Conversor A/D

Apresentação: No mundo real as grandezas físicas são ditas analógicas. O primeiro passo para trazer esse mundo para o seu sistema digital é o de transformar essas grandezas em sinais elétricos. Os equipamentos responsáveis por essa transformação são conhecidos por sensores ou transdutores. Esses transdutores estão em quase tudo ao nosso redor. São sensores como os de pressão, vazão, luz, temperatura e PH. Todos esses transdutores transformam as grandezas físicas em sinais elétricos. Os sinais elétricos podem ser lineares e proporcionais à amplitude das grandezas medidas, ou então não lineares mas com curvas conhecidas, que podem ser compensadas de alguma maneira depois de adquiridos. Uma vez transformadas em sinais elétricos, a precisão das grandezas convertidas pelos transdutores fica limitada às características ou especificações desses transdutores. Sua natureza ainda é analógica e contínua no tempo. Para trazer essas grandezas para dentro do seu sistema digital, será necessário realizar mais uma transformação do sinal analógico para digital, de forma que esse possa ser tratado e processado digitalmente. Essa transformação é realizada por um componente conhecido como Conversor A/D (Analógico/Digital).

Um conversor A/D transforma um sinal analógico, contínuo no tempo, num sinal amostrado, discreto no tempo, quantizado dentro de um número finito de valores inteiros, determinado pela resolução característica do conversor em bits (8, 10, 12, 16 etc). Por exemplo, num conversor de 8 bits, o sinal de entrada é transformado em amostras com os valores entre 0 e 255.

O sinal a ser convertido por um conversor A/D dificilmente se acomoda diretamente à faixa de tensão de entrada do conversor. Ele precisa ser transformado adequadamente para isso. Em geral a tensão de entrada de um conversor A/D é definida como a tensão de alimentação do conversor (+ 5 ou 3,3 V, por exemplo). Para realizar essa adaptação muitas vezes é necessário realizar um condicionamento do sinal, tipicamente com auxílio de circuitos analógicos passivos ou ativos.

Após o condicionamento do sinal existe um elemento na entrada do conversor A/D que realiza uma amostragem periódica do sinal analógico e o mantém estável até que o conversor propriamente dito possa convertê-lo para um código digital. Trata-se de um circuito de Sample & Hold (SH). Um circuito ilustrativo de um S/H pode ser visto na Figura abaixo.

Figura 1 - Circuito de Sample & Hold (SH) simplificado.

A ilustração do efeito dessa amostragem pode ser vista na Figura abaixo.

Figura 2 - Saída de um circuito SH quando estimulada por um sinal contínuo.

Há diversas técnicas para a conversão A/D: conversão paralela, por contagem, de rampa simples, rampa dupla, sigma-delta entre outras.

Quando se for especificar um conversor A/D, é necessário verificar se o conversor atende às necessidades do seu projeto. Para isso é necessário fazer as seguintes perguntas:

Conversor interno ao processador ou externo?;
Taxa de amostragem;
Número de bits de resolução;
Número de bits de precisão, ou bits efetivos;
Relação sinal/ruído;
Linearidade;
Necessidade de se utilizar Sample & Hold externo;
Necessidade de se utilizar um filtro analógico de anti-aliasing;
Preço.

Conversor Instantâneo de 3 bits

O conversor instantâneo da figura baixo tem uma resolução de 1V, pois a entrada analógica precisa sofrer uma variação de 1V de forma a levar a saída digital para seu próximo valor. Para conseguir uma resolução mais fina, poderemos aumentar o número de níveis de tensão de entrada, usando mais resistores para divisão de tensão, e, em consequência, aumentando o número de comparadores analógicos. Por exemplo, um conversor instantâneo de oito bits requer 2⁸=256 níveis diferentes de tensão, incluindo 0V, sendo então necessários 256 resistores e 255 comparadores analógicos (não há necessidade de comparador associado ao nível de tensão 0V). As saídas dos 255 comparadores devem alimentar as entradas de um codificador com prioridade, que produz na saída um código de oito bits que corresponde ao número do comparador de mais alta ordem, cuja saída está no nível lógico BAIXO. Em geral, um conversor instantâneo de N bits precisa de 2^N-1 comparadores, 2^N resistores, além da lógica do codificador com prioridade. A figura abaixo mostra um conversor instantâneo de 3 bits (2³=8).

