|
|
| Linha 1: |
Linha 1: |
| − | =Apresentação=
| |
| | | | |
| − | Os contadores são circuitos que utilizam flip-flops e são aplicados, principalmente, em contagens, diversas, divisão de frequência, medição de frequência e tempo, divisão de formas de onda e conversão de analógico para digital. Estes circuitos sequenciais são divididos basicamente em duas categorias:
| |
| − |
| |
| − | *Contadores assíncronos; e
| |
| − | *Contadores síncronos.
| |
| − |
| |
| − | Basicamente a principal diferença entre eles é que o síncrono utiliza um sinal de ''clock'' comum a todos os flip-flops e o assíncrono possuí um sinal de ''clock'' que é dividido até o último flip-flops.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | =Contadores Assíncronos=
| |
| − |
| |
| − | Estes contadores também são conhecidos como seriais ou contadores por pulsação (''ripple counter''). Tal nome advém do fato dos flip-flops (FF) do contador não serem disparados diretamente pelo sinal de ''clock''. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. Esta característica torna estes contadores limitados em termos de velocidade, pois o tempo de ativação (tempo de resposta) é dado aproximadamente pela soma dos tempos de atraso de propagação de cada FF.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | ==Crescente==
| |
| − |
| |
| − | Um circuito típico de um contador assíncrono crescente construído com FF do tipo JK é mostrado na Figura 1. Os FF JK estão com ambas entradas J e K permanentemente em nível alto, estando configuradas portanto como FF tipo T. Cada FF é disparado pela saída do FF anterior. A Figura 2 mostra o diagrama de tempo para esse contador.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig14_DIG222802.png|center|500px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 1 - Contador assíncrono crescente.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig15_DIG222802.png|center|600px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 2 - Diagrama de tempo do contador assíncrono crescente.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| − | |+'''Tabela 1 - Contador assíncrono crescente MOD-16'''
| |
| − | |-
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | D
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | C
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | B
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | A
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| − | |-
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 2
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 2
| |
| − | | 2
| |
| − | |-
| |
| − | | 3
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 3
| |
| − | | 3
| |
| − | |-
| |
| − | | 4
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 4
| |
| − | | 4
| |
| − | |-
| |
| − | | 5
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 5
| |
| − | | 5
| |
| − | |-
| |
| − | | 6
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 6
| |
| − | | 6
| |
| − | |-
| |
| − | | 7
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 7
| |
| − | | 7
| |
| − | |-
| |
| − | | 8
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 8
| |
| − | | 8
| |
| − | |-
| |
| − | | 9
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 9
| |
| − | | 9
| |
| − | |-
| |
| − | | 10
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 10
| |
| − | | 10
| |
| − | |-
| |
| − | | 11
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 11
| |
| − | | 11
| |
| − | |-
| |
| − | | 12
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 12
| |
| − | | 12
| |
| − | |-
| |
| − | | 13
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 13
| |
| − | | 13
| |
| − | |-
| |
| − | | 14
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 14
| |
| − | | 14
| |
| − | |-
| |
| − | | 15
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 15
| |
| − | | 15
| |
| − | |-
| |
| − | | 16
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 17
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 18
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 2
| |
| − | | 2
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | O contador tem como conteúdo (estado interno) a contagem do número de transições negativas do ''clock'', de forma que quando ocorre uma transição o conteúdo é incrementado de uma unidade. O conteúdo do contador é dado pelo número binário DCBA, onde A é o bit LSB (bit menos significativo) e D é o bit MSB (bit mais significativo).
| |
| − | O modulo (MOD) de um contador é o seu número de estados distintos, portanto, o módulo de um contador com N FF pode ser no máximo o número de possíveis saídas (<math>2^N</math>). A Tabela mostra os estados de contagem de um contador assíncrono com 4 FF (4 bits). Podemos perceber que após 16 transições de ''clock'' o contador reinicia a contagem. Por isso, este contador é de MOD-16, ou seja, tem 16 estados distintos (0000b até 1111b).
