrente sobre as condutâncias estão com a
seta dirigida para o nó inferior e aplicamos a lei dos nós.
Podemos agora determinar as correntes sobre as condutâncias assim como a potência fornecida
ou consumida por cada um dos elementos.
- Na condutância 5
- Na condutância 6
- Na condutância 10
- Potência fornecida pela fonte de 3mA
- Potência fornecida pela fonte de 13mA
- Potência fornecida pela fonte dependente
- Por último, fazemos o balanço das potências
Exercício de fixação
[1] Fonte independente de corrente na malha. Determinas as correntes do circuito abaixo, a tensão e as potências dissipadas em todos os elementos do circuito.
Solução
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- malha 1
- malha 2
- Resolvendo o sistema (Cramer)
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[2] Fonte dependente de corrente na malha. Determinas as correntes do circuito abaixo, a tensão e as potências dissipadas em todos os elementos do circuito.
Solução
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- malha 1
- malha 2
- malha 3
- Se
- Resolvendo o sistema
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Exercício
Encontra as correntes do circuito abaixo e calcule a potência de todos os elementos.
Referências
[1]