Fundamentação Teórica do Projeto - O Sistema GPS e métodos para cálculo de área e distância

Como adquirir o sinal do GPS no Android

No projeto adicione o LocationSensor ao projeto, altere as propriedades desse objeto para Enabled [x] ProviderLocked [x] ProviderName gps em minusculo (pois GPS em maiúsculo não funciona)

Em seguida obtenha as medidas do GPS usando:

Método 1

Aguarde o disparo do evento when LocationSensor1.LocationChanged e utilize os valores retornados nas variáveis locais latitude, longitude e altitude.

• Neste caso, cada vez que houver mudança na posição do GPS, um novo evento ocorre e novos dados de localização são recebidos. Esse método fornece poucas medidas do GPS mesmo quando a sua posição é alterada. Aparentemente após o disparo do evento o chip é desligado temporariamente.

Método 2

Para aumentar a velocidade das medições do GPS, inclua um Clock1 no projeto e configure as propriedades para disparar a cada 1 segundo, TimerAlwaysFires [x] TimerEnabled [x] TimerInterval 1000

Aguarde o disparo do evento when Clcck1.Timer e leia os valores das variáveis LocationSensor1.Latitude, LocationSensor1.Longitude e LocationSensor1.Altitude.

• Neste caso, a cada segundo, independente de haver mudança na posição do GPS, um novo evento do timer ocorre e novos dados de localização são recebidos.
• Note que mesmo sem alterar a posição do GPS os dados recebidos sofrem variação.

Método 3

Pode acontecer que no método 2 o chip não atualize os dados a cada leitura. Neste caso, após efetuar a leitura, é necessário desabilitar temporariamente o GPS LocationSensor1.Enable = False, e seguida habilita-lo LocationSensor1.Enable = True esperando novamente 1 segundo antes da próxima leitura

Independente do método utilizado, é possível obter a exatidão da medida da localização lendo o valor da variável LocationSensor1.Accuracy. Usando um conjunto maior de aquisições da localização em um mesmo ponto é possível melhorar a precisão da medição usando uma média de valores.

Como calcular a distância entre dois pontos

Se você tiver a localização dada em coordenadas de latitude $\phi$ e longitude $\lambda$ de dois pontos $P_{1}=(\phi _{1},\lambda _{1})$ e $P_{2}=(\phi _{2},\lambda _{2})$ sobre o globo terrestre, pode calcular a distancia entre eles usando diferentes métodos

Método 1

Um método é o cálculo da distância geodésica $Sg$, o qual considera a distância percorrida sobre uma esfera com raio equivalente ao raio médio da terra $R=6378km$.

$Sg=R\ \cos ^{-1}\left[\sin(\phi _{1})\ \sin(\phi _{2})+\cos(\phi _{1})\ \cos(\phi _{2})\ \cos(\lambda _{1}-\lambda _{2})\right]$

FONTE: http://mathworld.wolfram.com/GreatCircle.html, http://obsn3.on.br/~jlkm/geopath/

Método 2

Um segundo método é transformar as coordenadas geográficas em coordenadas no plano cartesiano $P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ e $P_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$:

$x_{i}=R\ \cos \phi _{i}\ \cos \lambda _{i}\,$

$y_{i}=R\ \sin \phi _{i}\ \sin \lambda _{i}\,$

$z_{i}=R\ \sin \phi _{i}\,$

e calcular a distância euclidiana $Sd$ entre os pontos:

$Sd={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}$

Note que este método calcula a distância em linha reta, e é uma aproximação da distância real quando seu valor é pequeno em relação a curvatura da terra (< 1000 km).

FONTE: http://mathworld.wolfram.com/Distance.html

Como calcular a área de um triângulo

Veja os possíveis métodos no site Wolfram Mathword.

Campo de Experimentos PJI1

No pátio do estacionamento do IF-SC estão marcados 3 pontos que formam um triângulo (P1,P2,P3). Estes pontos servem de referência inicial para a verificação de funcionamento dos sistemas desenvolvidos no PJI1. As latitudes e longitudes desses pontos com medição através do GPS Garmim 76CSx, resultaram em:

P1 = [-27.608417,-48.632750]

P2 = [-27.608611,-48.632889]

P3 = [-27.608556,-48.632639]

A medida da distância entre os pontos usando uma trena de fibra resultou na distância de:

d(P1,P2) = 27,00 m2

d(P1,P3) = 22,30 m2

d(P2,P3) = 20,65 m2

Utilizando a fórmula de Heron obteve-se:

