Mudanças entre as edições de "CAL2-EngTel (Plano de Ensino)"
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{{Cl|24 |15/2 | 2 | Solução de equações diferenciais com Laplace. Trabalho 3. | Material xerox. Quadro e Giz.}} | {{Cl|24 |15/2 | 2 | Solução de equações diferenciais com Laplace. Trabalho 3. | Material xerox. Quadro e Giz.}} | ||
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Edição das 15h50min de 8 de outubro de 2012
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO |
Plano de Ensino de 2012-2
- Dados gerais
[[Arquivo:
|right | thumb |
250px | UCs vizinhas]]
- COMPONENTE CURRICULAR: CAL2 - CÁLCULO II
- CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS
- PRÉ REQUISITOS: CAL1
- DISCIPLINAS SUCESSORAS: CAL3, CAL4, ELA1, SIS1, MEC, CIE1
- MÓDULO BÁSICO
- Objetivos
- Ao concluir o componente curricular o discente deverá ser capaz de:
- 1. Usar conhecimentos relacionados com equações diferenciais, transformadas de Laplace e funções de várias variáveis.
- 2. Identificar formas e tipos de equações diferenciais.
- 3. Resolver equações diferenciais de primeira e segunda ordem.
- 4. Aplicar transformada de Laplace.
- 5. Compreender o conceito de derivada e integral para funções de várias variáveis.
- 6. Calcular derivadas e integrais de funções de várias variáveis.
- Ementa
- Equações diferenciais ordinárias: Equações separáveis. Equações diferenciais exatas. Equações homogêneas. Equações diferenciais lineares de primeira e segunda ordem. Aplicações de equações diferenciais. Transformada de Laplace. Solução de equações diferenciais com Laplace. Funções de várias variáveis. Limite e continuidade das funções de várias variáveis. Derivadas parciais. Diferenciais e aplicações das derivadas parciais. Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas.
- Conteúdo Programático
- 1.Introdução as equações diferenciais. Equações diferenciais de primeira ordem: teoria preliminar, variáveis separáveis (4h).
2.Equações homogêneas, equações exatas e lineares, equações de Bernoulli e Clairaut (12h).
3.Método de Picard. Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem: trajetórias ortogonais, aplicações de equações lineares e não-lineares (8h).
4.Equações diferenciais lineares de ordem superior. Construindo uma segunda solução a partir de uma solução conhecida, equações lineares homogêneas com coeficientes constantes, coeficientes indeterminados, variação dos parâmetros (8h).
5.Aplicações de equações diferenciais de segunda ordem: modelos vibratórios. Equações diferenciais com coeficientes variáveis (6h).
6.Transformada de Laplace. Solução de equações diferenciais usando Laplace (12h).
7 Funções de várias variáveis. Limite e continuidade das funções de várias variáveis (4h).
8.Derivadas parciais. Diferenciais e aplicações das derivadas parciais (4h).
9. Coordenadas polares, esféricas e cilíndricas (8h).
Avaliações (6h).
- Cronograma de atividades
Aula | Data | Horas | Conteúdo | Recursos | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 5/10 | 2 | Apresentação do plano de ensino e da unidade curricular. Fórmulas de recorrência. Integração de funções racionais por frações parciais. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
2 | 9/10 | 2 | Integração de funções racionais por frações parciais. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
3 | 16/10 | 2 | Volume de sólidos de revolução. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
4 | 19/10 | 2 | Integração por substituição trigonométrica. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
5 | 23/10 | 2 | Equações diferenciais: conceitos básicos – ordem e grau. Equações diferenciais lineares. Notação. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
6 | 26/10 | 2 | Soluções: definição, solução geral e particular, problemas de valor inicial e valor de contorno. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
7 | 30/10 | 2 | Forma normal e forma diferencial. Classificação das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
8 | 6/11 | 2 | Resolução de equações separáveis. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
9 | 9/11 | 2 | Resolução de equações lineares. Resolução da equação de Bernoulli. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
10 | 13/11 | 2 | Resolução de equações exatas. Fator integrante. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
11 | 16/11 | 2 | Resolução de equações homogêneas. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
12 | 20/11 | 2 | Trabalho 1: Equações diferenciais de primeira ordem e equação de Bernoulli. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
13 | 23/11 | 2 | Esclarecimento de dúvidas sobre equações diferenciais de primeira ordem. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
14 | 27/11 | 2 | Avaliação 1: Equações diferenciais de primeira ordem. Equação de Bernoulli. | … | |
15 | 30/11 | 2 | Correção e discussão das questões da prova. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
16 | 4/12 | 2 | Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
17 | 7/12 | 2 | Equações diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes homogênas. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
18 | 11/12 | 2 | Equações diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes não-homogênas. Trabalho 2. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
19 | 14/12 | 2 | Esclarecimento de dúvidas sobre equações diferenciais de segunda ordem. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
20 | 18/12 | 2 | Avaliação 2: equações diferenciais de segunda ordem. | … | |
21 | 21/12 | 2 | Correção e discussão das questões da prova. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
22 | 5/2 | 2 | Transformada de Laplace. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
23 | 8/2 | 2 | Solução de equações diferenciais com Laplace. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
24 | 15/2 | 2 | Solução de equações diferenciais com Laplace. Trabalho 3. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
25 | 19/2 | 2 | Funções de várias variáveis. Limite e continuidade. Derivadas parciais. Regra da cadeia. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
26 | 22/2 | 2 | Derivadas direcionais e o Vetor Gradiente. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
27 | 26/2 | 2 | Valores máximo e mínimo. Multiplicadores de Lagrange. Trabalho 4. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
28 | 1/3 | 2 | Coordenadas polares. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
29 | 5/3 | 2 | Coordenadas esféricas. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
30 | 8/3 | 2 | Coordenadas cilíndricas. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
31 | 15/3 | 2 | Avaliação 3: Transformada de Laplace e Funções de várias variáveis. Coordenadas. | … | |
32 | 19/3 | 2 | Correção e discussão das questões da prova. | Material xerox. Quadro e Giz. | |
33 | 22/3 | 2 | Provas de recuperação. | … | |
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TOTAL | 66 |
- Estratégias de ensino utilizadas
- Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização de softwares matemáticos.
- Critérios e instrumentos de avaliação
- A avaliação compreende os seguintes elementos:
- 1. Desempenho em sala de aula;
- 2. Participação nas atividades curriculares;
- 3. Provas escritas;
- 4. Trabalhos - Exercícios realizados extra-classe.
- Bibliografia Básica
- 1.STEWART, James. CÁLCULO 2: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106615.
2. BOYCE, William E., DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2010. 624p. ISBN 8521617569.
- Bibliografia Complementar
- 1. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.2. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529402065.
2.ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais com aplicações em modelagem: tradução da 9ª edição norte-americana. São Paulo: Cengage, 2011. 448 p. ISBN 978-8522110599.
- Professores Responsáveis
- Profa. Silviana Cirino