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A Análise de Malhas é uma técnica utilizada em análise de circuitos baseada na simplificação do circuito do ponto de vista da "soma" de tensões. O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar. | |||
O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o | |||
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det \Delta\,i_3=\begin{vmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -2 & 9 & 0 \\ -1 & -3 & 12 \end{vmatrix}\,= | det \Delta\,i_3=\begin{vmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -2 & 9 & 0 \\ -1 & -3 & 12 \end{vmatrix}\,= 366 | ||
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==Exercício de Fixação== | ==Exercício de Fixação== | ||
Determine o valor de todas as '''correntes''' no circuito | Determine o valor de todas as '''correntes''' no circuito e a queda de '''tensão''' nos resistores: | ||
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[2] Encontre as correntes para o circuito abaixo. (Malhas) | [2] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 <math>\Omega</math>. (Malhas) | ||
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;malha 1 | |||
<math> | |||
-6+2(i_1-i_2)+1(i_1-i_3)=0 \quad \to \quad -6+2i_1-2i_2+1_1-6=0 \quad \to \quad 3i_1-2i_2=12 | |||
</math> | |||
;malha 2 | |||
<math> | |||
4i_2+3(i_2-i_3)+2(i_2-i_1)=0 \quad \to \quad 4i_2+3i_2-18+2i_2-2i_1=0 \quad \to \quad -2i_1+9_i2=18 | |||
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;Resolvendo o sistema (Cramer): | |||
<math> | |||
\Delta=\begin{vmatrix} 3 & -2 \\ -2 & 9 \end{vmatrix}\,.\,\begin{vmatrix} 12 \\ 18 \end{vmatrix} | |||
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\Delta=\begin{vmatrix} 3 & -2 \\ -2 & 9 \end{vmatrix}\,=27-(4)\qquad \Delta=23 | |||
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\Delta i_1=\begin{vmatrix} 12 & -2 \\ 18 & 9 \end{vmatrix}\,=108-(-36)\qquad \Delta i_1=144 | |||
</math> | |||
<math> | |||
\Delta i_2=\begin{vmatrix} 3 & 12 \\ -2 & 18 \end{vmatrix}\,=54-(-24)\qquad \Delta i_2=78 | |||
</math> | |||
<math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{144}{23} \qquad i_1=6,26A\,</math> | |||
<math>i_2=\frac{\Delta i_2}{\Delta}=\frac{78}{23} \qquad i_2=3,39A\,</math> | |||
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[3] Encontre a corrente <math>i_a</math> para o circuito abaixo. (Malhas) | |||
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[4] Encontre as correntes para o circuito abaixo. (Malhas) | |||
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=Referências= | =Referências= | ||
[1 | [1] http://www3.fsa.br/localuser/Eletronica/mario.garcia/Circuitos%20el%C3%A9tricos%20I/Determinantes.PDF | ||
Edição atual tal como às 21h39min de 12 de setembro de 2016
1 Análise de Malhas
A Análise de Malhas é uma técnica utilizada em análise de circuitos baseada na simplificação do circuito do ponto de vista da "soma" de tensões. O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.

Figura 1 - Rede planar (a) e Rede não planar (b).
Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.
A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha. Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.

Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.
- Solução
- Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de para a malha 1, para a malha 2 e assim por diante;
- O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
- Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm
- Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.
- Malha 1
- Malha 2
- Malha 3
Arrumando...
1.1 Exercício de Fixação
Determine o valor de todas as correntes no circuito e a queda de tensão nos resistores:

Solução |
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2 Exercícios AT1
[1] Determina a potência fornecida ou absorvida pelos elemento do circuito abaixo. (Kirchhoff)

[2] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 . (Malhas)

Solução |
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[3] Encontre a corrente para o circuito abaixo. (Malhas)

[4] Encontre as correntes para o circuito abaixo. (Malhas)

3 Referências
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