Area(P1,P2,P3) = 225,04 m2

Conversor de decimal para graus.minutos.segundos

<html>

<tbody></tbody>

<label class="bodytext" for="DMSlat"><nobr>Entre a latitude em Graus Minutos Segundos:  </nobr></label>	<nobr> <input name="dlat" type="INT" size="4" value="" maxlength="4" id="DMSlat" style="font-size: 12pt" tabindex="1" onblur=" if(form10.dlat.value < 0) { latsign = -1; } absdlat = Math.abs( Math.round(form10.dlat.value * 1000000.)); //Math.round is used to eliminate the small error caused by rounding in the computer: //e.g. 0.2 is not the same as 0.20000000000284 //Error checks if(absdlat > (90 * 1000000)) { alert(' Degrees Latitude must be in the range of -90 to 90. '); form10.dlat.value = ; form10.dlat.value=; form10.mlat.value=; } "> <input name="mlat" type="INT" size="4" value="" maxlength="2" id="DMSlat" style="font-size: 12pt" tabindex="2" onblur=" form10.mlat.value = Math.abs(Math.round(form10.mlat.value * 1000000.)/1000000); //integer absmlat = Math.abs(Math.round(form10.mlat.value * 1000000.)); //integer //Error checks if(absmlat >= (60 * 1000000)) { alert(' Minutes Latitude must be in the range of 0 to 59. '); form10.mlat.value=; form10.slat.value=; } "> <input name="slat" type="INT" size="6" value="" maxlength="6" id="DMSlat" style="font-size: 12pt" tabindex="3" onblur=" form10.slat.value = Math.abs(Math.round(form10.slat.value * 1000000.)/1000000); absslat = Math.abs(Math.round(form10.slat.value * 1000000.)); // Note: kept as big integer for now, even if submitted as decimal //Error checks if(absslat > (59.99999999 * 1000000)) { alert(' Minutes Latitude must be 0 or greater \n and less than 60. '); form10.slat.value=; } "></nobr>
<label class="bodytext" for="DMSlon"><nobr>Entre a longitude em Graus Minutos:  </nobr></label>	<nobr> <input name="dlon" type="INT" size="4" value="" maxlength="4" id="DMSlon" style="font-size: 12pt" tabindex="4" onblur=" if(form10.dlon.value < 0) { lonsign = -1; } absdlon = Math.abs( Math.round(form10.dlon.value * 1000000.)); //Math.round is used to eliminate the small error caused by rounding in the computer: //e.g. 0.2 is not the same as 0.20000000000284 //Error checks if(absdlon > (180 * 1000000)) { alert(' Degrees Longitude must be in the range of -180 to 180. '); form10.dlon.value=; form10.mlon.value=;} "> <input name="mlon" type="INT" size="4" value="" maxlength="2" id="DMSlon" style="font-size: 12pt" tabindex="5" onblur=" form10.mlon.value = Math.abs(Math.round(form10.mlon.value * 1000000.)/1000000); //integer absmlon = Math.abs(Math.round(form10.mlon.value * 1000000)); //integer //Error checks if(absmlon >= (60 * 1000000)) { alert(' Minutes Longitude must be in the range of 0 to 59. '); form10.mlon.value=; form10.slon.value=; } "> <input name="slon" type="INT" size="6" value="" maxlength="6" id="DMSlon" style="font-size: 12pt" tabindex="6" onblur=" form10.slon.value = Math.abs(Math.round(form10.slon.value * 1000000.)/1000000); absslon = Math.abs(Math.round(form10.slon.value * 1000000.)); // Note: kept as big integer for now, even if submitted as decimal //Error checks if(absslon > (59.99999999 * 1000000)) { alert(' Minutes Latitude must be 0 or greater \n and less than 60. '); form10.slon.value=; } "></nobr>
<input name="submit" type="BUTTON" size="37" tabindex="7" style="background-color: #DDEFFF;" value=" Convert to Decimal " onclick=" form10.alat.value = Math.round(absdlat + (absmlat/60.) + (absslat/3600.) ) * latsign/1000000; form10.alon.value = Math.round(absdlon + (absmlon/60) + (absslon/3600) ) * lonsign/1000000; latsign=1; lonsign=1; ">   <input type="reset" value="Clear Values" tabindex="8" onclick=" form10.reset; absdlat=0; absdlon=0; absmlat=0; absmlon=0; absslat=0; absslon=0; form10.alat.value=0; form10.alon.value=0; ">
<nobr>Results:  Latitude: <input name="alat" type="INT" size="17" value="" maxlength="17" id="alat" style="font-size: 12pt; background-color: #EEEEAB" tabindex="9">  Longitude: <input name="alon" type="INT" size="17" value="" maxlength="17" id="alon" style="font-size: 12pt; background-color: #EEEEAB" tabindex="10">          </nobr>

</html> FONTE: http://transition.fcc.gov/mb/audio/bickel/DDDMMSS-decimal.html/