Experimento 3 para Circuitos Lógicos

Aplicação do Teorema de De Morgan

Objetivos

• Utilizar o diagrama esquemático do Quartus II para inserir um circuito com Porta NAND e aplicação do teorema de De Morgan;
• Obter o sinal de saída simulado usando o QSIM - diagrama funcional;
• Compreender o funcionamento da porta NAND;
• Utilizar portas NAND para a implementação de portas OR e AND;
• Entender a equivalência de circuitos;

Materiais necessários

1. CI 74X08 AND(disponível na biblioteca da ALTERA)
2. CI 74X32 OR(disponível na biblioteca da ALTERA)
3. CI 74X00 NAND(disponível na biblioteca da ALTERA)
4. Computador com software Quartus II da Altera.

Diagrama Esquemático

Abra o Quartus II (versão 13.0.1 SE) e insira o diagrama esquemático com portas AND/OR, conforme a figura abaixo.

Após salvar o arquivo como deMorgan.bdf em uma pasta vazia com nome Exp3, e crie um projeto deMorgan.qpf utilizando a família family=Cyclone com o dispositivo device=EP1C3T100A8. Após isso compile o projeto.

Obter o sinal de saída simulado usando o QSIM - diagrama funcional

• Desenhe a forma de onda dos sinais de entrada conforme mostrado na figura abaixo, e salve com o nome EntradaFunc.vwf.

• Verifique se o resultado obtido corresponde a respostas do circuito implementado.

Compreender o funcionamento da porta NAND

• Símbolo:

• Expressão booleana:

${\overline {A\cdot B}}$

• Tabela verdade:

Entradas		Saídas
A	B	S
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Utilizar portas NAND para a implementação de portas OR e AND

A partir do diagrama abaixo, insira as formas de onda para simulação funcional.

• Analise os resultados obtidos neste circuito com o resultados obtidos no circuito anterior. Qual a relação entre eles?

Entender a equivalência de circuitos

• Com a análise feita na comparação dos circuitos, é possível concluir que eles são equivalentes. Isto é possível através da aplicação do teorema de DeMorgan.

• Demonstração da equivalência dos circuitos utilizando o teorema de DeMorgan.
• Aplicando o teorema de DeMorgan no primeiro circuito implementado:

$A\cdot B+C\cdot D=S$

${\overline {\overline {A\cdot B+C\cdot D}}}=S$

${\overline {{\overline {(A\cdot B)}}\cdot {\overline {(C\cdot D)}}}}=S$

• Analisando o segundo circuito implementado temos:

${\overline {{\overline {(A1\cdot B1)}}\cdot {\overline {(C1\cdot D1)}}}}=S1$

• Observe as saídas de ambos circuitos e analise a tabela verdade comprovando a equivalência entre eles.