Mudanças entre as edições de "ANT022808 2022 2 AULA02"
(85 revisões intermediárias pelo mesmo usuário não estão sendo mostradas) | |||
Linha 7: | Linha 7: | ||
*Usar princípios eletromagnéticos para estabelecer o procedimento de cálculo de campos elétrico e magnéticos produzidos por radiadores simples , descrevendo e interpretando suas expressões analíticas de campos e densidades de potência que resultam da análise deles. | *Usar princípios eletromagnéticos para estabelecer o procedimento de cálculo de campos elétrico e magnéticos produzidos por radiadores simples , descrevendo e interpretando suas expressões analíticas de campos e densidades de potência que resultam da análise deles. | ||
*Conhecer as regiões de campo e seu significado, calculando elas para alguns exemplos e aplicações de antenas. | *Conhecer as regiões de campo e seu significado, calculando elas para alguns exemplos e aplicações de antenas. | ||
+ | |||
;METODOLOGIA: | ;METODOLOGIA: | ||
Linha 12: | Linha 13: | ||
A aula será uma aula expositiva, utilizando diapositivas, e utilizando o quadro branco para realizar cálculos e esclareciemntos. Os seguintes assuntos serão abordados em aula: | A aula será uma aula expositiva, utilizando diapositivas, e utilizando o quadro branco para realizar cálculos e esclareciemntos. Os seguintes assuntos serão abordados em aula: | ||
− | |||
*Solução de equação de onda e cálculo de campos radiados a partir de uma fonte de corrente. | *Solução de equação de onda e cálculo de campos radiados a partir de uma fonte de corrente. | ||
*Campos eletromagnéticos radiados por dipolo e espira infinitesimal. | *Campos eletromagnéticos radiados por dipolo e espira infinitesimal. | ||
*Densidade de potência média e Potência radiada total. | *Densidade de potência média e Potência radiada total. | ||
*Regiões de campo. | *Regiões de campo. | ||
+ | |||
;PARA ESTUDO: | ;PARA ESTUDO: | ||
− | O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 3, cap. 4 até sec. 4.4, cap. 5 até sec. 5.2. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 7, e opcionalmente a revisão feita no cap. 1. Complementarmente, indica-se a leitura do capítulo 2 até sec. 2.3 do (STUTZMAN, 2016). | + | O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 3, cap. 4 até sec. 4.4, cap. 5 até sec. 5.2. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 7, e opcionalmente a revisão feita no cap. 1. Complementarmente, indica-se a leitura do capítulo 2 até sec. 2.3 do (STUTZMAN, 2016). Conforme destacado na literatura acima, as condições de campo distante dependem da antena ser eletricamente pequena ou grande. No caso intermediário, escolha sempre o maior valor entre as condições que se mostram na figura em anexo. Destacam-se os exercícios 7.7, 7.8, 7.12, 7.15, 7.16, 7.18 do (RIBEIRO, 2012) e exercícios 2.3-3 2.3-5 no final do capítulo 2 do livro (STUTZMAN, 2016). |
+ | |||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | <youtube width="200" height="120">pE_LLix8dp8</youtube> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==Campos de radiação e propagação== | ||
+ | |||
+ | O princípio da pedra jogada numa lagoa é o mais elucidativo exemplo de campos de irradiação e propagação. As ondas produzidas no meio de uma massa líquida por uma pedra lançada, depois que chegou ao fundo, continuam se propagando. A pedra e sua queda, não são necessárias à manutenção das ondas, mas foram prementes à sua criação, cessou a causa (queda da pedra), porém o efeito (propagação de ondas) teve seu prosseguimento, independente daquela ter cessado. | ||
+ | |||
+ | As linhas de fluxo, concêntricas em forma de ondas transportam energia, a este deslocamento, define-se como propagação. A energia contida nas ondas, chama-se energia irradiada ou campo distante (analogamente no caso da água), a água espirrada acelerada pelo impacto da pedra e, em volta dela, para efeito de analogia pode ser definida campo próximo. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[Imagem:fig9_ANT022808.jpeg|center|border]] | ||
+ | <center> | ||
+ | Figura 9 - O princípio da pedra jogada numa lagoa. | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | ==Regiões dos campos== | ||
− | + | ;Campo próximo: Existem dois tipos de distribuição de linhas de campo, as mais próximas da antena que deixam de existir imediatamente ao cessar a causa. Isto é, quando cessa a corrente esta sofre a anulação por um semiciclo, e as linhas não chegam a se fechar, portanto, não se propagam. Esse efeito é definido "campo próximo, de Fresnel ou campo de indução". | |
