Mudanças entre as edições de "Equações Telegráficas - Equações da Onda Viajante"
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− | |<math>-{\partial i(z,t) \over \partial z} = v( | + | |<math>-{\partial i(z,t) \over \partial z} = v(z,t) G' + C'{\partial v(z,t) \over \partial t} </math> (6) |
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Edição das 12h55min de 4 de setembro de 2015
A figura abaixo mostra uma seção infinitesimal de uma linha de transmissão sendo submetida a uma tensão e percorrida por uma corrente. A partir da análise das tensões e correntes instantâneas desse modelo chegaremos nas equações da onda viajante na linha de transmissão.
fonte: WENTWORTH, Stuart M. Eletromagnetismo Aplicado: Abordagem Antecipada das Linhas de Transmissão. Bookman, 2009.
A partir de Kirchhoff para a malha temos:
(1)
E de Kirchhoff para o nó a:
(2)
Dividindo as equações (1) E (2) por e fazendo :
(3)
(4)
Os limites nas equações (4) e (5) correspondem a definição de derivada, portanto podemos escrever as equações telegráficas:
(5) |
(6) |
Solução das equações telegráficas via uma função harmônica no tempo (sinusoidal)
Vamos obter a solução para as equações telegráficas a partir de uma solução harmônica no tempo. A equação de uma onda de tensão cossenoidal e descrita por: