Mudanças entre as edições de "ANT022808 2022 2 AULA03"
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;OBJETIVOS: | ;OBJETIVOS: | ||
− | Os objetivos de aprendizagem desta aula são: | + | :Os objetivos de aprendizagem desta aula são: |
− | *Definir e interpretar os diagrama de radiação de campo normalizado e de potência, obtendo os parâmetros principais da antena tais como diretividade e ganho. | + | :*Definir e interpretar os diagrama de radiação de campo normalizado e de potência, obtendo os parâmetros principais da antena tais como diretividade e ganho. |
− | *Analisar alguns tipos de antenas a partir dos diagramas de radiação, comparando elas através dos parâmetros estudados. | + | :*Analisar alguns tipos de antenas a partir dos diagramas de radiação, comparando elas através dos parâmetros estudados. |
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− | A aula será de tipo expositiva, com exemplos de cálculo, utilizando o quadro branco. Os seguintes assuntos serão abordados em aula: | + | :A aula será de tipo expositiva, com exemplos de cálculo, utilizando o quadro branco. Os seguintes assuntos serão abordados em aula: |
− | *Função diretividade e diretividade máxima; | + | :*Função diretividade e diretividade máxima; |
− | *Eficiência da antena; e | + | :*Eficiência da antena; e |
− | *Ganho da antena. | + | :*Ganho da antena. |
;PARA ESTUDO: | ;PARA ESTUDO: | ||
− | O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 2, até sec. 2.9. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 8, até sec. 8.3. Complementarmente, indica-se a leitura do (STUTZMAN, 2016), capítulo 2, sec. 2.4.5, 2.4.6, e 2.5. Destaca-se os exercícios 8.3 - 8.5, 8.8, 8.9, 8.12 - 8.20 (RIBEIRO, 2012), além de 2.5-1, 2.5-2, 2.5-3, 2.5-5, 2.5-7, 2.5-9 (STUTZMAN, 2016). | + | :O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 2, até sec. 2.9. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 8, até sec. 8.3. Complementarmente, indica-se a leitura do (STUTZMAN, 2016), capítulo 2, sec. 2.4.5, 2.4.6, e 2.5. Destaca-se os exercícios 8.3 - 8.5, 8.8, 8.9, 8.12 - 8.20 (RIBEIRO, 2012), além de 2.5-1, 2.5-2, 2.5-3, 2.5-5, 2.5-7, 2.5-9 (STUTZMAN, 2016). |
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+ | :A '''RADIAÇÃO''' é, na verdade, a propagação ou condução do calor a uma certa velocidade. Podemos dizer que a radiação é aquilo que irradia, ou seja, sai de raios, e estes raios saem de algum lugar. Em resumo, a radiação é considerada como sendo a propagação no espaço de partículas – constituídas de carga, massa e velocidade – e campos elétricos e magnéticos. Existem dois tipos de radiação, a não ionizante (que emite um baixo índice energético) e a radiação ionizante, cujo alto teor de energia é capaz de arrancar elétrons do átomo do qual pertencem. A única diferença entre a radiação e a luz é a frequência com que ocorre a radiação nos corpos. Toda a luz que vemos nada mais é que a propagação do calor. | ||
+ | :Já a '''IRRADIAÇÃO''' é a propagação da energia (calor) sem que haja a necessidade de um meio material para que isso aconteça. Na verdade, os significados das duas palavras são muito parecidos, porém com sentidos diferentes: | ||
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+ | :* Radiação = transmissão de energia através do espaço. | ||
+ | :: Exemplo: O Sol emite radiação. | ||
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+ | ::Exemplo: Quando o objeto que emite radiação está fora do corpo do indivíduo. Nós estamos expostos à radiação solar.[3] | ||
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+ | ;INTRODUÇÃO: Uma antena é um elemento passivo de um circuito de transmissão ou de recepção de sinais (não amplifica o sinal). | ||
+ | ::– Se uma linha de transmissão de fios paralelo for deixada aberta, os campos escapam pela extremidade, no entanto a radiação é ineficiente. | ||
+ | ::– A radiação é melhorada, se fizer uma dobra nos condutores de modo que formem um ângulo reto com a linha de transmissão. | ||
+ | ::– Os campos magnéticos não mais se cancelam e se ajudam mutuamente. | ||
+ | ::– O campo elétrico se espalha de um condutor para o outro. | ||
+ | ::– Resultando em uma antena. | ||
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+ | Figura 14 - Relação entre transmissor e linha de transmissão. | ||
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+ | :A radiação ideal acontece quando o segmento dobrado tiver um comprimento de um quarto de onda na frequência de operação (isso faz a antena ter um comprimento de metade do comprimento de onda). | ||
+ | ::– A tensão cria um campo elétrico e a corrente cria um campo magnético. | ||
+ | ::– Os campos magnético e elétrico variam de acordo com o sinal aplicado. | ||
+ | ::– Um campo elétrico variável no tempo age como cargas em movimento ou fluxo de corrente, que por sua vez, cria um campo magnético. | ||
+ | ::– Como o campo magnético varia no tempo, cria-se um campo elétrico. | ||
+ | ::– Os campos elétrico e magnético interagem um com o outro e um mantêm o outro a medida que se propagam através do espaço. | ||
