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Edição das 18h10min de 26 de maio de 2023
CAL129004 - CÁLCULO III
- Dados da disciplina
- CARGA HORÁRIA: 80 horas semestrais (4 horas semanais). Teoria: 80 horas.
- PRÉ-REQUISITO(S): GEA129001, CAL129002.
- CORREQUISITO(S): nenhum.
- DISCIPLINA(S) SUCESSORA(S): EMG129005.
- EIXO FORMATIVO: Básico.
- Objetivos
- Compreender a relação entre a representação paramétrica de curvas e as funções vetoriais;
- Calcular grandezas físicas representadas por meio de campos vetoriais e interpretar o significado de seus gradientes, divergentes e rotacionais;
- Conhecer a definição, as principais propriedades e os métodos de resolução de integrais de linha e de superfície de campos escalares e vetoriais.
- Ementa
- Funções vetoriais de uma variável. Parametrização, representação geométrica e propriedades de curvas. Funções vetoriais de várias variáveis. Derivadas direcionais e campos gradientes. Definições e aplicações das integrais curvilíneas. Estudo das superfícies, cálculo de áreas, definições e aplicações físicas das integrais de superfície. Teorema de Green, Teorema de Stokes, Teorema da Divergência.
- Metodologia
- As aulas serão expositivas e dialogadas e o conteúdo será discutido de maneira articulada com aplicações do conhecimento, aspectos históricos e exemplos do cotidiano, sempre que possível. Atividades também podem ser programadas utilizando-se de diferentes recursos didáticos, como softwares matemáticos e aulas com projeção digital, além de atividades de resolução de exercícios e de problemas aplicados.
- Bibliografia Básica
- GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais cuvilíneas e de superfície. 2. ed. São Paulo: Pearson, 2010.
- STEWART, J. Cálculo: volume 2. Tradução da 8ª edição norte-americana. São Paulo: Cencage Learning, 2016.
- Bibliografia Complementar
- LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica: volume 2. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994.
- GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo: volume 3. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2022.
- THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. Cálculo: volume 1. 12. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.