− | |||
− | |||
+ | ;Campo distante: Quando as linhas se fecham, portanto se propagam no espaço carregando consigo energia irradiada, análogo ao exemplo da "pedra no lago", denomina-se "campo distante, ou de Fraunhofer, ou campo de irradiação." | ||
+ | ;NOTA: Nas antenas que utilizam refletores, ambos são importantíssimos, "o campo elétrico na região distante varia com o inverso da distância, enquanto que na região próxima isto não acontece". | ||
+ | |||
+ | Os campos radiados têm comportamentos bastante distintos nas diferentes regiões próximas ou distantes da antena. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[Imagem:fig10_ANT022808.png|center|border|500px]] | ||
<center> | <center> | ||
− | < | + | Figura 10 - Regiões de Antena. |
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | ===Regiões de campo próximo ou ''near field''=== | ||
+ | |||
+ | É a região diretamente em torno da antena onde os campos magnéticos e elétrico são distintos. | ||
+ | *Distância: até 10 comprimentos de onda. | ||
+ | *Esses campos não são ondas de radio, mas contem as informações transmitidas. | ||
+ | *Aplicação: RFID. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ;Considerando: | ||
+ | |||
+ | :<math>\frac{1}{(\beta r)^3}>>\frac{1}{(\beta r)^2}>>\frac{1}{\beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | ;Equações aproximadas levando em consideração os termos relevantes: | ||
+ | |||
+ | :<math>E_r \cong \frac{\eta_0 I_0 l}{2 \pi \beta r^3} cos\, \theta \,je^{-j \beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>E_{\theta} \cong \frac{\eta_0 I_0 l}{4 \pi \beta r^3} sen\, \theta \,je^{-j \beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>E_{\phi}=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_r=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_{\theta}=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_{\phi} \cong \frac{I_0 l}{4 \pi r^2} sen\, \theta \,e^{-j \beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | ;CONCLUSÕES: | ||
+ | |||
+ | * Os campos elétricos e magnéticos estão em quadratura no tempo, ou seja, defasados de 90°. | ||
+ | * Os campos se comportam como em uma onda estacionária, portanto, a energia é reativa. | ||
+ | |||
+ | ===Regiões de campo distante ou ''far field''=== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | A região de campo distante é onde se determina as propriedades de radiação da antena. Nesta região, campo elétrico e magnético, são ortogonais. | ||
+ | *Distância: aproximadamente 10 comprimentos de onda da antena. | ||
+ | *É a onda de radio com os campos elétricos e magnéticos compostos. | ||
+ | *Aplicação: a maioria das aplicações ''wireless''. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ;Considerando: | ||
+ | |||
+ | :<math>\frac{1}{(\beta r)^3}<<\frac{1}{(\beta r)^2}<<\frac{1}{\beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | ;Equações aproximadas levando em consideração os termos relevantes: | ||
+ | |||
+ | :<math>E_r \cong 0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>E_{\theta} \cong \frac{\eta_0 I_0}{2r}\frac{l}{\lambda} sen\, \theta \,je^{-j \beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>E_{\phi}=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_r=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_{\theta}=0</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_{\phi} \cong \frac{I_0}{2r}\frac{l}{\lambda} sen\, \theta \,je^{-j \beta r}</math> | ||
+ | |||
+ | ;Campos distantes no domínio do tempo: | ||
+ | |||
+ | :<math>E_{\theta}(r,t) =-\eta_0 \frac{I_0 l}{2 \lambda r} sen\, \theta \, sen(wt - \beta r)</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>H_{\phi}(r,t) =-\frac{I_0 l}{2 \lambda r} sen\, \theta \, sen(wt - \beta r)</math> | ||
+ | |||
+ | ;CONCLUSÕES: | ||
+ | |||
+ | * Os campos elétrico e magnético estão em fase no tempo, portanto, não há potência reativa. | ||
+ | * Os campos decaem com a distância. | ||
+ | |||
+ | ==Critério para definir a região de campos distantes== | ||
+ | |||
+ | [[Imagem:fig11_ANT022808.png|center|border|300px]] | ||
+ | <center> | ||
+ | Figura 11 - Criérios para definir a região de campos distantes. | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | ;Considerando: | ||
+ | |||
+ | :<math>r=\frac{2D^2}{\lambda}</math> | ||
+ | |||
+ | onde: | ||
+ | |||
+ | :D=maior dimensão da antena (para dipolo D=''l'') | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ;Exemplos: | ||
+ | |||
+ | [1] Para f=100MHz e D=1,5m temos: | ||
