Aritmética com vetores em VDHL

1 Uma breve introdução..

Em VHDL é possível fazer as operações aritméticas utilizando tipos INTEGER, REAL, FIXED e FLOAT. Os tipos INTEGER e REAL e seus operadores fazem parte do padrão VHDL e não requerem a inclusão de nenhuma biblioteca. O PACKAGE standard definido no IEEE Std 1076-2008 (Revision of IEEE Std 1076-2002) IEEE Standard VHDL Language Reference Manual, define os tipos e operadores mostrados em Standard.vhdl. Todos os operadores são implicitamente declarados e não podem ser alterados pelo usuário para os tipos do PACKAGE standard.

2 Um pouco de história..

Quando VHDL saiu em 1987, não havia previsão para tratamento lógico para valores com múltiplos valores. Os tipos de lógica estavam disponíveis apenas para bits ('0' e '1') e booleanos (TRUE e FALSE), os quais são apenas do tipo dois valores. Inicialmente, cada fornecedor de ferramenta de síntese criou seu próprio Pacote(Package) para o tratamento de múltiplos valores, o que levou a uma falta de portabilidade.

No padrão "IEEE Standard Multivalue Logic System for VHDL Model Interoperability (Stdlogic1164)" foi definido o valor resolvido para lógica com múltiplos valores do tipo std_logic. Assim o std_logic tornou-se o tipo de lógica padrão em projeto VHDL.

Uma segunda característica que faltava no VHDL original era uma maneira padrão de fazer operações aritméticas com tipos bit_vector e std_logic_vector. Novamente fornecedores de síntese desenvolvido seus próprios pacotes, alguns dos quais tornaram-se muito utilizado, mas em seguida, o IEEE criou "IEEE 1076.3 Standard VHDL Synthesis Packages". O qual definiu dois Pacotes: um para uso com tipos com base no bit numeric_bit e um para o uso com tipos com base na std_logic numeric_std.

FONTE: http://www.doulos.com/knowhow/vhdl_designers_guide/numeric_std/

3 Use apenas as bibliotecas da IEEE

Existem diversos forum sobre VHDL onde existem sugestões para uso das bibliotecas da Synopsis std_logic_arith e std_logic_unsigned no lugar das bibliotecas padrão do IEEE numeric_bit e numeric_std. Como a implementação da Synopsis não é padronizada, e diferentes fornecedores implementam o pacote de forma ligeiramente diferentes, o que pode resultar em problemas de portabilidade do código VHDL entre ferramentas de síntese de fabricantes diferentes. Dessa forma a melhor solução é adotar sempre que disponível as bibliotecas padronizadas pela IEEE.

Uma das principais diferenças é que a biblioteca numeric_std não dá uma interpretação numérica rígida para os tipos std_logic_vector, mas define os tipos relacionados unsigned e signed que podem ser interpretados numericamente ou bit a bit. Dessa forma as operações lógicas e aritméticas combinando operandos signed, unsigned e integer podem ser utilizados. Nas operações de soma o resultado será do tamanho do maior operando, sendo os bits de overflow (carry) e underflow (borrow) truncados. A std_logic_arith por outro lado assume que toda aritmética é do tipo unsigned'.

4 Bibliotecas IEEE

Para utilizar essas bibliotecas inclua no código:

library IEEE;
use IEEE.std_logic_1164.all;
use IEEE.numeric_bit.all; 
use IEEE.numeric_std.all;

4.1 Pacote std_logic_1164.vhd

Este pacote prove a definição dos tipos de sinais std_ulogic, std_ulogic_vector, std_logic e std_logic_vector. O pacote também provê o overload dos seguintes operadores lógicos bit a bit e vetorizados: nand, or, nor, xor, xnor, not. Adicionalmente esse pacote define as funções de conversão de tipos e de detecção de borda.

Resumo das declarações dos tipos e funções

TYPE std_ulogic IS ( 'U', -- Uninitialized 'X', -- Forcing Unknown '0', -- Forcing 0 '1', -- Forcing 1 'Z', -- High Impedance 'W', -- Weak Unknown 'L', -- Weak 0 'H', -- Weak 1 '-' -- Don't care ); TYPE std_ulogic_vector IS ARRAY ( NATURAL RANGE <> ) OF std_ulogic; SUBTYPE std_logic IS resolved std_ulogic; TYPE std_logic_vector IS ARRAY ( NATURAL RANGE <>) OF std_logic; ------------------------------------------------------------------- -- conversion functions ------------------------------------------------------------------- FUNCTION To_bit ( s : std_ulogic; xmap : BIT := '0') RETURN BIT; FUNCTION To_bitvector ( s : std_logic_vector ; xmap : BIT := '0') RETURN BIT_VECTOR; FUNCTION To_bitvector ( s : std_ulogic_vector; xmap : BIT := '0') RETURN BIT_VECTOR; FUNCTION To_StdULogic ( b : BIT ) RETURN std_ulogic; FUNCTION To_StdLogicVector ( b : BIT_VECTOR ) RETURN std_logic_vector; FUNCTION To_StdLogicVector ( s : std_ulogic_vector ) RETURN std_logic_vector; FUNCTION To_StdULogicVector ( b : BIT_VECTOR ) RETURN std_ulogic_vector; FUNCTION To_StdULogicVector ( s : std_logic_vector ) RETURN std_ulogic_vector; ------------------------------------------------------------------- -- edge detection ------------------------------------------------------------------- FUNCTION rising_edge (SIGNAL s : std_ulogic) RETURN BOOLEAN; FUNCTION falling_edge (SIGNAL s : std_ulogic) RETURN BOOLEAN;

