FIC MATLAB 2019-2

Informações Básicas

Código: MLB16470

Professores: Ana Paula Rosa Negri

Início: 27/08/2019

Término: 31/10/2019

Horário: Terças e quintas, das 19h às 22h

Referência Básica: PALM, William J. Introdução ao MATLAB para engenheiros. Tradução de Tales Argolo Jesus. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. xiv, 562, il. ISBN 9788580552041

Referência Complementar: MORAIS, V.. VIEIRA, C. MATLAB Curso Completo. FCA, 2013. 644. ISBN 9727227058

Tutorial: Bernardo Severo da Silva Filho, Curso de MATLAB 5.1

Conteúdos Abordados

Apresentação da disciplina; Interface do MATLAB; Operadores; Funções; Constantes especiais; Formatos de exibição

Aula 1 - 27 de agosto

MATLAB, Octave e Scilab; Interface do MATLAB; Command Window; Workspace; Comando whos; Current Folder; Command History; Editor; Utilização do ponto (.) no lugar de vírgula (,) para números decimais (1,33 -> 1.33); Operadores: Operação Notação matemática Sintaxe no MATLAB Adição $a+b$ a+b Subtração $a-b$ a-b Multiplicação $ab$ a*b Divisão à direita ${\frac {a}{b}}$ a/b Exponenciação: $a^{b}$ a^b ans: Variável temporária que contém a resposta mais recente. Funções Matemáticas Função Sintaxe no MATLAB $e^{x}$ exp(x) ${\sqrt {x}}$ sqrt(x) $|x|$ abs(x) $\ln(x)$ log(x) $\log _{10}(x)$ log10(x) $\log _{2}(x)$ log2(x) $\cos(x)$ cos(x) $\mathrm {sen} (x)$ sin(x) $\mathrm {tg} (x)$ tan(x) $\cos ^{-1}(x)$ acos(x) $\mathrm {sen} ^{-1}(x)$ asin(x) $\mathrm {tg} ^{-1}(x)$ atan(x) $\lfloor x\rfloor$ (maior inteiro $\leq x$) floor(x) $\lceil x\rceil$ (menor inteiro $\geq x$) ceil(x) $\mathrm {round} (x)$ (arredondamento para o inteiro maior próximo) round(x) $\mathrm {sign} (x)$ (sinal de $x$) sign(x) Observações: Utilizando d após as funções sin, cos e tan e suas inversas, faz o cálculo em graus; Utilizando h após as funções sin, cos e tan e suas inversas, tem-se suas versões hiperbólicas; Exercício: 1. Calcule no Matlab: a) $13\left({\frac {1,2}{4}}\right)+2\times 1,5^{2}$ b) $42^{3,14}\times {\frac {5,1}{3}}+\left({\frac {1}{4}}\right)^{-{\frac {1}{4}}}$ c) $b+0,5^{1,2}$ d) arredonde o item a. e) $\lfloor b\rfloor$ 2. Supondo $x=11,6$ e $y=-17$, calcule: $a=x+y$ $b=5(x+2y)$ $c={\frac {x^{2}}{y}}$ $d={\frac {x+y}{e^{\frac {x}{y}}\log _{10}(\pi )}}$ $e=5{,}2\cos ^{-1}\left({\frac {x+y}{e^{\frac {x}{y}}\log _{10}(\pi )}}\right)$ Ajudas: Comandos help, doc e lookfor; Utilizando scripts (arquivo .m); Limpeza: Utilização do ponto e vírgula (;) para não aparecer na Command Window; Comando clear para apagar variáveis; Comando clc para apagar texto na Command Window; Constantes especiais: Comandos Descrições pi O número $\pi$. 1i,1j A unidade imaginária ${\sqrt {-1}}$. Inf Infinito. NaN Indica um resultado numérico indefinido. Exercício: 1. Supondo $x=-5+9i$ e $y=6-2i$, calcule: $a=x+y$ $b=x\times y$ $c={\frac {x}{y}}$ $d=\left({\frac {x}{y}}\right)\times \pi$ Formatos de exibição: Comando Descrição e exemplo format short Quatro dígitos decimais (padrão); 13.6745 format long 16 dígitos; 17.27484029463547 format short e Cinco dígitos (quatro decimais) mais o expoente; 6.3792e+03 format long e 16 dígitos (15 decimais) mais o expoente; 6.379243784781294e-04 format bank Dois dígitos decimais; 126.73 format + Positivo, negativo ou zero; + format rat Aproximação racional; 43/7 format compact Suprime algumas linhas em branco format loose Restabelece o modo de exibição menos compacto Códigos executados na aula

