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Edição das 11h15min de 3 de maio de 2012
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO |
Plano de Ensino de 2012-1
- Dados gerais
[[Arquivo:
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250px | UCs vizinhas]]
- COMPONENTE CURRICULAR: GAL - GEOMETRIA ANALÍTICA
- CARGA HORÁRIA: 3 HORAS/SEMANA 54 HORAS. TEÓRICA = 54 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS
- PRÉ REQUISITOS:
- DISCIPLINAS SUCESSORAS: CAL3, ALG
- MÓDULO BÁSICO
- HORÁRIO DE ATENDIMENTO PARALELO:
- Objetivos
- Instrumentalizar o aluno para a aplicação dos conceitos matemáticos nas disciplinas subsequentes do curso de Engenharia de Telecomunicações-IFSC/São José;
- Familiarizar-se com a escrita matemática formal;
- Desenvolver a capacidade de raciocínio abstrato (lógico-matemático) como um todo;
- Abordar os conceitos geométricos superior visando introduzir os conceitos de vetor no plano e espaço, plano coordenado, base, cônicas e quádricas;
- Utilizar conceitos geométricos para introduzir conceitos algébricos;
- Demonstrar e aprofundar na algebrização de noções geométricas;
- Promover a utilização dos conceitos em aplicações simples;
- Iniciar o aprendizado de conceitos relativos à Matemática superior;
- Estabelecer relações com os conceitos matemáticos já apreendidos no ensino básico.
- Ementa
- Vetores. Vetores no plano e no espaço. Produto de vetores. Estudo da reta e do plano. Distâncias. Cônicas. Superfícies.
- Conteúdo Programático
- 1. Vetores: tratamento geométrico, noção intuitiva, casos particulares, operações: Vetores no plano; Vetores no espaço (4h).
- 2.Produto escalar, vetorial e misto (6h).
- 3.A reta: Equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida; Ângulo de duas retas; Condição de paralelismo, ortogonalidade e coplanaridade de duas retas; Posições relativas entre duas retas; Intersecção de duas retas (8h).
- 4.O plano: Equação geral e paramétrica; Casos particulares; Ângulo: entre dois planos e de uma reta com um plano; Intersecção: entre dois planos e de uma reta com plano (12h).
- 5. Distâncias: Entre dois pontos; De um ponto a uma reta; Entre duas retas; De um ponto a um plano; Entre dois planos; De uma reta a um plano (8h).
- 6.Cônicas: Parábola; Elipse; Hipérbole; Seções cônicas (6h).
- 7.Superfícies quadráticas (6h).
- Avaliações (4h).
- Cronograma de atividades
Aula | Data | Horas | Conteúdo | Recursos | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 27/2 | 2 | Aula inaugural: apresentação do curso. | Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático. | |
2 | 5/3 | 2 | Vetores: Definição. Adição e subtração de vetores. Multiplicação por escalar. Ângulo entre vetores. | Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático. | |
3 | 6/3 | 2 | Vetores: Decomposição de um vetor no plano. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores. | Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático. | |
4 | 12/3 | 2 | Vetores no espaço. Decomposição de um vetor no espaço. Combinação linear. Base. Expressão analítica de um vetor. Igualdade e operações com vetores. Condição de paralelismo ente dois vetores. Módulo de vetores. Distância entre dois pontos. | Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático. | |
5 | 19/3 | 2 | Versor. Definição analítica e geométrica de produto de escalar de dois vetores. Ângulo entre dois vetores. | Lousa; giz; projetor multimídia; geogebra software matemático. | |
6 | 20/3 | 2 | Condição de ortogonalidade de vetores. Ângulos diretores e co-senos diretores de um vetor. Projeção de um vetor. Definição analítica de Produto vetorial. Definição geométrica de módulo de produto vetorial. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
7 | 26/3 | 2 | Definição de produto misto. Interpretação geométrica de produto misto. Decomposição do duplo produto vetorial. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
8 | 2/4 | 2 | Prova 1: Conteúdo das aulas 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
9 | 3/4 | 2 | Reta: Equação vetorial da reta. Equações paramétricas da reta. Reta definida por dois pontos. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
10 | 9/4 | 2 | Equações simétricas da reta. Condição para que três pontos estejam na linha reta. Equações reduzidas da reta. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
11 | 16/4 | 2 | Retas paralelas aos planos e aos eixos coordenados. Ângulo de duas retas. Condição de paralelismo de duas retas. Condição de ortogonalidade de duas retas. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
12 | 17/4 | 2 | Condição de coplanaridade de duas retas. Posições relativas de duas retas. Interseção de duas retas. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
13 | 23/4 | 2 | Reta ortogonal a duas retas. Ponto que divide um segmento de reta numa razão dada. Ponto que divide um segmento de reta ao meio. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
14 | 30/4 | 2 | Prova 2: Conteúdo das aulas 9, 10, 11, 12 e 13. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
15 | 7/5 | 2 | Plano. Equação geral do plano. Determinação de um plano | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
16 | 14/5 | 2 | Planos paralelos aos eixos e aos planos coordenados – casos particulares. Equações paramétricas do plano. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
17 | 15/5 | 2 | Ângulo de dois planos. Condição de paralelismo e perpendicularidade de dois planos. Ângulo de uma reta com um plano. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
18 | 21/5 | 2 | Condição de paralelismo e perpendicularidade entre reta e plano. Condição para que uma reta esteja contida num plano. Interseção de dois planos. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
19 | 28/5 | 2 | Interseção de reta com plano. Interseção de plano com os eixos e planos coordenados. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
20 | 4/6 | 2 | Distâncias. Distância entre dois pontos. Distância de um ponto a uma reta. Distância entre duas retas. Distância de um ponto a um plano. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
21 | 4/6 | 2 | Distância entre dois planos. Distância de uma reta a um plano. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
22 | 11/6 | 2 | Prova 3: Conteúdo das aulas 15, 16, 17, 18, 19, 20 e 21. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
23 | 12/6 | 2 | Cônicas. Parábola. Definição e elementos da parábola. Equações da parábola. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
24 | 18/6 | 2 | Elipse. Definição e elementos da elipse. Equações da elipse. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
25 | 25/6 | 2 | Hipérbole. Definição e elementos da hipérbole. Equações da hipérbole. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
26 | 26/6 | 2 | Superfícies. Superfícies quadráticas centradas | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
27 | 2/7 | 2 | Superfícies. Superfícies quadráticas centradas. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
28 | 9/7 | 2 | Recuperação: Conteúdos das provas 1, 2 e 3. | Lousa; giz; projetor multimídia. | |
TOTAL | 56 |
- Estratégias de ensino utilizadas
- Aulas expositivas e dialogadas com o uso de lousa, giz, projetor multimídia, resolução de exercícios e utilização do software matemático geogebra.
- Critérios e instrumentos de avaliação
- Cobrança da resolução de listas de exercícios e aplicação de provas.
- Bibliografia Básica
- 1.BOULOS, Paulo. Geometria Analítica - Um tratamento vetorial. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2005. ISBN 8587918915.
- 2.WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 2000. ISBN 978-8534611091.
- Bibliografia Complementar
- 1.STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Makron, 1987. ISBN 0074504096.
- Professores responsáveis
- Prof. Sérgio Florentino da Silva