Mudanças entre as edições de "Equações Telegráficas - Equações da Onda Viajante"
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<math>\lim_{\Delta_z \to 0} {i(z,t) - i(z+\Delta z,t) \over \Delta z} = v(z+\Delta z,t) G' + C'{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} </math> (4) | <math>\lim_{\Delta_z \to 0} {i(z,t) - i(z+\Delta z,t) \over \Delta z} = v(z+\Delta z,t) G' + C'{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} </math> (4) | ||
− | Os limites | + | Os limites nas equações (4) e (5) correspondem a definição de derivada, portanto podemos escrever as equações da onda viajante ou equações telegráficas: |
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+ | |<span style="color: red">''' <math> -{\partial v(z,t) \over \partial z} = i(z,t) R' + L'{\partial i(z,t) \over \partial t} </math>''' (5)</span> | ||
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+ | {|class="wikitable" style="color:green; background-color:#ffffcc;" cellpadding="10" | ||
+ | |<span style="color: red">'''<math>-{\partial i(z,t) \over \partial z} = v(z+\Delta z,t) G' + C'{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} </math>''' (6) </span> | ||
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Edição das 11h44min de 4 de setembro de 2015
A figura abaixo mostra uma seção infinitesimal de uma linha de transmissão sendo submetida a uma tensão e percorrida por uma corrente. A partir da análise das tensões e correntes instantâneas desse modelo chegaremos nas equações da onda viajante na linha de transmissão
fonte: WENTWORTH, Stuart M. Eletromagnetismo Aplicado: Abordagem Antecipada das Linhas de Transmissão. Bookman, 2009.
A partir de Kirchhoff para a malha temos:
(1)
E de Kirchhoff para o nó a:
(2)
Dividindo as equações (1) E (2) por e fazendo :
(3)
(4)
Os limites nas equações (4) e (5) correspondem a definição de derivada, portanto podemos escrever as equações da onda viajante ou equações telegráficas:
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