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+ | :O comprimento do condutor depende da frequência. | ||
+ | ::– Metade ou ¼ de comprimento de onda. | ||
+ | ::– Se a antena for menor que ¼ do comprimento de onda ocorre uma radiação pequena. | ||
+ | ::– Se o comprimento de onda for muito maior que o comprimento de fio, também ocorre radiação pequena. | ||
+ | ::– A distribuição das ondas estacionárias de tensão e corrente na antena (quando dobrado e formado o ¼ de onda). | ||
+ | ::– No centro a tensão é mínima e a corrente é máxima. | ||
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+ | ==Resistência de Radiação da Antena== | ||
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+ | A antena que irradia energia eletromagnética aparece para o gerador como uma carga elétrica idealmente resistiva de modo que a potencia aplicada é consumida como energia radiada. Não dissipa calor, dissipa energia eletromagnética radiada. | ||
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+ | Lembrando: <math>i(t)=I_0 \,cos\, \omega t</math> | ||
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+ | Figura 17 - A potência radiada pela antena é igual a potência "dissipada" em R<sub>r</sub>. | ||
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+ | Portanto, a resistência de radiação (R<sub>r</sub>) é uma resistência fictícia que dissipa uma potência igual a potência radiada pela antena. | ||
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+ | :<math>P_T= \oint_S \vec{\rho} \cdot d\vec{S}=\frac{1}{2}R_r I_0^2</math> | ||
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+ | :<math>R_r=\frac{2 P_T}{I_0^2}</math> | ||
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+ | Para o dipolo infinitesimal: | ||
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+ | :<math>\vec{\rho}=\frac{\eta_0}{8}\left(\frac{l}{\lambda}\right)^2\frac{I_0^2}{r^2} sen^2\,\theta\, \vec{a}_r</math> | ||
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+ | :<math>d\vec{S}=r^2\,sen\,\theta\,d\theta\,d\phi\,\vec{a}_r</math> | ||
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+ | Como na região de campos distantes o vetor de ''point'' (ρ) e vetor ''dS'' são paralelos, basta multiplicar os módulos. Então, a<sub>r</sub> produto escalar com a<sub>r</sub> é um. | ||
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+ | Logo: | ||
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+ | :<math>P_T= \oint_S \vec{\rho} \cdot d\vec{S}=\frac{120 \pi}{8}\left (\frac{l}{\lambda} \right)^2 I_0^2 \int_{0}^{2\pi} \left[\int_0^{\pi} sen^3 \theta\,d\theta\,\right]d\phi</math> | ||
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+ | Considerando que o resultado da integral (tabelada) é: | ||
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+ | ::<math>\int_{0}^{2\pi} \left[\int_0^{\pi} sen^3 \theta\,d\theta\,\right]d\phi= \frac{8\pi}{3}</math> | ||
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+ | temos: | ||
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+ | :<math>P_T=40\pi^2 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2\,I_0^2</math> | ||
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+ | :<math>R_r=\frac{2 P_T}{I_0^2}=80\pi^2 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2</math> | ||
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+ | ;NOTA: Não podemos aplicar essa fórmula para '''''l''=λ'''. Só vale para dipolo infinitesimal. Portanto '''''l'' << λ'''. | ||
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+ | ;EXEMPLO: Calcular a resistência de radiação de um dipolo de 1 cm operando na frequência de 300 MHz. Calcular também a corrente necessária para 1 W de potência radiada. | ||
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+ | :<math>\lambda=\frac{c}{f}=\frac{3\times 10^8}{300\times 10^6}=1 m</math> | ||
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+ | Portanto: (''l''=λ/100) | ||
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+ | :<math>R_r=80\pi^2 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2=80\pi^2 \left(\frac{1}{100}\right)^2 \Rightarrow R_r \cong 79 m\Omega</math> | ||
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+ | :<math>P_T=\frac{1}{2}R_r I^2 \Rightarrow I_0=\sqrt{\frac{2P_T}{R_r}}=\sqrt{\frac{2\times 1}{79 \times 10^{-3}}} \Rightarrow I_0 \cong 5 A</math> | ||
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+ | ;NOTA 1: Como R<sub>r</sub> é muito pequena, a corrente tem ser muito alta. Antenas curtas radiam muito mal. | ||
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+ | ;NOTA 2: ''Isso é bom ou ruim?'' Isso é muito bom porque a maior parte das antenas que existêm são antenas ditas não intencionais. Se qualquer pedaço pequeno de condutor, como trilhas na placa ou pernas de componentes como resistores e capacitores, perderia toda a energia por radiação, além de captar interferência de todos os lados. | ||
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+ | ==Diagrama de Radiação== | ||
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+ | Na regiaão de campos distantes, para qualquer antena, a densidade de potência decai com '''r<sup>2</sup>''' e os campos decaem com '''r'''. | ||
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+ | Portanto: | ||
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+ | :<math>\rho(r,\theta,\phi)=\frac{1}{r^2}F(\theta,\phi)</math> | ||
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+ | :<math>E(r,\theta,\phi)=\frac{1}{r}G(\theta,\phi)</math> | ||
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+ | *O diagrama de radiação é uma representação gráfica de F(θ,φ) ou de G(θ,φ) que mostra as propriedades de radiação ou recepção de uma antena. | ||
+ | *Mostra a amplitude da potência radiada ou recebida ou do campo elétrico nas diferentes direções definidas pelos ângulos θ e φ na região de campos distantes. | ||
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+ | ;ANTENA ISOTRÓPICA: É uma fonte pontual teórica de energia eletromagnética. | ||
+ | :– Os campos E e H radiam em todas as direções a partir de uma fonte pontual. | ||
+ | :– Em qualquer distancia da fonte, as frentes de onda tem a forma de uma esfera. | ||
+ | :– No campo distante, a esfera é tao grande que uma pequena área parece ser plana em vez de curva – assim como a Terra. | ||
+ | :– A maioria das análises de campo distante de antenas é feita considerando uma superfície plana de radiação com campos E e H perpendiculares. | ||
+ | :– Nenhuma antena radia isotropicamente. | ||
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+ | [[Imagem:fig19_ANT022808.png|center|border|300px]] | ||
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+ | Lembrando: | ||
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+ | :<math>\rho=\frac{P_T}{4\pi r^2} \Rightarrow F(\theta,\phi)=constante</math> | ||
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+ | ;DIPOLO DE MEIA ONDA: | ||
+ | :– A energia radiada tem forma de "rosquinha". | ||
+ | :– O dipolo está alinhado com o eixo x de 90 a 270°. | ||
+ | :– A quantidade máxima de energia é irradiada em ângulo reto (eixo x)com o dipolo 0° a 180°. | ||
+ | :– O dipolo é entendido como uma antena direcional. | ||
+ | :– Para uma melhor TX/RX as antenas tem de estar paralelas umas as outras. | ||
+ | :– A extremidade do dipolo não radia energia. | ||
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+ | Figura 20 - Diagrama de radiação dipolo de meia onda. | ||
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+ | Lembrando: | ||
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+ | :<math>\rho=\frac{\eta_0}{8}\left(\frac{I_0 l}{\lambda}\right)^2\frac{1}{r^2} sen^2\,\theta\Rightarrow F(\theta,\phi)=sen^2 \theta</math> | ||
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+ | O dipolo infinitesimal radia igualmente num plano => antena omnidirecional. | ||
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+ | [[Imagem:fig21_ANT022808.png|center|border|300px]] | ||
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+ | Figura 21 - Plano Vertical e Plano Horizontal. | ||
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+ | #include <math.h> | ||
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+ | y=y+0.1; | ||
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+ | #Uma antena dipolo com tamanho de 40m radia uma frequência de 740kHz. Qual a distância da antena é considerado campo distante? | ||
+ | #Calcular a resistência de radiação de um dipolo de 0,5 cm operando na frequência de 460 MHz. Calcular também a corrente necessária para 1 W de potência radiada. | ||
+ | #Uma antena isotrópica irradia 75W de potência no ar, em uma região desobstruída. Calcular a densidade de potência, o campo elétrico e o campo magnético a 5km e a 10km de distância. | ||
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+ | :<math>\lambda=\frac{C}{f}</math> | ||
+ | :<math>r=\frac{2D^2}{\lambda}</math> | ||
+ | :<math>R_r=80\pi^2 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2</math> para '''''l'' << λ'''. | ||
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+ | {{collapse bottom}} | ||
=Referências= | =Referências= | ||
[1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG | [1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG | ||
+ | |||
+ | [2] [https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiNhPjosY_6AhUYqpUCHbdFCkkQFnoECAkQAQ&url=https%3A%2F%2Fwiki.sj.ifsc.edu.br%2Fwiki%2Fimages%2F1%2F1f%2F5_0IFSC_Engenharia_ANT_2016_1.pdf&usg=AOvVaw2xNYoI1PILEtc5lIuNq7dC Apostila: Antenas e Propagação. Professor Ramon Mayor Martins, MEng.] | ||
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+ | [3] https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/a-diferenca-entre-radiacao-irradiacao.htm | ||
Edição atual tal como às 16h11min de 27 de setembro de 2022
Propriedades gerais das antenas
- OBJETIVOS
- Os objetivos de aprendizagem desta aula são:
- Definir e interpretar os diagrama de radiação de campo normalizado e de potência, obtendo os parâmetros principais da antena tais como diretividade e ganho.
- Analisar alguns tipos de antenas a partir dos diagramas de radiação, comparando elas através dos parâmetros estudados.
- METODOLOGIA
- A aula será de tipo expositiva, com exemplos de cálculo, utilizando o quadro branco. Os seguintes assuntos serão abordados em aula:
- Função diretividade e diretividade máxima;
- Eficiência da antena; e
- Ganho da antena.
- PARA ESTUDO
- O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 2, até sec. 2.9. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 8, até sec. 8.3. Complementarmente, indica-se a leitura do (STUTZMAN, 2016), capítulo 2, sec. 2.4.5, 2.4.6, e 2.5. Destaca-se os exercícios 8.3 - 8.5, 8.8, 8.9, 8.12 - 8.20 (RIBEIRO, 2012), além de 2.5-1, 2.5-2, 2.5-3, 2.5-5, 2.5-7, 2.5-9 (STUTZMAN, 2016).
- NOTA
- A RADIAÇÃO é, na verdade, a propagação ou condução do calor a uma certa velocidade. Podemos dizer que a radiação é aquilo que irradia, ou seja, sai de raios, e estes raios saem de algum lugar. Em resumo, a radiação é considerada como sendo a propagação no espaço de partículas – constituídas de carga, massa e velocidade – e campos elétricos e magnéticos. Existem dois tipos de radiação, a não ionizante (que emite um baixo índice energético) e a radiação ionizante, cujo alto teor de energia é capaz de arrancar elétrons do átomo do qual pertencem. A única diferença entre a radiação e a luz é a frequência com que ocorre a radiação nos corpos. Toda a luz que vemos nada mais é que a propagação do calor.
- Já a IRRADIAÇÃO é a propagação da energia (calor) sem que haja a necessidade de um meio material para que isso aconteça. Na verdade, os significados das duas palavras são muito parecidos, porém com sentidos diferentes:
- Radiação = transmissão de energia através do espaço.
- Exemplo: O Sol emite radiação.
- Irradiação = exposição à radiação.
- Exemplo: Quando o objeto que emite radiação está fora do corpo do indivíduo. Nós estamos expostos à radiação solar.[3]
Parâmetros Principais das Antenas
- INTRODUÇÃO
- Uma antena é um elemento passivo de um circuito de transmissão ou de recepção de sinais (não amplifica o sinal).
- – Se uma linha de transmissão de fios paralelo for deixada aberta, os campos escapam pela extremidade, no entanto a radiação é ineficiente.
- – A radiação é melhorada, se fizer uma dobra nos condutores de modo que formem um ângulo reto com a linha de transmissão.
- – Os campos magnéticos não mais se cancelam e se ajudam mutuamente.
- – O campo elétrico se espalha de um condutor para o outro.
- – Resultando em uma antena.
Figura 14 - Relação entre transmissor e linha de transmissão.
- A radiação ideal acontece quando o segmento dobrado tiver um comprimento de um quarto de onda na frequência de operação (isso faz a antena ter um comprimento de metade do comprimento de onda).
- – A tensão cria um campo elétrico e a corrente cria um campo magnético.
- – Os campos magnético e elétrico variam de acordo com o sinal aplicado.
- – Um campo elétrico variável no tempo age como cargas em movimento ou fluxo de corrente, que por sua vez, cria um campo magnético.
- – Como o campo magnético varia no tempo, cria-se um campo elétrico.
- – Os campos elétrico e magnético interagem um com o outro e um mantêm o outro a medida que se propagam através do espaço.
Figura 15 - Relação entre linha de transmissão e antena.
- O comprimento do condutor depende da frequência.
- – Metade ou ¼ de comprimento de onda.
- – Se a antena for menor que ¼ do comprimento de onda ocorre uma radiação pequena.
- – Se o comprimento de onda for muito maior que o comprimento de fio, também ocorre radiação pequena.
- – A distribuição das ondas estacionárias de tensão e corrente na antena (quando dobrado e formado o ¼ de onda).
- – No centro a tensão é mínima e a corrente é máxima.
Figura 16 - Relação entre antena e comprimento de onda.
Resistência de Radiação da Antena
A antena que irradia energia eletromagnética aparece para o gerador como uma carga elétrica idealmente resistiva de modo que a potencia aplicada é consumida como energia radiada. Não dissipa calor, dissipa energia eletromagnética radiada.
Lembrando:
Figura 17 - A potência radiada pela antena é igual a potência "dissipada" em Rr.
Portanto, a resistência de radiação (Rr) é uma resistência fictícia que dissipa uma potência igual a potência radiada pela antena.
Logo:
onde:
Para o dipolo infinitesimal:
onde:
- ar: é o vetor unitário na direção radial.
Integrando através de uma esfera:
Figura 18 - Considerando uma superfície esférica.
Temos:
Como na região de campos distantes o vetor de point (ρ) e vetor dS são paralelos, basta multiplicar os módulos. Então, ar produto escalar com ar é um.
Logo:
Considerando que o resultado da integral (tabelada) é:
temos:
como:
- NOTA
- Não podemos aplicar essa fórmula para l=λ. Só vale para dipolo infinitesimal. Portanto l << λ.
- EXEMPLO
- Calcular a resistência de radiação de um dipolo de 1 cm operando na frequência de 300 MHz. Calcular também a corrente necessária para 1 W de potência radiada.
Portanto: (l=λ/100)
- NOTA 1
- Como Rr é muito pequena, a corrente tem ser muito alta. Antenas curtas radiam muito mal.
- NOTA 2
- Isso é bom ou ruim? Isso é muito bom porque a maior parte das antenas que existêm são antenas ditas não intencionais. Se qualquer pedaço pequeno de condutor, como trilhas na placa ou pernas de componentes como resistores e capacitores, perderia toda a energia por radiação, além de captar interferência de todos os lados.
Diagrama de Radiação
Na regiaão de campos distantes, para qualquer antena, a densidade de potência decai com r2 e os campos decaem com r.
Portanto:
- O diagrama de radiação é uma representação gráfica de F(θ,φ) ou de G(θ,φ) que mostra as propriedades de radiação ou recepção de uma antena.
- Mostra a amplitude da potência radiada ou recebida ou do campo elétrico nas diferentes direções definidas pelos ângulos θ e φ na região de campos distantes.
- ANTENA ISOTRÓPICA
- É uma fonte pontual teórica de energia eletromagnética.
- – Os campos E e H radiam em todas as direções a partir de uma fonte pontual.
- – Em qualquer distancia da fonte, as frentes de onda tem a forma de uma esfera.
- – No campo distante, a esfera é tao grande que uma pequena área parece ser plana em vez de curva – assim como a Terra.
- – A maioria das análises de campo distante de antenas é feita considerando uma superfície plana de radiação com campos E e H perpendiculares.
- – Nenhuma antena radia isotropicamente.
Figura 19 - Diagrama de radiação antena isotrópica.
Lembrando:
- DIPOLO DE MEIA ONDA
- – A energia radiada tem forma de "rosquinha".
- – O dipolo está alinhado com o eixo x de 90 a 270°.
- – A quantidade máxima de energia é irradiada em ângulo reto (eixo x)com o dipolo 0° a 180°.
- – O dipolo é entendido como uma antena direcional.
- – Para uma melhor TX/RX as antenas tem de estar paralelas umas as outras.
- – A extremidade do dipolo não radia energia.
Figura 20 - Diagrama de radiação dipolo de meia onda.
Lembrando:
O dipolo infinitesimal radia igualmente num plano => antena omnidirecional.
Figura 21 - Plano Vertical e Plano Horizontal.
- ANTENA DIRETIVA
Lista de Exercícios
- Uma antena dipolo com tamanho de 40m radia uma frequência de 740kHz. Qual a distância da antena é considerado campo distante?
- Calcular a resistência de radiação de um dipolo de 0,5 cm operando na frequência de 460 MHz. Calcular também a corrente necessária para 1 W de potência radiada.
- Uma antena isotrópica irradia 75W de potência no ar, em uma região desobstruída. Calcular a densidade de potência, o campo elétrico e o campo magnético a 5km e a 10km de distância.
Formulário |
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Referências
[1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG
[2] Apostila: Antenas e Propagação. Professor Ramon Mayor Martins, MEng.
[3] https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/a-diferenca-entre-radiacao-irradiacao.htm