+ | |||
+ | :<math>\lambda=\frac{C}{f} \Rightarrow \lambda=\frac{3\times 10^8}{100\times 10^6}=3 m</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>r=\frac{2D^2}{\lambda} \Rightarrow r=\frac{2\times 1,5^2}{3}=1,5 m </math> | ||
+ | |||
+ | [2] Para f=1,8GHz e D=5cm temos: | ||
+ | |||
+ | :<math>\lambda=\frac{C}{f} \Rightarrow \lambda=\frac{3\times 10^8}{1,8\times 10^9}=16,7 cm</math> | ||
+ | |||
+ | :<math>r=\frac{2D^2}{\lambda} \Rightarrow r=\frac{2\times 0,05^2}{0,167}=3 cm </math> | ||
+ | |||
+ | [[Imagem:fig12_ANT022808.png|center|border|300px]] | ||
+ | <center> | ||
+ | Figura 12 - Representação região dos campos. | ||
</center> | </center> | ||
− | + | A Figura 13 mostra que as regiões de campos próximos podem ser divididas em duas regiões: Uma, mais próxima da antena – puramente REATIVA e outra, intermediária, já começa ser RADIANTE e é chamada de região de Fresnel (''frenel''), é a transição entre o campo próximo reativo e o campo distante. No campo DISTANTE a potência flui toda da direção radial e é chamada de região de Fraunhofer. | |
− | |||
− | :< | + | [[Imagem:fig13_ANT022808.png|center|border|500px]] |
+ | <center> | ||
+ | Figura 13 - Representação região dos campos próximos e distantes. | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | ==Densidade de potência radiada para campos distantes== | ||
+ | |||
− | : | + | ;Valor médio no tempo: |
− | + | <math>\rho=\frac{1}{T}\int_T E_\theta(r,t)H_\phi(r,t)\, dt</math> | |
− | + | Para calcular o valor médio de uma função no tempo se integra uma função no período e se divide pelo período. Nesse caso, como é tudo corrente alternada, basta pegar o valor médio do campo elétrico multiplicado pelo valor médio do campo magnético e multiplicar pelo cosseno da defasagem entre eles. Na região de campos distantes a defasagem é nula. | |
− | + | Substituindo: | |
− | + | <math>\rho=\frac{\eta_0}{8}\left(\frac{l}{\lambda}\right)^2\frac{I_0^2}{r^2} sen^2\,\theta</math> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | : | + | Lembrando: |
− | : | + | [[Imagem:fig5_ANT022808.gif|200px|border]] |
− | + | ;CONCLUSÕES | |
− | + | * A densidade de potência decai com r<sup>2</sup> (quadrado da distância). | |
+ | * Quanto maior a corrente maior a densidade de potência. | ||
+ | * A potência não é radiada uniformemente, porque sen<sup>2</sup> θ=0 na direção dos polos. A maior parte da potência é radiada na direção do equador da antena (θ=90°). | ||
+ | * A radiação é uniforme no plano horizontal (θ=90°), pois não depende de φ. | ||
+ | * Antenas desse tipo são chamadas omnidirecionais. | ||
=Referências= | =Referências= | ||
Linha 64: | Linha 202: | ||
[1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG | [1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG | ||
+ | [2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Antena | ||
Edição atual tal como às 19h53min de 17 de setembro de 2022
Fundamentos da Teoria de Radiação Eletromagnética
- OBJETIVOS
Os objetivos de aprendizagem desta aula são:
- Usar princípios eletromagnéticos para estabelecer o procedimento de cálculo de campos elétrico e magnéticos produzidos por radiadores simples , descrevendo e interpretando suas expressões analíticas de campos e densidades de potência que resultam da análise deles.
- Conhecer as regiões de campo e seu significado, calculando elas para alguns exemplos e aplicações de antenas.
- METODOLOGIA
A aula será uma aula expositiva, utilizando diapositivas, e utilizando o quadro branco para realizar cálculos e esclareciemntos. Os seguintes assuntos serão abordados em aula:
- Solução de equação de onda e cálculo de campos radiados a partir de uma fonte de corrente.
- Campos eletromagnéticos radiados por dipolo e espira infinitesimal.
- Densidade de potência média e Potência radiada total.
- Regiões de campo.
- PARA ESTUDO
O material de estudo para esta aula é principalmente (BALANIS, 2008, vol 1), cap. 3, cap. 4 até sec. 4.4, cap. 5 até sec. 5.2. Também, (RIBEIRO, 2012) capítulo 7, e opcionalmente a revisão feita no cap. 1. Complementarmente, indica-se a leitura do capítulo 2 até sec. 2.3 do (STUTZMAN, 2016). Conforme destacado na literatura acima, as condições de campo distante dependem da antena ser eletricamente pequena ou grande. No caso intermediário, escolha sempre o maior valor entre as condições que se mostram na figura em anexo. Destacam-se os exercícios 7.7, 7.8, 7.12, 7.15, 7.16, 7.18 do (RIBEIRO, 2012) e exercícios 2.3-3 2.3-5 no final do capítulo 2 do livro (STUTZMAN, 2016).