4.2 Pacote numeric_std.vhd

Este pacote prove a definição dos tipos de sinais "unsigned" e "signed". O pacote também provê o dos seguintes operadores lógicos vetorizados: nand, or, nor, xor, xnor, not. Este pacote define as funções unárias "abs", "-", a função "resize", as operações aritméticas com dois operandos "+", "-", "*", "/", "rem", "mod", e as operações lógicas ">", ">=", "<", "<=", "=", "/=" para operandos numéricos. Adicionalmente o pacote define as funções de conversão TO_INTEGER e TO_UNSIGNED.

Resumo das declarações dos tipos e funções

--============================================================================ -- Numeric array type definitions --============================================================================ type UNSIGNED is array (NATURAL range <>) of STD_LOGIC; type SIGNED is array (NATURAL range <>) of STD_LOGIC; --============================================================================ -- Operações Arithméticas com um argumento: --=========================================================================== function "abs" (ARG: SIGNED) return SIGNED; function "-" (ARG: SIGNED) return SIGNED; --============================================================================ -- Operações Arithméticas com dois argumentos: -- os dois argumentos podem ser do tipo UNSIGNED, SIGNED, INTEGER ou NATURAL, -- o tipo do valor retornado depende dos operandos. -- function "OPERACAO" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; -- function "OPERACAO" (L, R: SIGNED) return SIGNED; -- function "OPERACAO" (L: UNSIGNED; R: NATURAL) return UNSIGNED; -- function "OPERACAO" (L: NATURAL; R: UNSIGNED) return UNSIGNED; -- function "OPERACAO" (L: INTEGER; R: SIGNED) return SIGNED; -- function "OPERACAO" (L: SIGNED; R: INTEGER) return SIGNED; --=========================================================================== function "+" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "-" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "*" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED;; function "/" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "rem" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "mod" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; --============================================================================ -- Operações de comparação: -- os dois argumentos podem ser do tipo UNSIGNED, SIGNED, INTEGER ou NATURAL, -- o tamanho dos argumentos pode ser diferente -- o tipo do valor retornado é sempre BOOLEAN. -- function "COMPARACAO" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; -- function "COMPARACAO" (L, R: SIGNED) return BOOLEAN; -- function "COMPARACAO" (L: NATURAL; R: UNSIGNED) return BOOLEAN; -- function "COMPARACAO" (L: INTEGER; R: SIGNED) return BOOLEAN; -- function "COMPARACAO" (L: UNSIGNED; R: NATURAL) return BOOLEAN; -- function "COMPARACAO" (L: SIGNED; R: INTEGER) return BOOLEAN;; --=========================================================================== function ">" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; function "<" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; function "<=" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; function ">=" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; function "=" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; function "/=" (L, R: UNSIGNED) return BOOLEAN; --============================================================================ -- Shift and Rotate Functions --============================================================================ function SHIFT_LEFT (ARG: UNSIGNED; COUNT: NATURAL) return UNSIGNED; function SHIFT_RIGHT (ARG: UNSIGNED; COUNT: NATURAL) return UNSIGNED; function ROTATE_LEFT (ARG: UNSIGNED; COUNT: NATURAL) return UNSIGNED; function ROTATE_RIGHT (ARG: UNSIGNED; COUNT: NATURAL) return UNSIGNED; function "sll" (ARG: UNSIGNED; COUNT: INTEGER) return UNSIGNED; function "srl" (ARG: UNSIGNED; COUNT: INTEGER) return UNSIGNED; function "rol" (ARG: UNSIGNED; COUNT: INTEGER) return UNSIGNED; function "ror" (ARG: UNSIGNED; COUNT: INTEGER) return UNSIGNED; --============================================================================ -- RESIZE Functions --============================================================================ function RESIZE (ARG: SIGNED; NEW_SIZE: NATURAL) return SIGNED; --============================================================================ -- Conversion Functions --============================================================================ function TO_INTEGER (ARG: UNSIGNED) return NATURAL; function TO_UNSIGNED (ARG, SIZE: NATURAL) return UNSIGNED; --============================================================================ -- Logical Operators --============================================================================ function "not" (L: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "and" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "or" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "nand" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "nor" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "xor" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; function "xnor" (L, R: UNSIGNED) return UNSIGNED; --============================================================================ -- Match Functions --============================================================================ function STD_MATCH (L, R: STD_ULOGIC) return BOOLEAN; --============================================================================ -- Translation Functions --============================================================================ function TO_01 (S: UNSIGNED; XMAP: STD_LOGIC := '0') return UNSIGNED;

