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− | Observe que não estamos nos referindo a '''Zo''' (impedância característica) esta corresponde a relação <math> {V^+ \over I^+}</math>, enquanto que '''Zin''' é dada por: | + | Observe que '''não estamos nos referindo a '''Zo'''''' (impedância característica) esta corresponde a relação''' <math> {V^+ \over I^+}</math>''', enquanto que '''Zin''' é dada por: |
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Linha 109: |
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− | ::::<math>Z_{in(z)}= Z_o { V_o^+ e{-\gamma z} + V_o^- e{\gamma z} \over V_o^+ e{-\gamma z} - V_o^- e{\gamma z}}</math> | + | ::::<math>Z_{in(z)}= Z_o { V_o^+ e^{-\gamma z} + V_o^- e^{\gamma z} \over V_o^+ e^{-\gamma z} - V_o^- e^{\gamma z}}</math> |
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| |<math>Z_{in(z)}= Z_o {Z_L + Z_o tanh \gamma z \over Z_o + Z_L tanh \gamma z}</math> | | |<math>Z_{in(z)}= Z_o {Z_L + Z_o tanh \gamma z \over Z_o + Z_L tanh \gamma z}</math> |
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| == Potência transmitida, refletida e de retorno == | | == Potência transmitida, refletida e de retorno == |
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| == Potência transmitida, recebida e de retorno == | | == Potência transmitida, recebida e de retorno == |
Edição das 08h46min de 9 de setembro de 2015
Uma linha de transmissão possui uma impedância característica Zo definida pela relação entre a e . Considere que uma carga é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1).
figura 1: Linha com carga
Sobre essa carga teremos uma tensão , fazendo circular uma corrente . Na linha teremos as tensões e e as correntes e , conforme indicado no figura 2.
figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes.
Podemos escrever como:
Mas no nó terminal a da linha a tensão é a soma fasorial de e , portanto:
Do terminal a podemos retirar ainda a relação:
Considerando o terminal a como o ponto onde z = 0:
como,
podemos escrever:
fazendo algumas manipulações algébricas:
À relação chamamos de coeficiente de reflexão e representamos pela letra grega Γ
Para diferenciar o coeficiente de reflexão na carga do obtido em outro ponto da linha iremos identificar esse por
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coeficiente de reflexão afastado da carga
O valor de Γ em qualquer ponto da linha será dado pela relação entre , sendo assim para um ponto afastado uma distância l da carga teremos:
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Impedância de entrada
A relação entre a tensão e a corrente total em um determinado ponto da linha de transmissão é conhecida como Zin, impedância de entrada.
figura 3: Impedância de entrada - é a impedância vista em um ponto da linha.
Observe que não estamos nos referindo a Zo' (impedância característica) esta corresponde a relação' , enquanto que Zin é dada por:
substituindo e por:
temos:
agora substituindo :
dividindo numerador e denominador por e lembrando que:
temos:
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Potência transmitida, refletida e de retorno
Potência transmitida, recebida e de retorno