Mudanças entre as edições de "Equações Telegráficas - Equações da Onda Viajante"
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<math>i(z,t) - i(z+\Delta z,t) = v(z+\Delta z,t) G'\Delta z + C'\Delta z{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} (2)</math> | <math>i(z,t) - i(z+\Delta z,t) = v(z+\Delta z,t) G'\Delta z + C'\Delta z{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} (2)</math> | ||
− | Dividindo as equações (1) E (2) por <math>\Delta z</math> e fazendo <math>\Delta | + | Dividindo as equações (1) E (2) por <math>\Delta z</math> e fazendo <math>\Delta z {\longrightarrow 0}</math>: |
− | <math> \ | + | <math> \lim_{\Delta_z \to 0} {v(z,t) - v(z+\Delta z,t) \over \Delta z} = i(z,t) R' + L'{\partial i(z,t) \over \partial t} (1)</math> (3) |
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− | <math>\ | + | <math>\lim_{\Delta_z \to 0} {i(z,t) - i(z+\Delta z,t) \over \Delta z} = v(z+\Delta z,t) G' + C'{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} </math> (4) |
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+ | Os limites acima correspondem a definição de derivada, portanto: | ||
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+ | <math> -{\partial v(z,t) \over \partial z} = i(z,t) R' + L'{\partial i(z,t) \over \partial t} (1)</math> (5) | ||
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+ | <math>-{\partial i(z,t) \over \partial z} = v(z+\Delta z,t) G' + C'{\partial v(z+\Delta z,t) \over \partial t} (6)</math> |
Edição das 11h33min de 4 de setembro de 2015
A figura abaixo mostra uma seção infinitesimal de uma linha de transmissão sendo submetida a uma tensão e percorrida por uma corrente. A partir da análise das tensões e correntes instantâneas desse modelo chegaremos nas equações da onda viajante na linha de transmissão
fonte: WENTWORTH, Stuart M. Eletromagnetismo Aplicado: Abordagem Antecipada das Linhas de Transmissão. Bookman, 2009.
A partir de Kirchhoff para a malha temos:
E de Kirchhoff para o nó a:
Dividindo as equações (1) E (2) por e fazendo :
(3)
(4)
Os limites acima correspondem a definição de derivada, portanto:
(5)