FundamentacaoTeoricaProjeto-CoordenadasEsfericasAzimute

Objetivos

O aluno deverá ser capaz de:

• Usar as coordenadas geográficas entre dois pontos para cálculo da distância geodésica entre dois pontos usando o Scratch;
• Calcular o azimute usando o Scratch.

Coordenadas Esféricas

Material de referência:

Monografia de Luciana Cadar Chamone

Slides de Luciana Cadar Chamone

Implementação no Scratch

Cálculo da distância geodésica

Exercício 1: Elaborar um subprograma no Scratch que recebe como parâmetros dois pontos (LAT1,LONG1) e (LAT2,LONG2) em graus e a função retorna a distância geodésica em Km e o ângulo Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\math'): {\displaystyle \alpha<\math> relativo a esta geodésica (. Usar <math>Rt=6.366Km} (raio da terra).

SUGESTÃO: Aplicar direto: $Sg=R\ \cos ^{-1}\left[\sin(\phi _{1})\ \sin(\phi _{2})+\cos(\phi _{1})\ \cos(\phi _{2})\ \cos(\lambda _{1}-\lambda _{2})\right]$ pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo $(\phi _{1},\lambda _{1})$ e $(\phi _{2},\lambda _{2})$ as coordenadas geográficas dos pontos.

OBS: O ângulo Falhou ao verificar gramática (função desconhecida '\math'): {\displaystyle \alpha<\math>  facilitará o cálculo dos azimutes entre os pontos.  ==Cálculo da distância geodésica==  Exercício 2: Elaborar um programa Scratch qye recebe as coordenadas de dois pontos A e B e calcula o azimute do ponto A (<math>(\phi_1,\lambda_1)}
) em relação ao ponto B  ($(\phi _{2},\lambda _{2})$).

SUGESTÃO: Aplicando as leis do cosenos pode-se aplicar a seguinte fórmula: $Sg=R\ \cos ^{-1}\left[\sin(\phi _{1})\ \sin(\phi _{2})+\cos(\phi _{1})\ \cos(\phi _{2})\ \cos(\lambda _{1}-\lambda _{2})\right]$