Vetores e matrizes

Aula 2 - 29 de agosto

Definições de vetores; Definições de matrizes; Comandos length e size; Arranjo de vetores: Utilizando dois pontos (:); Definição de passo; Comandos linspace e logspace; Exercícios: 1. Crie os vetores descritos abaixo usando dois métodos diferentes: a) Início: 5, Fim: 28, com 100 elementos regularmente espaçados. b) Início: 5, Fim: 14, com passo de 0,2. c) Início: -2, Fim: 5, com 50 elementos regularmente espaçados. d) Início: 100, Fim: 12, com 100 elementos regularmente espaçados. 2. Crie os vetores descritos abaixo: a) Início: 10, Fim: 1000, com 50 elementos logaritmicamente espaçados. b) Início: 0,01, Fim: 1, com 20 elementos logaritmicamente espaçados. 3. Crie um vetor x que tenha 6 valores entre 0 e 10. Em seguida, crie uma matriz A cuja primeira linha contenha os valores 3x e segunda linha contenha os valores 5x - 20. 4. Repita o exercício anterior, substituindo a palavra linha por coluna. 5. Crie o vetor v = [2 4 8 16 32 ... 512 1024] utilizando o comando logspace. Definições de matrizes eye, zeros e ones; Usando length e size na criação de matrizes; Matriz transposta ( .' ) e matriz Hermitiana ('); Códigos executados na aula

Operações com matrizes

Aula 3 - 03 de setembro

Operações; Soma e diferença; Produto matricial; Produto e divisão elemento a elemento; Potenciação; Funções (sin, log, etc) aplicadas a matrizes; Operações entre matrizes e escalares; Comandos sum e prod; Mínimo (min), máximo (max), média (mean) e norma (norm); Determinante (det) e inversa (inv) de uma matriz; Exercícios: 1. Defina as matrizes abaixo: $A={\begin{bmatrix}1&2&3&4&5\\6&7&8&9&10\\11&12&13&14&15\\16&17&18&19&20\end{bmatrix}}\qquad B={\begin{bmatrix}1/2&1/3\\1/4&1/5\\1/6&1/7\\1/8&1/9\end{bmatrix}}\qquad C={\begin{bmatrix}-1/12&1/{-3}\\0&0\\1&17\\2&19\end{bmatrix}}\qquad D={\begin{bmatrix}{\sqrt {2}}\\\pi \\e\\{\sqrt {3}}\\42\end{bmatrix}}$ 2. Para as matrizes acima, realize as operações abaixo: a) B + C b) A D (multiplicação matricial) c) C BT A d) X = BT C e) X2 f) B C (multiplicação elemento a elemento) 3. Crie o vetor v = [1 4 9 16 25 ... 81 100]. 4. Crie o vetor v = [2 4 8 16 32 ... 512 1024] sem utilizar o comando logspace. 5. Utilize o MATLAB para calcular 12! (isto é, o fatorial do número 12), sem utilizar o comando factorial. 6. O número harmônico $H_{n}$ é definido como sendo a soma 1 + 1/2 + ... + 1/n. Utilize o MATLAB para calcular $H_{100}$. Resposta: 5.1874. 7. Seja $x=1+1/4+1/9+1/16+1/25+\cdots +1/10000^{2}.$ Calcule x. Em seguida, calcule ${\sqrt {6x}}$. Resposta: Aproximadamente $\pi$.