FundamentacaoTeoricaProjeto-CoordenadasEsfericasAzimute: mudanças entre as edições
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[https://www.google.com/url?q=http://www.mat.ufmg.br/~sonia/textop/gpsgeometriaesferica.ppt&sa=U&ei=B-HUUZmsNZCa8wSq6YHwDA&ved=0CA4QFjADOBQ&sig2=qbXA_OngigQVuORPGsRIew&usg=AFQjCNH2FdfaJp4CNjyx0wktBfUuvbmlbg Slides de Luciana Cadar Chamone] | [https://www.google.com/url?q=http://www.mat.ufmg.br/~sonia/textop/gpsgeometriaesferica.ppt&sa=U&ei=B-HUUZmsNZCa8wSq6YHwDA&ved=0CA4QFjADOBQ&sig2=qbXA_OngigQVuORPGsRIew&usg=AFQjCNH2FdfaJp4CNjyx0wktBfUuvbmlbg Slides de Luciana Cadar Chamone] | ||
Ver a representação latitude e longitude em [http://www.satsig.net/lat_long.htm]. | |||
=Implementação no Scratch= | =Implementação no Scratch= | ||
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==Cálculo da distância geodésica== | ==Cálculo da distância geodésica== | ||
Exercício 1: Elaborar um subprograma no Scratch que recebe como parâmetros dois pontos (LAT1,LONG1) e (LAT2,LONG2) em graus e a função retorna a distância geodésica em Km e o ângulo <math>\alpha </math> relativo a esta geodésica ( | Exercício 1: Elaborar um subprograma no Scratch que recebe como parâmetros dois pontos (LAT1,LONG1) e (LAT2,LONG2) em graus e a função retorna a distância geodésica em Km e o ângulo <math>\alpha </math> relativo a esta geodésica (usar <math>Rt=6.366Km</math> - raio da terra). | ||
SUGESTÃO: Aplicar direto: | SUGESTÃO: Aplicar direto: | ||
:<math>Sg = R \ \cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\beta_1 - \beta_2) \right ]</math> | |||
pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo <math>(\phi_1,\beta_1)</math> e <math>(\phi_2,\beta_2)</math> as coordenadas geográficas dos pontos. | |||
OBS: O ângulo <math> \alpha </math> é dado por: | |||
:<math> \alpha = cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\beta_1 - \beta_2) \right ] </math> | |||
:facilitará o cálculo dos azimutes entre os pontos. | |||
==Cálculo | ==Cálculo do Azimute== | ||
Exercício 2: Elaborar um programa Scratch que recebe as coordenadas de dois pontos A e B e calcula o azimute do ponto A (<math>(\phi_1,\lambda_1)</math>) em relação ao ponto B (<math>(\phi_2,\lambda_2)</math>). | Exercício 2: Elaborar um programa Scratch que recebe as coordenadas de dois pontos A e B e calcula o azimute do ponto A (<math>(\phi_1,\lambda_1)</math>) em relação ao ponto B (<math>(\phi_2,\lambda_2)</math>). | ||
SUGESTÃO: Aplicando as leis do cosenos pode-se aplicar a seguinte fórmula: | SUGESTÃO: Aplicando as leis do cosenos pode-se aplicar a seguinte fórmula: | ||
<math>Az= \cos^{-1} \left [ \ | <math>Az = \cos^{-1} \left [ \frac{(\sin (\phi_2) - \sin (\phi_1) \ \cos (\alpha)} { (\cos (\phi_1) \sin (\alpha)) } \right ] </math> | ||
Solução: | Solução para os problemas acima: | ||
[[Arquivo:Fig1Geodesica.png]] | [[Arquivo:Fig1Geodesica.png]] | ||
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==Cálculo da Atenuação da Potência== | |||
A seguinte fórmula pode ser usada para cálculo da atenuação de potência: | |||
:<math>P_r = P_t \left ( \frac{\lambda}{4\pi d} \right )^2 </math> | |||
onde <math>P_t</math> e <math>P_r</math> são as potências transmitidas e recebidas, | |||
<math>\lambda</math> o comprimento de onda e <math>d</math> a distância entre os pontos. | |||
Considere que os ganhos das antenas são unitários. | |||
Exercício: elabore um programa scratch para, dado as potências transmitidas, distância e comprimento de onda, calcular a potência recebida. | |||
==Cáclulo do ângulo de Alinhamento de Altura entre as antenas== | |||
Baseando-se em trigonometria simples, calcule o ângulo para alinhamento entre dois pontos com coordenadas e alturas conhecidas. Faça um programa scratch para calcular este ângulo. | |||
Edição atual tal como às 14h14min de 24 de outubro de 2013
1 Objetivos
O aluno deverá ser capaz de:
- Usar as coordenadas geográficas entre dois pontos para cálculo da distância geodésica entre dois pontos usando o Scratch;
- Calcular o azimute usando o Scratch.
2 Coordenadas Esféricas
Material de referência:
Monografia de Luciana Cadar Chamone
Slides de Luciana Cadar Chamone
Ver a representação latitude e longitude em [1].
3 Implementação no Scratch
3.1 Cálculo da distância geodésica
Exercício 1: Elaborar um subprograma no Scratch que recebe como parâmetros dois pontos (LAT1,LONG1) e (LAT2,LONG2) em graus e a função retorna a distância geodésica em Km e o ângulo relativo a esta geodésica (usar - raio da terra).
SUGESTÃO: Aplicar direto:
pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo e as coordenadas geográficas dos pontos.
OBS: O ângulo é dado por:
- facilitará o cálculo dos azimutes entre os pontos.
3.2 Cálculo do Azimute
Exercício 2: Elaborar um programa Scratch que recebe as coordenadas de dois pontos A e B e calcula o azimute do ponto A () em relação ao ponto B ().
SUGESTÃO: Aplicando as leis do cosenos pode-se aplicar a seguinte fórmula:
Solução para os problemas acima:
3.3 Cálculo da Atenuação da Potência
A seguinte fórmula pode ser usada para cálculo da atenuação de potência:
onde e são as potências transmitidas e recebidas, o comprimento de onda e a distância entre os pontos. Considere que os ganhos das antenas são unitários.
Exercício: elabore um programa scratch para, dado as potências transmitidas, distância e comprimento de onda, calcular a potência recebida.
3.4 Cáclulo do ângulo de Alinhamento de Altura entre as antenas
Baseando-se em trigonometria simples, calcule o ângulo para alinhamento entre dois pontos com coordenadas e alturas conhecidas. Faça um programa scratch para calcular este ângulo.