Modulações digitais M-árias

Introdução

Por definição, em um esquema de modulação digital M-ário, enviamos qualquer um de M possíveis sinais $s_{1}(t)$, $s_{2}(t)$,...., $s_{M}(t)$ durante cada intervalo de sinalização (símbolo) de duração T. Em quase todas as aplicações, $M=2^{m}$ , onde $m$ é um inteiro. Sob esta condição a duração do símbolo é T =$mT_{b}$ onde $T_{b}$ é a duração do bit. Aumentar M significa aumentar o número de símbolos transmitidos. Supondo que a taxa de transmissão de símbolos seja constante, o aumento de M implica em um aumento da taxa de bits, sem que a largura de faixa seja aumentada. Em outras palavras, tem-se maior utilização da banda. Assim, esquemas de modulação M-ário são preferidos em detrimento de esquemas de modulação binário para a transmissão de dados digitais em canais passa-faixa quando a condição é conservar largura de faixa ao custo de aumento de potência e complexidade do sistema. Na prática, raramente encontramos um canal de comunicação que possui a largura de faixa exata necessária para a transmissão da saída de uma fonte de informação através de esquemas de modulação binária. Portanto, quando a largura de faixa do canal é menor do que o valor necessário, utilizamos um esquema de modulação M-ário para a conservação máxima de largura de faixa.

Modelo em Simulink

Primeiramente baixe o arquivo a seguir Sistema.zip. Descompacte e certifique-se que no Matlab você esteja no diretório onde descompactou o arquivo. Digite no terminal do Matlab:

open_system('Modulacoes_digitais')

ou

Modulacoes_digitais

Toolbox e blocos necessários

Para realização da simulação, são necessários os Communications System Toolbox html, pdf e DSP System Toolbox™ html, pdf fornecido pelo próprio Simulink. A seguir temos os blocos utilizados no modelo de simulação:

Simulink

• Scope;
• Complex to Real-Imag;
• Display.

Communications System Toolbox

• Random Integer Generator;
• AWGN Channel;
• Digital Baseband Modulation;
• Constellation Diagram;

DSP System Toolbox

• Variance;

Para uma melhor visualização dos blocos e subsistemas usar [Tools>Model Explorer]

Descrição do Modelo

O modelo simula o processo de modulação e demodulação digital M-ária, dada uma fonte que emite os símbolos de 0 a M-1. As modulações M-árias apresenta uma constelação no espaço de sinais constituída por mais de dois pontos. Ela fornece a base matemática para a representação geométrica de sinais de energia, exemplificado pelas formas de onda digitalmente moduladas. Para um método específico de modulação, a representação geométrica é mostrada na forma de uma constelação de pontos no diagrama de espaço de sinal, a qual é única para aquele método. As modulações simulados aqui são QAM e M-PSK.

Parâmetros e Seleção das Configurações do Modelo

É possível controlar através das variáveis do bloco "Parâmetros do modelo", os parâmetros para realização do mesmo bem como eventual testes. Os parâmetros fornecidos por este bloco são:

• bitRate -> Taxa de transmissão (b/s);
• Modulação digital utilizada -> Escolha da modulação usada (M-QAM,M-PSK);
• M_ary -> Ordem da modulação.
• inputSignal -> Potência do sinal de entrada (watts);
• snr -> Relação sinal-ruído (SNR);
• EbNo -> Relação sinal-ruído (Eb/No).

Possibilidades de Testes

Os testes foram realizados nas versões 2014a e 2015a do software Matlab. A seguir alguns testes que podem ser feitos com este modelo.

• Visualização dos efeitos de modulação e demodulação no domínio do tempo (parte real e parte imaginária);
• Outro teste válido é alterar o tipo de modulação utilizada para fins de comparação;
• Analisar a constelação dos símbolos transmitidos alterando da relação sinal-ruído com a simulação rodando para fins de comparação.