Multiplicação Binária

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A multiplicação binária é semelhante a multiplicação decimal, considerando que a base de representação é 2 ao invés de 10. Assim todos as operações devem ser feitas em módulo 2, e os dígitos utilizados são apenas '0' e '1'.

Multiplicação de números sem sinal

Veja o exemplo da multiplicação de A x B = '1101010110' x '101101' (854 x 45).

MultBin1.png

Note que o produto é composto apenas pela seleção, deslocamento e soma do multiplicando (A). O valor do bit do multiplicador (B) indica se uma versão deslocada de A deve ser ou não selecionada para ser somada na coluna correspondente ao bit de B. Toda a multiplicação pode ser realizada utilizando somadores e uma lógica de seleção e deslocamento.

Multiplicação de números com sinal

Para a multiplicação de números com sinal, estes devem ser representados em complemento de 2.

Se um dos operandos for positivo e outro negativo, utilize o operando negativo como multiplicando e o positivo como multiplicador, e faça a extensão do sinal dos resultados parciais da multiplicação.

MultBin2.png

Se ambos operandos forem negativos, faça a extensão do sinal dos resultados parciais da multiplicação, exceto no último bit (MSB), para o qual deve ser utilizado o seu valor complementado de 2.

MultBin3.png

Uma forma alternativa de fazer a multiplicação de números com sinal é realizar a operação dos valores positivos e no final fazer a correção do sinal utilizando a regra da multiplicação ('+' x '+' = '+'; '+' x '-' = '-'; '-' x '+' = '-'; '-' x '-' = '+'). Se resultado deve ser negativo, simplesmente o valor deve ser representado em complemento de 2.

Outra forma alternativa de multiplicar números binários com sinal é o Algoritmo de multiplicação de Booth.

FONTE: http://www.xilinx.com/univ/teaching_materials/dsp_primer/sample/lecture_notes/FPGAArithmetic_mult.pdf

Multiplicação de números ponto fixo

A multiplicação é semelhante as duas anteriores, apenas o número de casas fracionarias deve ser levada em conta na multiplicação.

MultBin4.png

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