Conceitos de Sistemas baseados em amostras e quadros

Sinais baseados em amostras e quadros

Sinais baseados em amostra são o tipo mais básico de sinal e são os mais fáceis de construir a partir de um sinal do mundo real (físico). Você pode criar um sinal baseado em amostra pela amostragem de um sinal físico em uma determinada taxa de amostragem $f_{a}$ e enviando as amostras individuais à medida que são recebidas. Em geral, a maioria dos conversores analógico-digital e digital-analógico enviam sinais baseados em amostras.

Para criar sinais baseados em quadro a partir de sinais baseados em amostra, é necessário armazenar um lote de N amostras em um buffer e criar o quadro de dados (frame). Os quadros sequenciais devem ser reproduzidos a uma taxa que é 1 / N vezes a taxa de amostragem do sinal baseado em amostra original $f_{a}$. A taxa de saída dos quadros de dados também é conhecida como taxa de quadros do sinal $f_{q}=f_{a}/N$.

Os dados baseados em quadros são um formato comum em sistemas de tempo real. O hardware de aquisição de dados geralmente opera acumulando um grande número de amostras de sinal a uma taxa alta. O hardware então propaga essas amostras para o sistema em tempo real como um bloco de dados. Isso maximiza a eficiência do sistema, distribuindo a sobrecarga fixa do processo em um lote de muitas amostras. Assim a aquisição de dados, etapa mais rápida, é suspensa por processos de interrupção mais lentos após a aquisição de cada quadro, em vez de após cada amostra individual.

Fontes de sinais baseados por amostra e por quadro

DSP System Toolbox™ Source Blocks	Sinais baseados por amostra	Sinais baseados por quadro
Chirp	X	X
Constant (Simulink)	X	X
Colored Noise	X	X
Discrete Impulse	X	X
From Multimedia File	X	X
Identity Matrix	X
Multiphase Clock	X	X
N-Sample Enable	X	X
Random Source	X
Signal From Workspace	X	X
Sine Wave	X	X
UDP Receive	X

• Para executar o processamento baseado em quadros, é necessário ter uma licença do DSP System Toolbox.

Modelo de processamento de sinais baseados em amostra e quadro no MATLAB e Simulink

Usando o DSP System Toolbox é possível processar os sinais de maneira baseada em amostra ou quadro. Ao trabalhar com blocos no Simulink®, você pode especificar, bloco a bloco, que tipo de processamento o bloco executa. Na maioria dos casos, você especifica o modo de processamento definindo o parâmetro de processamento de entrada. Quando você está usando System Objects no MATLAB®, apenas o processamento baseado em quadros está disponível. A tabela a seguir mostra as configurações de parâmetro comuns que você pode usar para realizar o processamento baseado em amostra e quadro no MATLAB e no Simulink.

Processamento das entradas	Processamento baseado em amostras	Processamento baseado em quadros
Simulink — Blocks	Elements as channels (sample based)	Columns as channels (frame based)

O que é processamento baseado em amostra?

No processamento baseado em amostra, o processamento de blocos processa uma amostra de cada vez. Cada elemento do sinal de entrada representa uma amostra de um canal distinto. Por exemplo, uma matriz 3 por 2 irá conter a primeira amostra de seis canais independentes.

Figura 1 - Amostras de seis canais independentes Fonte: https://www.mathworks.com/help/dsp/ug/sample-and-frame-based-concepts.html.

Neste caso o bloco interpreta a entrada escalar como um sinal de canal único, interpretando uma matriz M-por-N como um sinal multicanal com M * N canais independentes. A sequencia de matrizes, correspondem a novas amostras de cada um dos canais.

Figura 2 - Sequencia de 3 amostras de cada um dos seis canais independentes Fonte: https://www.mathworks.com/help/dsp/ug/sample-and-frame-based-concepts.html.

O que é processamento baseado em quadros?

No processamento baseado em quadros, os blocos processam dados um quadro por vez. Cada quadro de dados contém amostras sequenciais de um canal independente. Cada canal é representado por uma coluna do sinal de entrada. Por exemplo, a mesma matriz 3 por 2 passa a representar dois canais, cada um com três amostras.

Figura 3 - Quadro com dois canais e 3 amostras por canal Fonte: [1].

Quando um bloco é configurado para realizar o processamento baseado em quadro, um vetor M por 1 é considerado um sinal de um único canal contendo M amostras por quadro. Da mesma forma, o bloco interpreta uma matriz M por N como um sinal multicanal com N canais independentes e M amostras por canal.

Figura 4 - Sequencia de 3 quadros com dois canais e 3 amostras por canal Fonte: [2].

Usar o processamento baseado em quadros é vantajoso para muitas aplicações de processamento de sinal porque você pode processar várias amostras de uma vez. Ao armazenar seus dados em quadros e processar quadros de dados multisample, você pode frequentemente melhorar o tempo computacional de seus algoritmos de processamento de sinal.

Como acelerar sistemas em tempo real

O hardware de aquisição de dados geralmente opera acumulando um grande número de amostras de sinal em uma taxa alta e, em seguida, propagando essas amostras para o sistema em tempo real como um bloco de dados. Esse tipo de propagação maximiza a eficiência do sistema, distribuindo o overhead fixo do processo em muitas amostras; a aquisição de dados mais rápida é suspensa por processos de interrupção mais lentos depois que cada quadro é adquirido, em vez de depois que cada amostra individual é adquirida.

O processamento baseado em quadros aumenta a taxa de transferência(processamento) de dados, conforme mostra a figura a seguir. Cada blocos azul representa o tempo decorrido durante a aquisição de uma amostra. Cada um dos blocos cinza (mais grossos) representa o tempo decorrido durante a rotina de serviço de interrupção (ISR) que lê os dados do hardware. Neste exemplo, a operação baseada em quadro adquire um quadro de 16 amostras entre cada ISR. Assim, a taxa de transferência baseada em quadros é muitas vezes maior do que a alternativa baseada em amostra.

Figura 5 - Processamento baseado em amostra x quadro Fonte: [3].

A simulação de um modelo no Simulink também se beneficia do processamento baseado em quadros, pois nesse caso é reduzido a sobrecarga das comunicações bloco a bloco, propagando pelos blocos quadros de dados no lugar de amostras individuais.

• Tradução de Sample- and Frame-Based Concepts pelo Google Translate + adequações.

• Veja esse vídeo que explica como o tamanho do frame afeta a velocidade de processamento de um sistema. Frame-Based Processing in Simulink

Exemplo prático

Para comparar o desempenho de um sistema, o exemplo a seguir é configurado para processamento por amostras, e para diferentes tamanhos de quadros. Para a medição dos tempos foi utilizado sempre o mesmo computador, e ativado o Profiler [Analysis > Performance Tools > Show Profiler Report]. A simulação foi programada para ser de 20 segundos.

Figura 6 - Modelo do sistema filtragem BP FIR Fonte: Elaborado pelo autor.

Figura 7 - Resultado da filtragem FIR Fonte: Elaborado pelo autor.

A tabela a seguir mostra os resultados do Profiler, na qual é possível observar o grande ganho em tempo de processamento conseguido com o uso do processamento baseado em quadros.

Amostras por quadro	Tempo total [s]	Ganho (%)
1	45,38	0,0%
2	25,72	43,3%
4	14,98	67,0%
16	6,92	84,8%
256	3,25	92,8%
1024	3,22	92,9%
4096	2,92	93,6%