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===Telefonia 1 2013-1===

{{collapse top | Semestre 2013-1 }}

====Aula do dia 14 de fevereiro de 2013====

*Apresentação da turma.

*Levantamento das atividades desenvolvidas.

*Proposta de planejamento.

====Aula do dia 15 de fevereiro====

*Tráfego Telefônico

Referências:

[http://pt.wikipedia.org/wiki/Agner_Krarup_Erlang Um pouco sobre A. K. Erlang]

Apostila: item 5.5

Livro Sistemas Telefônicos (Jeszensky): capítulo 3

Livro Digital Telephony (Bellamy): capítulo 12

=====Introdução=====

Análise de Tráfego: prover métodos para dimensionar o sistema a fim de obter a maior eficiência em termos de custos e serviços.

Tráfego: somatória de todas a solicitações atendidas pela rede.

As solicitações de serviço tem natureza aleatória e duração imprevisível. É, portanto, necessário caracterizar as solicitações de serviço e duração das chamadas de maneira probabilística.

A eficiência é medida pela quantidade de tráfego e pela frequência com que o volume de tráfego excede a capacidade do sistema.

=====Análise de Tráfego=====

======Sistemas com perdas======
Probabilidade de bloqueio.

======Sistemas com filas======
Probabilidade de atraso.

=====Ocupação de circuitos e unidades de medida de tráfego=====

Diagrama de ocupações

======Distribuição das chamadas======

Uma chamada não depende da outra.

Não há correlação entre as chamadas.

Distribuição exponencial: define a probabilidade de não acontecer nenhuma chamada no intervalo de tempo t.

<math> Po(\lambda.t) = e^{-\lambda.t}</math>


Distribuição de Poisson: quantas chamadas podem acontecer em um intervalo de tempo t?

<math> Pj(\lambda.t) = \frac{(\lambda.t)}{j!}^j e^{-\lambda.t}</math>

======Duração das chamadas======

Determina a probabilidade de N circuitos estarem ocupados em um instante para um tráfego A, considerando o tempo médio de duração das chamadas constante. 

Nesse caso 

<math>\lambda.tm = A</math>

Assim

<math> Pj(A) = \frac{A^j}{j!} e^{-A}</math>


''Exemplo''

Sistema com <math> \lambda</math> = 1 chamada por minuto, tm = 2 minutos e N circuitos. 

Que porcentagem do tráfego ocupa os 5 primeiros circuitos?

====Aula do dia 21 de fevereiro====

''Solução''

O tŕafego demandado em Erlangs será <math> A = \lambda.tm = 1 . 2 = 2 Erl</math>

O tráfego escoado por ''i'' circutos ativos é ''i Erl''.


Portanto o tráfego escoado pelos 5 primeiros circuitos será


<math>A(5) = 1.P1(2)+2.P2(2)+3.P3(2)+4.P4(2)+5.P5(2)</math>


<math> A(5) = e^{-2} [ 2 + 2. \frac{2^2}{2!} + 3.\frac{2^3}{3!}+4.\frac{2^4}{4!}+5.\frac{2^5}{5!}] = 1,89 Erl</math>


Verifica-se que 94,5% do tráfego é escoado pelos 5 primeiros circuitos!

''<span style="color:red;">A que conclusão chegamos?</span>''

======Sistemas com perdas======

[[Imagem:TLF2070315022013.jpg|thumb|center|360px|]]



Fórmula de Erlang-B

<math>B(N,A)=\frac{A^N/N!}{\sum_{i=0}^N A^i/i!}</math>

<span style="color:green;">''Exemplo''</span>

<span style="color:green;">Sistema com 50 usuários e 5 linhas. Cada usuário faz 3 chamadas de 4 minutos na HMM. Determinar Pb.</span>

Lista de exercícios

[http://tele.sj.ifsc.edu.br/~fabiosouza/Tecnologo/Telefonia%201/ListaTrafegoTelefonico.pdf Lista Tráfego]

======Sistemas com filas======

A fórmula de Erlang C é utilizada no estudo de sistemas com perdas e é utilizada para dimensionamento de recursos em qualquer sistema constituído por filas, inclusive em centrais de atendimento.


<math>C(N,A)=\frac{A^N/N!(1-A/N)}{\sum_{i=0}^{N-1}\frac{A^i}{i!}+A^N/N!(1-A/N)}</math>

*Um tutorial introdutório sobre dimensionamento de call centers:

[http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialccenter/default.asp CallCenter]

*Calculadoras Erlang:

[http://www.erlang.com.br/brcalceb.asp Erlang]

====Aula do dia 22 de fevereiro====

Dimensionamento de PABX.