| |
| − | Nos contadores assíncronos, a frequência do ''clock'' é dividida por 2 em cada FF, ou seja: na saída A temos ''clock/2'', e na saída D temos ''clock/16''. Portanto, os contadores assíncronos são divisores de frequência e no último FF a frequência de ''clock'' é dividida pelo módulo do contador.
| |
| − |
| |
| − | ==Contadores de Módulo==
| |
| − |
| |
| − | Para obter um contador com módulo menor do que <math>2^N</math> é necessário adicionar um circuito decodificador para reiniciar a contagem antes de chegar ao valor máximo (ou mínimo). A Figura 3 mostra um contador MOD-6. Se não houvesse a porta NAND ligada nas entradas CLR dos FF o módulo do contador seria 8. A sequência de estados do contador MOD-6 é mostrada nas Figura 4 e Tabela 2. Note que na transição do 6º ''clock'' o estado do contador passa temporariamente pelo estado (110b), o qual faz com que a saída da porta NAND passe para o estado BAIXO, causando o CLR nos FF, e consequentemente levando o contador para o estado (000b).
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig16_DIG222802.png|center|500px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 3 - Contador assíncrono com módulo < <math>2^N</math>.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig17_DIG222802.png|center|600px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 4 - Diagrama de tempo do contador com módulo < <math>2^N</math>.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| − | |+'''Tabela 2 - Contador assíncrono crescente MOD-6'''
| |
| − | |-
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | C
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | B
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | A
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| − | |-
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 2
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 2
| |
| − | | 2
| |
| − | |-
| |
| − | | 3
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 3
| |
| − | | 3
| |
| − | |-
| |
| − | | 4
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 4
| |
| − | | 4
| |
| − | |-
| |
| − | | 5
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 5
| |
| − | | 5
| |
| − | |-
| |
| − | | 6*
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 6
| |
| − | | 6
| |
| − | |-
| |
| − | | 6
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 7
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 8
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 2
| |
| − | | 2
| |
| − | |}
| |
| − | *Não atingível.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | O diagrama de transição de estados do contador de 3 bits MOD-6 é mostrado na Figura 5. No diagrama de transição as linhas contínuas indicam a passagem pelos estados estáveis (000b 101b) e as linhas tracejadas indicam a passagem pelos estados temporários (110b). O estado (111b) embora possível não é atingível.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig18_DIG222802.png|center|350px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 5 - Diagrama de transição de estados de um contador MOD-6.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | Para a construção de um contador módulo X menor que o módulo máximo, o procedimento deve seguir as etapas:
| |
| − |
| |
| − | *Determinar o menor número ''N'' de FF tal que <math>2^N \le X</math>.
| |
| − | ::Exemplo: MOD-12 <math>\rightarrow</math> N = 16.
| |
| − | *Conectar a porta NAND nas entradas assíncronas <math>\overline{CLR}</math> de todos os FF. Se <math>2^N = X</math>, não é necessário conectar nada a entrada;
| |
| − | *Conectar as saídas que estarão em ALTO na contagem X, na porta NAND.
| |
| − | ::Exemplo: 12 = 1100b D = 1 e C = 1, conectar D e C a porta NAND.
| |
| − |
| |
| − | ==Decádicos==
| |
| − |
| |
| − | Os contadores de década (ou decádico) são contadores que possuem 10 estados distintos, não importando a sequência de contagem. Quando um contador decádico realiza a contagem em sequência binária crescente de 0000b a 1001b (0 a 9), ele é chamado de contador BCD. A Figura 6 mostra o CI 7490.
