Fundamentação Teórica do Projeto - O Sistema GPS e métodos para cálculo de área e distância
Como adquirir o sinal do GPS no Android
No projeto adicione o LocationSensor ao projeto, altere as propriedades desse objeto para Enabled [x] ProviderLocked [x] ProviderName gps em minusculo (pois GPS em maiúsculo não funciona)
Em seguida obtenha as medidas do GPS usando:
Método 1
Aguarde o disparo do evento when LocationSensor1.LocationChanged e utilize os valores retornados nas variáveis locais latitude, longitude e altitude.
- Neste caso, cada vez que houver mudança na posição do GPS, um novo evento ocorre e novos dados de localização são recebidos. Esse método fornece poucas medidas do GPS mesmo quando a sua posição é alterada. Aparentemente após o disparo do evento o chip é desligado temporariamente.
Método 2
Para aumentar a velocidade das medições do GPS, inclua um Clock1 no projeto e configure as propriedades para disparar a cada 1 segundo, TimerAlwaysFires [x] TimerEnabled [x] TimerInterval 1000
Aguarde o disparo do evento when Clcck1.Timer e leia os valores das variáveis LocationSensor1.Latitude, LocationSensor1.Longitude e LocationSensor1.Altitude.
- Neste caso, a cada segundo, independente de haver mudança na posição do GPS, um novo evento do timer ocorre e novos dados de localização são recebidos.
- Note que mesmo sem alterar a posição do GPS os dados recebidos sofrem variação.
Método 3
Pode acontecer que no método 2 o chip não atualize os dados a cada leitura. Neste caso, após efetuar a leitura, é necessário desabilitar temporariamente o GPS LocationSensor1.Enable = False, e seguida habilita-lo LocationSensor1.Enable = True esperando novamente 1 segundo antes da próxima leitura
Independente do método utilizado, é possível obter a exatidão da medida da localização lendo o valor da variável LocationSensor1.Accuracy. Usando um conjunto maior de aquisições da localização em um mesmo ponto é possível melhorar a precisão da medição usando uma média de valores.
Como calcular a média de N valores
A média de valores é um conceito simples, mas que na programação pode implementada de diferentes formas. Considere o caso em que se deseja fazer a média de um conjunto de valores .
Método 1
O método direto consiste em somar os valores e dividir a soma pelo número de valores do conjunto.
Este método exige que os valores de x1 a xN estejam todos disponíveis para o cálculo.
Método 2
O método iterativo, calcula a média a medida que novos valores são obtidos. Para o cálculo da media de N pontos, segue-se o seguinte método:
- 1º passo
- Calcula-se a média dos 2 primeiros valores , e em seguida guarda-se o número de valores e o valor da média atual .
- 2º passo
- A cada novo valor , calcula-se a média usando a média anterior e o novo valor : e em seguida guarda-se o número de pontos N = N + 1 e o novo valor da média. Este passo é repetido a cada novo valor.
Neste caso a necessidade de armazenamento de valores se reduz a 2 valores ( e ).
Como calcular a distância entre dois pontos
Se você tiver a localização dada em coordenadas de latitude e longitude de dois pontos e sobre o globo terrestre, pode calcular a distancia entre eles usando diferentes métodos
Método 1
Um método é o cálculo da distância geodésica , o qual considera a distância percorrida sobre uma esfera com raio equivalente ao raio médio da terra .
FONTE: http://mathworld.wolfram.com/GreatCircle.html, http://obsn3.on.br/~jlkm/geopath/
Método 2
Um segundo método é transformar as coordenadas geográficas em coordenadas no plano cartesiano e :
e calcular a distância euclidiana entre os pontos:
Note que este método calcula a distância em linha reta, e é uma aproximação da distância real quando seu valor é pequeno em relação a curvatura da terra (< 1000 km).
FONTE: http://mathworld.wolfram.com/Distance.html
Como calcular a área de um triângulo
Fórmula de Heron
A fórmula de Herón permite calcular a área de qualquer triangulo conhecendo-se o comprimento dos seus 3 lados :
onde s é o semiperimetro do triangulo:
Veja outros possíveis métodos no site Wolfram Mathword.
Campo de Experimentos PJI1
No pátio do estacionamento do IF-SC estão marcados 3 pontos que formam um triângulo (P1,P2,P3). Estes pontos servem de referência inicial para a verificação de funcionamento dos sistemas desenvolvidos no PJI1. As latitudes e longitudes desses pontos com medição através do GPS Garmim 76CSx, resultaram em:
- P1 = [-27.608417,-48.632750]
- P2 = [-27.608611,-48.632889]
- P3 = [-27.608556,-48.632639]
A medida da distância entre os pontos usando uma trena de fibra resultou na distância de:
- d(P1,P2) = 27,00 m
- d(P1,P3) = 22,30 m
- d(P2,P3) = 20,65 m
Utilizando a fórmula de Heron obteve-se:
- Area(P1,P2,P3) = 225,04 m2