Fundamentação Teórica do Projeto - O Sistema GPS e métodos para cálculo de área e distância

Como adquirir o sinal do GPS no Android

No projeto adicione o LocationSensor ao projeto, altere as propriedades desse objeto para Enabled [x] ProviderLocked [x] ProviderName gps em minusculo (pois GPS em maiúsculo não funciona)

Em seguida obtenha as medidas do GPS usando:

Método 1

Aguarde o disparo do evento when LocationSensor1.LocationChanged e utilize os valores retornados nas variáveis locais latitude, longitude e altitude.

• Neste caso, cada vez que houver mudança na posição do GPS, um novo evento ocorre e novos dados de localização são recebidos. Esse método fornece poucas medidas do GPS mesmo quando a sua posição é alterada. Aparentemente após o disparo do evento o chip é desligado temporariamente.

Método 2

Para aumentar a velocidade das medições do GPS, inclua um Clock1 no projeto e configure as propriedades para disparar a cada 1 segundo, TimerAlwaysFires [x] TimerEnabled [x] TimerInterval 1000

Aguarde o disparo do evento when Clcck1.Timer e leia os valores das variáveis LocationSensor1.Latitude, LocationSensor1.Longitude e LocationSensor1.Altitude.

• Neste caso, a cada segundo, independente de haver mudança na posição do GPS, um novo evento do timer ocorre e novos dados de localização são recebidos.
• Note que mesmo sem alterar a posição do GPS os dados recebidos sofrem variação.

Método 3

Pode acontecer que no método 2 o chip não atualize os dados a cada leitura. Neste caso, após efetuar a leitura, é necessário desabilitar temporariamente o GPS LocationSensor1.Enable = False, e seguida habilita-lo LocationSensor1.Enable = True esperando novamente 1 segundo antes da próxima leitura

Independente do método utilizado, é possível obter a exatidão da medida da localização lendo o valor da variável LocationSensor1.Accuracy. Usando um conjunto maior de aquisições da localização em um mesmo ponto é possível melhorar a precisão da medição usando uma média de valores.

Como calcular a distância entre dois pontos

Se você tiver a localização dada em coordenadas de latitude $\phi$ e longitude $\lambda$ de dois pontos $P_{1}=(\phi _{1},\lambda _{1})$ e $P_{2}=(\phi _{2},\lambda _{2})$ sobre o globo terrestre, pode calcular a distancia entre eles usando diferentes métodos

Método 1

Um método é o cálculo da distância geodésica $Sg$, o qual considera a distância percorrida sobre uma esfera com raio equivalente ao raio médio da terra $R=6378km$.

$Sg=R\ \cos ^{-1}\left[\sin(\phi _{1})\ \sin(\phi _{2})+\cos(\phi _{1})\ \cos(\phi _{2})\ \cos(\lambda _{1}-\lambda _{2})\right]$

FONTE: http://mathworld.wolfram.com/GreatCircle.html, http://obsn3.on.br/~jlkm/geopath/

Método 2

Um segundo método é transformar as coordenadas geográficas em coordenadas no plano cartesiano $P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ e $P_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$:

$x_{i}=R\ \cos \phi _{i}\ \cos \lambda _{i}\,$

$y_{i}=R\ \sin \phi _{i}\ \sin \lambda _{i}\,$

$z_{i}=R\ \sin \phi _{i}\,$

e calcular a distância euclidiana $Sd$ entre os pontos:

$Sd={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}$

Note que este método calcula a distância em linha reta, e é uma aproximação da distância real quando seu valor é pequeno em relação a curvatura da terra (< 1000 km).

FONTE: http://mathworld.wolfram.com/Distance.html

Como calcular a área de um triângulo

Veja os possíveis métodos no site Wolfram Mathword.

Área de medidas de referencia

No pátio do estacionamento estão marcados 3 pontos que formam um triângulo (P1,P2,P3)

d(P1,P2) = 27,00 m2 d(P1,P3) = 22,30 m2 d(P2,P3) = 20,65 m2

Area(P1,P2,P3) = 225,04 m2