Mudanças entre as edições de "II - Regras de derivação"
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<math>\frac{dy}{dx} = \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}</math> | <math>\frac{dy}{dx} = \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}</math> | ||
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<math>\frac{d}{dx} [c] = \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{c - c}{\Delta x} = \frac{0}{\Delta x} = 0</math> | <math>\frac{d}{dx} [c] = \lim\limits_{\Delta x\to 0} \frac{c - c}{\Delta x} = \frac{0}{\Delta x} = 0</math> | ||
Edição das 14h45min de 18 de agosto de 2008
Neste tópico, são apresentadas as regras de diferenciação básicas para funções elementares e suas demonstrações e também as demonstrações destes teoremas.
1ª - Derivada de um valor constante
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}[c]=0}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/834381b512bc1d1fc47c2d26ce38ae71daaa1053)
Demonstração - Admitindo a definição da derivada e considerando f(x) = c, temos
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}[c]=\lim \limits _{\Delta x\to 0}{\frac {c-c}{\Delta x}}={\frac {0}{\Delta x}}=0}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c463b0c808298b5a44658ec1a270cab69f4694a)