Quantização

Introdução

A quantização em amplitude é definida como o processo de transformar a amplitude da amostra de um sinal banda base no tempo em uma amplitude discreta tomada de um conjunto finito de possíveis níveis. O processo de quantização é a ligação entre a forma de onda analógica e sua representação em amplitude discreta. Este processo pode seguir uma lei uniforme. Em algumas aplicações, entretanto, é preferível utilizar uma separação variável entre os níveis de representação. Por exemplo, a faixa de tensões cobertas por sinais de voz, do pico de uma fala alta a uma passagem baixa de uma fala baixa, é da ordem de 1000 para 1. Utilizando-se um quantizador não uniforme com a característica do aumento do tamanho do degrau quando a separação da origem da característica entrada/saída é aumentada, os últimos degraus do quantizador podem assumir tais excursões que possibilitam o sinal de voz excursionar em grandes faixas de amplitude que ocorrem com baixa frequência. Em outras palavras, passagens fracas que precisam de mais proteção são favorecidas ao custo de altas passagens. Desta forma, uma precisão percentual praticamente uniforme é atingida em grande parte da faixa de amplitude do sinal de entrada, utilizando menos degraus do que seriam necessários se utilizássemos um quantizador uniforme.

Modelo em Simulink

Primeiramente baixe o arquivo a seguir Sistema.zip. Descompacte e certifique-se que no Matlab você esteja no diretório onde descompactou o arquivo. Digite no terminal do Matlab:

open_system('quantizacao')

ou

quantizacao

Toolbox e blocos necessários

Para realização da simulação, são necessários os Communications System Toolbox html, pdf e DSP System Toolbox™ html, pdf fornecido pelo próprio Simulink. A seguir temos os blocos utilizados no modelo de simulação:

Simulink

• Sine Wave;
• Scope;
• Goto;
• From;
• Mux;
• Zero-Order Hold;
• Pulse Generator.

Communications System Toolbox

• A-Law Expander;
• A-Law Compressor;
• Mu-Law Expander;
• Mu-Law Compressor.

DSP System Toolbox

• Analog Filter Design;
• Scalar Quantizer Encoder;
• Sample and Hold.

Para uma melhor visualização dos blocos e subsistemas usar [Tools>Model Explorer]

Descrição do Modelo

O modelo simula o processo de quantização pós amostragem de um sinal senoidal e um sinal de áudio. O sinal de entrada (banda base) é amostrado por um trem de pulsos retangulares, estreitos o suficiente para se aproximarem do processo de amostragem instantânea. A versão amostrada do sinal de mensagem é, então, quantizada, fornecendo uma nova representação do sinal que, agora, é discreto tanto no tempo quanto em amplitude. O processo de quantização simulado são do tipo uniforme e não-uniforme.

Parâmetros e Seleção das Configurações do Modelo

Neste modelo é possível controlar através das variáveis do bloco "Parâmetros do modelo", os parâmetros para realização do mesmo bem como eventual testes. Os parâmetros fornecidos por este bloco são:

• amp -> Amplitude do sinal de informação;
• fm -> Frequência do sinal de informação (Hz);
• fs -> Frequência de amostragem (Hz);
• Tipo de quantização -> Escolha entre quantizador mid-tread ou mid-rise;
• bits -> Número de bits utilizados para obter o número de níveis de amplitude utilizados no quantizador;
• Lei de compressão -> Escolha entre lei A ou Mu para o quantizador não-uniforme;
• Valor_A -> Constante positiva que controla o nível de compressão na lei A;
• Mu -> Constante positiva que controla o nível de compressão na lei Mu.

Possibilidades de Testes

Os testes foram realizados nas versões 2014a e 2015a do software Matlab, funcionando perfeitamente nas mesmas. Você pode alterar alguns parâmetros de simulação, basta acessar novamente o bloco parâmetros do modelo. Assim podemos ver possíveis diferenças quando alteramos esses mesmos parâmetros como os relacionados ao quantizador, entre outros. A seguir alguns testes que podem ser feitos com este modelo.

• Analisar as operações de quantização uniforme e não uniforme de um sinal analógico amostrado.
• Analisar o processo de amostragem para diferentes valores de frequência de amostragem (fs);
• Analisar o processo de quantização para diferentes números de níveis de quantização;
• Analisar o quantizador do tipo mid-tread ou mid-rise;
• Analisar a diferença de quantização uniforme e não-uniforme;
• Visualizar a diferença entre as leis de compressão;
• Visualização do erro de quantização;
• Visualizar a saída codificada;