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:figura111_EDI018702.png|300px|center]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 6 - Circuito Integrado Contador 7490.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | O circuito integrado TTL 7490 consiste num contador de década, divisor por 2 e por 5, com saídas BCD. Cada circuito integrado exige uma corrente de 32 mA e a máxima frequência de contagem é 18 MHz. A contagem ocorre nas transições negativas do sinal de ''clock''. Este circuito é encontrado em versões mais rápidas nas subfamílias TTLs correspondentes. [https://www.jameco.com/Jameco/Products/ProdDS/50690.pdf Datasheet 7490 - Contador Decádico]
| |
| − |
| |
| − | ==Decrescente==
| |
| − |
| |
| − | Os contadores que contam progressivamente a partir do zero são denominados contadores crescentes (ou ascendentes). Já os contadores que contam do valor máximo até zero são chamados decrescentes (ou descendentes). A Figura 7 mostra a configuração para um contador decrescente construído com FF do tipo JK. A configuração é semelhante à do contador crescente, com a única diferença de cada FF é disparado pela saída '''Q\''' no lugar de '''Q'''.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig19_DIG222802.png|center|500px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 7 - Contador assíncrono decrescente.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | A Figura 8 mostra o diagrama de tempo das saídas do contador, enquanto que a Tabela 3 mostra a contagem das transições do ''clock'' e os estados correspondentes ao contador. O diagrama de estados do contador decrescente é mostrado na Figura 9 (b), enquanto que o diagrama do contador crescente é mostrado na Figura 9 (a). Note que nos dois diagramas o contador passa por todos os estados.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig20_DIG222802.png|center|350px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 8 - Diagrama de tempo do contador assíncrono decrescente.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" style="text-align: center;"
| |
| − | |+'''Tabela 2 - Contador assíncrono decrescente MOD-6'''
| |
| − | |-
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Clock
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | C
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | B
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | A
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Decimal
| |
| − | ! style="background:#6A5ACD; color:white; width: 20px;" | Estado
| |
| − | |-
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 7
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 2
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 6
| |
| − | | 2
| |
| − | |-
| |
| − | | 3
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 5
| |
| − | | 3
| |
| − | |-
| |
| − | | 4
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 4
| |
| − | | 4
| |
| − | |-
| |
| − | | 5
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 3
| |
| − | | 5
| |
| − | |-
| |
| − | | 6
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 2
| |
| − | | 6
| |
| − | |-
| |
| − | | 7
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 7
| |
| − | |-
| |
| − | | 8
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | | 0
| |
| − | |-
| |
| − | | 9
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 7
| |
| − | | 1
| |
| − | |-
| |
| − | | 10
| |
| − | | 1
| |
| − | | 1
| |
| − | | 0
| |
| − | | 6
| |
| − | | 2
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig21_DIG222802.png|center|450px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 9 - Diagrama de transição de estados do contador MOD-8.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | ==Atrasos de Propagação==
| |
| − |
| |
| − | Em um contador assíncrono cada FF é disparado pela saída de um FF anterior. Essa característica traz como desvantagem o acumulo dos tempos de '''atraso de propagação'''. Isso pode ser visto na Figura 10. Ao passar por um FF, o sinal de ''clock'' sofre um atraso de propagação <math>t_{pd}</math> e esse efeito é somado até o último FF, gerando um atraso total de <math>N.t_{pd}</math>, onde N é o número de FF.
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig23_DIG222802.png|center|450px]]
| |
| − | <center>
| |
| − | Figura 10 - Contador assíncrono ascendente-descendente.
| |
| − | </center>
| |
| − |
| |
| − | Para que um contador assíncrono funcione de modo confiável é necessário que o atraso total de propagação seja menor que o período de ''clock'' usado: <math>T_{clk} \ge N.t_{pd}</math>, ou ainda, em termos de frequência máxima, que <math>f_{max}=\frac{1}{N.t_{pd}}</math>.
| |
| − |
| |
| − | =Exercício=
| |
| − |
| |
| − | [1] Complete o circuito abaixo para que funcione como contador '''assíncrono''' crescente.
| |
| − |
| |
| − | [[Imagem:fig78_DIG222802.png|center|600px]]
| |
| − |
| |
| − | [2] Utilizando o mesmo circuito, faça as modificações necessárias para que funcione como contador '''assíncrono''' decrescente.
| |
| − |
| |
| − | =Referências=
| |
| − |
| |
| − | [1] Apostila do CURSO DE ELETRÔNICA DIGITAL. CEFET/SC: São José, 2011.
| |
| | | | |
| | | | |