Campos de radiação e propagação
O princípio da pedra jogada numa lagoa é o mais elucidativo exemplo de campos de irradiação e propagação. As ondas produzidas no meio de uma massa líquida por uma pedra lançada, depois que chegou ao fundo, continuam se propagando. A pedra e sua queda, não são necessárias à manutenção das ondas, mas foram prementes à sua criação, cessou a causa (queda da pedra), porém o efeito (propagação de ondas) teve seu prosseguimento, independente daquela ter cessado.
As linhas de fluxo, concêntricas em forma de ondas transportam energia, a este deslocamento, define-se como propagação. A energia contida nas ondas, chama-se energia irradiada ou campo distante (analogamente no caso da água), a água espirrada acelerada pelo impacto da pedra e, em volta dela, para efeito de analogia pode ser definida campo próximo.
Figura 9 - O princípio da pedra jogada numa lagoa.
Regiões dos campos
- Campo próximo
- Existem dois tipos de distribuição de linhas de campo, as mais próximas da antena que deixam de existir imediatamente ao cessar a causa. Isto é, quando cessa a corrente esta sofre a anulação por um semiciclo, e as linhas não chegam a se fechar, portanto, não se propagam. Esse efeito é definido "campo próximo, de Fresnel ou campo de indução".
- Campo distante
- Quando as linhas se fecham, portanto se propagam no espaço carregando consigo energia irradiada, análogo ao exemplo da "pedra no lago", denomina-se "campo distante, ou de Fraunhofer, ou campo de irradiação."
- NOTA
- Nas antenas que utilizam refletores, ambos são importantíssimos, "o campo elétrico na região distante varia com o inverso da distância, enquanto que na região próxima isto não acontece".
Os campos radiados têm comportamentos bastante distintos nas diferentes regiões próximas ou distantes da antena.
Figura 10 - Regiões de Antena.
Regiões de campo próximo ou near field
É a região diretamente em torno da antena onde os campos magnéticos e elétrico são distintos.
- Distância: até 10 comprimentos de onda.
- Esses campos não são ondas de radio, mas contem as informações transmitidas.
- Aplicação: RFID.
- Considerando
- Equações aproximadas levando em consideração os termos relevantes
- CONCLUSÕES
- Os campos elétricos e magnéticos estão em quadratura no tempo, ou seja, defasados de 90°.
- Os campos se comportam como em uma onda estacionária, portanto, a energia é reativa.
Regiões de campo distante ou far field
A região de campo distante é onde se determina as propriedades de radiação da antena. Nesta região, campo elétrico e magnético, são ortogonais.
- Distância: aproximadamente 10 comprimentos de onda da antena.
- É a onda de radio com os campos elétricos e magnéticos compostos.
- Aplicação: a maioria das aplicações wireless.
- Considerando
- Equações aproximadas levando em consideração os termos relevantes
- Campos distantes no domínio do tempo
- CONCLUSÕES
- Os campos elétrico e magnético estão em fase no tempo, portanto, não há potência reativa.
- Os campos decaem com a distância.
Critério para definir a região de campos distantes
Figura 11 - Criérios para definir a região de campos distantes.
- Considerando
onde:
- D=maior dimensão da antena (para dipolo D=l)
- Exemplos
[1] Para f=100MHz e D=1,5m temos:
[2] Para f=1,8GHz e D=5cm temos:
Figura 12 - Representação região dos campos.
A Figura 13 mostra que as regiões de campos próximos podem ser divididas em duas regiões: Uma, mais próxima da antena – puramente REATIVA e outra, intermediária, já começa ser RADIANTE e é chamada de região de Fresnel (frenel), é a transição entre o campo próximo reativo e o campo distante. No campo DISTANTE a potência flui toda da direção radial e é chamada de região de Fraunhofer.
Figura 13 - Representação região dos campos próximos e distantes.
Densidade de potência radiada para campos distantes
- Valor médio no tempo
Para calcular o valor médio de uma função no tempo se integra uma função no período e se divide pelo período. Nesse caso, como é tudo corrente alternada, basta pegar o valor médio do campo elétrico multiplicado pelo valor médio do campo magnético e multiplicar pelo cosseno da defasagem entre eles. Na região de campos distantes a defasagem é nula.
Substituindo:
Lembrando:
- CONCLUSÕES
- A densidade de potência decai com r2 (quadrado da distância).
- Quanto maior a corrente maior a densidade de potência.
- A potência não é radiada uniformemente, porque sen2 θ=0 na direção dos polos. A maior parte da potência é radiada na direção do equador da antena (θ=90°).
- A radiação é uniforme no plano horizontal (θ=90°), pois não depende de φ.
- Antenas desse tipo são chamadas omnidirecionais.
Referências
[1] https://youtube.com/playlist?list=PLV2ClAMG4tOiSlM0BfQaypjBoGHn8kHtG
[2] https://pt.wikipedia.org/wiki/Antena