Mudanças entre as edições de "FundamentacaoTeoricaProjeto-CoordenadasEsfericasAzimute"
Linha 24: | Linha 24: | ||
SUGESTÃO: Aplicar direto: | SUGESTÃO: Aplicar direto: | ||
− | :<math>Sg = R \ \cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\ | + | :<math>Sg = R \ \cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\beta_1 - \beta_2) \right ]</math> |
pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo: | pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo: | ||
− | :<math>(\phi_1,\ | + | :<math>(\phi_1,\beta_1)</math> e <math>(\phi_2,\beta_2)</math> as coordenadas geográficas dos pontos. |
OBS: O ângulo | OBS: O ângulo | ||
:<math>\alpha</math> | :<math>\alpha</math> | ||
− | ( | + | dado por: |
+ | |||
+ | :<math> \alpha = cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\beta_1 - \beta_2) \right ]<math> | ||
+ | |||
+ | facilitará o cálculo dos azimutes entre os pontos. | ||
==Cálculo do Azimute== | ==Cálculo do Azimute== |
Edição das 13h05min de 24 de outubro de 2013
Objetivos
O aluno deverá ser capaz de:
- Usar as coordenadas geográficas entre dois pontos para cálculo da distância geodésica entre dois pontos usando o Scratch;
- Calcular o azimute usando o Scratch.
Coordenadas Esféricas
Material de referência:
Monografia de Luciana Cadar Chamone
Slides de Luciana Cadar Chamone
Ver a representação latitude e longitude em [1].
Implementação no Scratch
Cálculo da distância geodésica
Exercício 1: Elaborar um subprograma no Scratch que recebe como parâmetros dois pontos (LAT1,LONG1) e (LAT2,LONG2) em graus e a função retorna a distância geodésica em Km e o ângulo relativo a esta geodésica (usar - raio da terra).
SUGESTÃO: Aplicar direto:
pois esta fórmula é diretamenteamente derivada da lei dos cosenos, sendo:
- e as coordenadas geográficas dos pontos.
OBS: O ângulo
dado por:
- Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle \alpha = cos^{-1} \left [ \sin (\phi_1) \ \sin (\phi_2)+ \cos (\phi_1) \ \cos (\phi_2) \ \cos (\beta_1 - \beta_2) \right ]<math> facilitará o cálculo dos azimutes entre os pontos. ==Cálculo do Azimute== Exercício 2: Elaborar um programa Scratch que recebe as coordenadas de dois pontos A e B e calcula o azimute do ponto A (<math>(\phi_1,\lambda_1)} ) em relação ao ponto B ().
SUGESTÃO: Aplicando as leis do cosenos pode-se aplicar a seguinte fórmula:
Solução para os problemas acima:
Cálculo da Atenuação da Potência
A seguinte fórmula pode ser usada para cálculo da atenuação de potência:
onde e são as potências transmitidas e recebidas, o comprimento de onda e a distância entre os pontos. Considere que os ganhos das antenas são unitários.
Exercício: elabore um programa scratch para, dado as potências transmitidas, distância e comprimento de onda, calcular a potência recebida.
Cáclulo do ângulo de Alinhamento de Altura entre as antenas
Baseando-se em trigonometria simples, calcule o ângulo para alinhamento entre dois pontos com coordenadas e alturas conhecidas. Faça um programa scratch para calcular este ângulo.