5 Bibliotecas não padronizadas

Evite utilizar em projetos as bibliotecas não padronizadas pelo IEEE. A seguir algumas bibliotecas que frequentemente são usadas em projetos VHDL mas que devem ser evitadas pois podem levar a falta de portabilidade do código em diferentes ferramentas de sintese e simulação.

5.1 Pacote std_logic_arith.vhd

Em projetos novos use sempre o pacote numeric_std da IEEE no lugar desse pacote. Para compatibilizar projetos antigos, o pacote std_logic_arith.vhd está disponível em http://www.vhdl.org. Esse pacote contem funções e tipos de dados que são semelhantes ao pacote o numeric_std, a seguir está a listagem dos tipos e funções definidas, com comentário indicando a função que o substitui.

5.1.1 Mentor Graphics x Synopsys

O PACKAGE std_logic_arith tem pequenas diferenças entre o fornecido pela Mentor Graphics e o de mesmo nome da Synopsys. Basicamente ambos pacotes definem o as operações para serem realizadas com os tipos SIGNED e UNSIGNED. Note no resumo abaixo que tanto o nome das funções com a quantidade estão definidos de forma diferente nestes dois pacotes.

Resumo das declarações dos tipos, operadores e funções - Mentor Graphics

TYPE SIGNED IS ARRAY (Natural RANGE <>) OF STD_LOGIC ; TYPE UNSIGNED IS ARRAY (Natural RANGE <>) OF STD_LOGIC ; FUNCTION to_integer FUNCTION conv_integer FUNCTION to_stdlogic FUNCTION to_stdlogicvector FUNCTION to_stdulogicvector FUNCTION to_unsigned FUNCTION conv_unsigned FUNCTION to_signed FUNCTION conv_signed FUNCTION zero_extend FUNCTION sign_extend FUNCTION "+" FUNCTION "-" FUNCTION "*" FUNCTION "abs" FUNCTION "/" FUNCTION "MOD" FUNCTION "REM" FUNCTION "**" FUNCTION "sla" FUNCTION "sra" FUNCTION "sll" FUNCTION "srl" FUNCTION "rol" FUNCTION "ror" FUNCTION eq FUNCTION "=" FUNCTION ne FUNCTION "/=" FUNCTION lt FUNCTION "<" FUNCTION gt FUNCTION ">" FUNCTION le FUNCTION "<=" FUNCTION ge FUNCTION ">=" FUNCTION "and" FUNCTION "nand" FUNCTION "or" FUNCTION "nor" FUNCTION "xor" FUNCTION "not" FUNCTION "xnor"

Resumo das declarações dos tipos, operadores e funções - Synopsys

type UNSIGNED is array (NATURAL range <>) of STD_LOGIC; type SIGNED is array (NATURAL range <>) of STD_LOGIC; function "+" function "-" function "ABS" function "*" function "<" function "<=" function ">" function ">=" function "=" function "/=" function SHL function CONV_INTEGER function CONV_UNSIGNED function CONV_SIGNED function CONV_STD_LOGIC_VECTOR function EXT -- zero extend function SXT -- sign extend

5.1.2 Pacote std_logic_unsigned.vdh - Synopsys

Este pacote da Synopsys, complementa o pacote std_logic_arith. Esse pacote contem funções e tipos de dados que são semelhantes ao pacote o numeric_std. A função desse pacote é permitir realizar operações lógicas e aritméticas com argumentos do tipo std_logic_vector considerando eles como tipo unsigned.

Em projetos novos use sempre o pacote numeric_std da IEEE no lugar desse pacote, definindo os argumentos como unsigned.

5.1.3 Pacote std_logic_signed.vdh - Synopsys

Este pacote da Synopsys, complementa o pacote std_logic_arith. Esse pacote contem funções e tipos de dados que são semelhantes ao pacote o numeric_std. A função desse pacote é permitir realizar operações lógicas e aritméticas com argumentos do tipo std_logic_vector considerando eles como tipo signed.

Em projetos novos use sempre o pacote numeric_std da IEEE no lugar desse pacote, definindo os argumentos como signed.