Mudanças entre as edições de "Coeficiente de reflexão, Impedância de entrada e Potência"

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Observe que não estamos nos referindo a '''Zo''' (impedância característica) esta corresponde a relação <math> {V^+ \over I^+}</math>, enquanto que '''Zin''' é dada por:
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Observe que '''não estamos nos referindo a '''Zo'''''' (impedância característica) esta corresponde a relação''' <math> {V^+ \over I^+}</math>''', enquanto que '''Zin''' é dada por:
  
  
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::::<math>Z_{in(z)}= Z_o { V_o^+ e{-\gamma z} + V_o^- e{\gamma z} \over V_o^+ e{-\gamma z} - V_o^- e{\gamma z}}</math>
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::::<math>Z_{in(z)}= Z_o { V_o^+ e^{-\gamma z} + V_o^- e^{\gamma z} \over V_o^+ e^{-\gamma z} - V_o^- e^{\gamma z}}</math>
 
 
  
  
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|<math>Z_{in(z)}= Z_o {Z_L + Z_o tanh \gamma z \over  Z_o + Z_L tanh \gamma z}</math>
 
|<math>Z_{in(z)}= Z_o {Z_L + Z_o tanh \gamma z \over  Z_o + Z_L tanh \gamma z}</math>
 
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== Potência transmitida, refletida e de retorno ==
 
== Potência transmitida, refletida e de retorno ==
  
 
== Potência transmitida, recebida e de retorno ==
 
== Potência transmitida, recebida e de retorno ==

Edição das 08h46min de 9 de setembro de 2015

Uma linha de transmissão possui uma impedância característica Zo definida pela relação entre a e . Considere que uma carga é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1).


figura 1: Linha com carga

Linha com carga.jpg


Sobre essa carga teremos uma tensão , fazendo circular uma corrente . Na linha teremos as tensões e e as correntes e , conforme indicado no figura 2.


figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes.

Linha com tensoes.jpg


Podemos escrever como:



Mas no nó terminal a da linha a tensão é a soma fasorial de e , portanto:



Do terminal a podemos retirar ainda a relação:



Considerando o terminal a como o ponto onde z = 0:



como,



podemos escrever:



fazendo algumas manipulações algébricas:



À relação chamamos de coeficiente de reflexão e representamos pela letra grega Γ

Para diferenciar o coeficiente de reflexão na carga do obtido em outro ponto da linha iremos identificar esse por



coeficiente de reflexão afastado da carga

O valor de Γ em qualquer ponto da linha será dado pela relação entre , sendo assim para um ponto afastado uma distância l da carga teremos:


Impedância de entrada

A relação entre a tensão e a corrente total em um determinado ponto da linha de transmissão é conhecida como Zin, impedância de entrada.


figura 3: Impedância de entrada - é a impedância vista em um ponto da linha.


Exemplo.jpg


Observe que não estamos nos referindo a Zo' (impedância característica) esta corresponde a relação' , enquanto que Zin é dada por:



substituindo e por:



temos:



agora substituindo :






dividindo numerador e denominador por e lembrando que:



temos:

Potência transmitida, refletida e de retorno

Potência transmitida, recebida e de retorno