Figura 3 - (a) Conversor A/D instantâneo de três bits; (b) Tabela verdade.

O conversor instantâneo não usa sinal de clock, pois não há necessidade de sequenciamento de suas operações. A conversão ocorre de uma só vez. Quando muda o valor da entrada analógica, as saídas dos comparadores também mudam, forçando a mudança na saída do codificador. O tempo de conversão é o tempo necessário ao aparecimento de uma nova saída digital, em resposta a uma mudança ocorrida na entrada analógica V_A, e depende única e exclusivamente do retardo de propagação introduzido pelos comparadores e pela lógica de codificação. Por isso, os conversores instantâneos têm tempos de conversão extremamente pequenos. Por exemplo, o AD9002, da Analog Devices, é um conversor A/D instantâneo de oito bits, com tempo de conversão menor do que 10ns.

Conclusões: A utilização de conversores A/D é o principal recurso para trazer para dentro do seu processador os sinais analógicos do mundo real. É necessário, porém, ter um bom conhecimento sobre o funcionamento, limitações e aplicações do conversor A/D para que se possa especificá-lo corretamente e garantir que ele atenda às necessidades do seu projeto.

Conversores D/A

Dizemos que o conversor digital-analógico (D/A) converte uma palavra digital em um sinal analógico sob a forma de uma tensão ou corrente de saída, são formados por elementos passivos, fontes de referência, chaves e AMPOPs. A conversão é em geral paralela e o tempo de conversão depende essencialmente da velocidade dos componentes utilizados.

Analisando os sinais que são gerados por circuitos analógicos são muitas vezes processados por circuitos digitais, por exemplo, temos o microcontrolador ou por um microcomputador. Ao certo para processar os sinais analógicos usando circuitos digitais, deve-se efetuar uma conversão para essa última forma, a digital, onde a conversão é efetuada por um Conversor Analógico-Digital (A/D).

O sinal recebido, depois de digitalizado, é processado e, na maioria das vezes será utilizado para atuar sobre o circuito analógico que gerou o sinal original ou até mesmo sobre outro circuito. Por isso, um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional analógico, deve ser previamente convertido (ou reconvertido) para a forma analógica equivalente. Um sistema que aceita uma palavra digital como entrada e traduz ou converte o valor recebido para uma tensão ou corrente analógicas proporcionais à entrada é chamado de Conversor digital-analógico ("D/A converter" ou DAC). A Figura 4 mostra um conversor digital-analógico com cadeia resistiva.

Figura 4 - Conversor D/A com cadeia resistiva.

Em cada momento só uma chave (comutadora) é ligada por palavra digital de entrada. A cadeia de resistências gera todos os níveis possíveis de saída que são depois selecionados pelo decodificador. Estes conversores geralmente ocupam muitos componentes e para resoluções elevadas precisa de um emparelhamento mais cuidadoso. Também tem problemas na potência dissipada.

Conceitos

Indo pouco mais a fundo, dizemos que a entrada de um conversor digital D/A consiste em um acoplamento digital construída a partir de sinais binários paralelos que são gerados a partir de um sistema de processamento de sinais onde temos, por exemplo, um computador. Os sinais binários são convertidos em um sinal analógico equivalente por meio de uma referência e, em seguida, o sinal resultante pode passar por um filtro e por um amplificador.

Quanto a saída analógica esta pode ser uma tensão ou uma corrente mais a maioria dos conversores D/A possuem uma saída na forma de tensão. Ele mapeia a palavra binária de entrada em um valor analógico na saída então os valores analógicos passam por um segundo bloco, onde cada valor analógico é armazenado até que a próxima palavra binária é convertida.

Exercícios

[1] Quantos comparadores e resistores precisa um conversor D/A instantâneo de 10 bits?

[2] Observe a figura a baixo e mostre como ficaria a amostragem com 3 bits de resolução, utilizando aproximações sucessivas e uma taxa de 10 amostras por segundo. Considere que a amplitude do sinal é de 5V e o tempo amostrado de 1s.

Solução

[3] Observe a figura a baixo e mostre como ficaria a amostragem com 4 bits de resolução, utilizando aproximações sucessivas e uma taxa de 20 amostras por segundo. Considere que a amplitude do sinal é de 5V e o tempo amostrado de 1s.