O dimensionamento de um PABX envolve a especificação dos seguintes parâmetros;

- o número de enlaces, ou seja, o número de ligações simultâneas que o equipamento pode encaminhar.

- o número de linhas tronco que fazem a ligação com a central pública.

- o número de posições de operadoras (telefonistas) e os troncos de conexão com o PABX ou a central pública.

=====Etapa 1: definição do número e categoria dos ramais=====

Inicialmente é necessário definir quantos ramais o PABX deverá atender e a categoria de cada ramal.

=====Etapa 2: definição do número de enlaces=====

Determinar o número de enlaces significa calcular o número de ligaçõesque o equipamento poderá encaminhar simultaneamente. Para isso é necessário montar a matriz de tráfego do sistema, que mostra o número de ligações diárias.

[[Imagem:MatrizdeLigações.jpg|thumb|center|360px|]]

Para converter os dados da tabela para a unidade de tráfego Erl é necessário calcular a duração média das chamadas internas,  locais e interurbanas e considerar a concentração na hora de maior movimento (HMM).

Dessa forma a tabela pode ser expressa em Erlangs.

[[Imagem:MatrizdeTráfego.jpg|thumb|center|360px|]]

O número de enlaces é determinado a partir do tráfego total da tabela considerando-se uma taxa de bloqueio e utilizando a fórmula de Erlang-B.

=====Etapa 3: definição do número de troncos=====

A partir dos dados da tabela de tráfego determina-se o número de troncos de conexão do PABX com a central pública. É importante considerar a expansão futura do sistema, com a possibilidade de se adicionar novos troncos.

''Exemplo de dimensionamento''

''Dimensionar um PABX para os seguintes dados de tráfego diário:''

''a) 400 ligações ramal-ramal de 3 minutos cada;''

''b) 120 ligações locais para fixo de 5 minutos cada;''

''c) 50 ligações para móvel de 4 minutos cada;''

''d) 35 ligações interurbanas de 8 minutos cada''.

''Considerar uma concentração de tráfego de 30% na HMM.''

<span style="color:green;">''Solução:''</span>

====Aula do dia 23 de fevereiro Sábado====

Exercícios.

====Aula do dia 28 de fevereiro====

Exercícios

====Aula do dia 01 de março====

*Exercícios

''<span style="color:green;">Respostas dos exercícios:</span>''

1)

a) <math>\lambda</math> = 2/3 chamadas por minuto; 

b) P2(1s) = 0,066%;

c) Pb = 10%;

d) Aperdido = 0,2 Erl;

e) A quarta linha fica ocupada 32,33% do tempo.


2)

P21 = 0,6%;     P19 = 1,68%


3) Pb = 6,6%. Adesviado = 6,6% de 20 = 1,32 Erl.


4)

Com canais unidirecionais A = 11,76 Erl. Com canais bidirecionais A = 15,3 Erl.


5) Devem ser adicionadas 3 telefonistas.


6) 

Tráfego interno

Ai = (500 x 40)/60 x 0,3 = 10 Erl.

Especificando Pb = 5% ~> N = 15 enlaces internos.

Tráfego externo é a soma das chamadas externas.

Ae = 15,5 Erl.

Especificando Pb = 5% ~> N = 18 troncos.


7)

a) Grupos de 22 (88/4) terminais com uma linha multiplexada (N canais) cada. Se cada terminal fica 

ativo 10% do tempo, cada um gera 0,1 Erl.

Assim, A22 = 22 x 0,1 = 2,2 Erl.

Sendo Pb = 5% ~> N = 5 canais por linha.

Número total de canais será

Nt = 4 x N = 20 canais.

b) Um único grupo de 88 terminais.

A88 = 88 x o,1 = 8,8 Erlg.

Sendo Pb = 5% ~> N = 13 canais.

'''''Conclusão: a melhor situação é quando todos os usuários compartilham todos os canais.'''''

====Aula do dia 07 de março====

<span style="color:red;">Avaliação</span>

====Aula do dia 08 de março====

Correção da prova. Recuperação.

[[Imagem:TLF2070308032013.jpg|thumb|center|360px|]]

====Aula do dia 14 de março====

Encerramento.

O tópico Sinalização CAS será visto em Telefonia 2 no semestre 2013-1.

Apostila CAS

[http://tele.sj.ifsc.edu.br/~fabiosouza/Tecnico/Integrado/Telefonia1/Apostila%20CAS.pdf Sinalização CAS]

====Aula do dia 15 de março====

Recuperação prova tráfego Telefônico

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