Mudanças entre as edições de "ANC60805 2015-2"
Linha 61: | Linha 61: | ||
'''Exemplo''': Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: | '''Exemplo''': Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: | ||
− | <math> v_1(t) = 20\cos{\left(2\pi1000 t + \dfrac{\pi}{3}\right)} + 2 </math> | + | : <math> v_1(t) = 20\cos{\left(2\pi1000 t + \dfrac{\pi}{3}\right)} + 2 </math> |
defina: | defina: | ||
Linha 76: | Linha 76: | ||
Observe que os sinais baseados em funções trigonométricas sempre seguem o formato: | Observe que os sinais baseados em funções trigonométricas sempre seguem o formato: | ||
− | <math> f(t) = A\cos{\left(\omega t + \phi \right)} + \text{offset} </math>, | + | : <math> f(t) = A\cos{\left(\omega t + \phi \right)} + \text{offset} </math>, |
sendo | sendo | ||
Linha 82: | Linha 82: | ||
* <math> \omega = 2 \pi f </math> a frequência angular, em que <math>f</math> é a frequência em Hz; | * <math> \omega = 2 \pi f </math> a frequência angular, em que <math>f</math> é a frequência em Hz; | ||
* <math> \phi </math> a fase inicial do sinal alternado; | * <math> \phi </math> a fase inicial do sinal alternado; | ||
− | * | + | * <math> \text{offset} </math> um valor constante correspondente à média (ou valor DC) do sinal. |
Igualando as duas expressões, | Igualando as duas expressões, | ||
− | <math> f(t) = v_1(t) </math> | + | : <math> f(t) = v_1(t) </math> |
− | <math> {\color{Blue}{A}} \cos{\left({\color{Red}{\omega}} t + {\color{OliveGreen}{\phi}} \right)} + {\color{RedViolet}{\text{offset}}} = {\color{Blue}{20}}\cos{\left({\color{Red}{2\pi1000}} t + {\color{OliveGreen}{\dfrac{\pi}{3}}}\right)} + {\color{RedViolet}{2}} </math> | + | : <math> {\color{Blue}{A}} \cos{\left({\color{Red}{\omega}} t + {\color{OliveGreen}{\phi}} \right)} + {\color{RedViolet}{\text{offset}}} = {\color{Blue}{20}}\cos{\left({\color{Red}{2\pi1000}} t + {\color{OliveGreen}{\dfrac{\pi}{3}}}\right)} + {\color{RedViolet}{2}} </math> |
observamos, por inspeção, que | observamos, por inspeção, que | ||
Linha 95: | Linha 95: | ||
* <math> \phi = \dfrac{\pi}{3} </math> <math>\mathrm{rad}</math> (corresponde ao ângulo constante no argumento do cosseno, ou seja, livre da variável <math>t</math>) | * <math> \phi = \dfrac{\pi}{3} </math> <math>\mathrm{rad}</math> (corresponde ao ângulo constante no argumento do cosseno, ou seja, livre da variável <math>t</math>) | ||
* <math> \text{offset}=2 </math> <math>\mathrm{Volts}</math> (corresponde ao valor constante da função, eliminando os termos cossenoidais). | * <math> \text{offset}=2 </math> <math>\mathrm{Volts}</math> (corresponde ao valor constante da função, eliminando os termos cossenoidais). | ||
+ | |||
+ | * A frequência em Hertz é encontrada através da frequência angular: | ||
+ | : <math>\omega = 2\pi f</math> | ||
+ | : <math>f = \dfrac{\omega}{2\pi}</math> | ||
+ | : <math>f = \dfrac{2000\pi}{2\pi} = 1000</math> <math>\mathrm{Hertz}</math> (ou ciclos por segundo). | ||
+ | |||
+ | * O período do sinal (tempo de duração de um ciclo) é o inverso da frequência: | ||
+ | : <math>T = \dfrac{1}{f}</math> | ||
+ | : <math>T = 1</math> <math>\mathrm{ms}</math>. | ||
+ | |||
+ | *Por fim, para encontrar <math> v(t=1\mathrm{ms}) </math> basta substituir <math> t=1\mathrm{ms} </math> na equação de <math> v(t) </math>.. | ||
+ | : <math>v(t=1\mathrm{ms}) = 20\cos{\left(2\pi1000 \times 1\times 10^{-3} + \dfrac{\pi}{3}\right)} + 2</math> | ||
+ | : <math> v(t=1\mathrm{ms})= 20 \cos{\left(2\pi + \dfrac{\pi}{3}\right)} + 2 </math> | ||
+ | : <math> v(t=1\mathrm{ms})= 20 \cos{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)} + 2 </math> | ||
+ | : <math> v(t=1\mathrm{ms})= 20 \times \dfrac{1}{2} + 2 </math> | ||
+ | : <math> v(t=1\mathrm{ms})= 12 </math> <math>\mathrm{Volts}</math>. | ||
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Edição das 21h36min de 19 de outubro de 2015
CÓDIGO DA UNIDADE CURRICULAR - ANC60805
PROFESSORES: Bruno Fontana da Silva (até 16/12/2015) // ???
CONTATO: bruno.fontana@ifsc.edu.br / ???
SEMESTRE: 2015 - 2
ENCONTROS: Terça-feira (07h30min) e Quinta-feira (07h30min)
Bem vindo ao Diário de Aulas de Análise de Circuitos II (ANC60805).
Avaliações
Cronograma das Atividades
Notas de Aula
Aula 01 (06/10)
Aula 01 (06/10) - Revisão de Circuitos DC e Análise Transitória RC/RL |
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No circuito da Figura 1:
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Aula 03 (13/10)
Aula 03 (13/10) - Revisão de Funções Trigonométricas | ||
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Exemplo: Para um sinal de tensão com a seguinte forma de onda: defina:
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Listas de Exercícios
Lista 01: Análise Transitória RC/RL | |||||
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(1 - DORF/SVOBODA*) As células fotovoltaicas da estação espacial proposta na Figura 1a fornecem a tensão elétrica do circuito mostrado na Figura 1b. A estação espacial passa atrás da sombra da terra (em ) com tensão e . Faça um esboço da tensão para até o seu regime permanente . Use o simulador de circuitos para auxiliar.
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Exercícios Complementares
Professores
- 2015-2 - Bruno Fontana da Silva