Mudanças entre as edições de "Coeficiente de reflexão, Impedância de entrada e Potência"
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Linha 16: | Linha 16: | ||
− | <math>Z_L = {V_L \over I_L}</math> | + | ::::<math>Z_L = {V_L \over I_L}</math> |
Mas no nó terminal '''a''' da linha a tensão é a soma fasorial de <math>V^+ e V^- </math>, portanto | Mas no nó terminal '''a''' da linha a tensão é a soma fasorial de <math>V^+ e V^- </math>, portanto | ||
− | <math>V_L =V^+e^{-\gamma z} + V^-e^{\gamma z}</math> | + | ::::<math>V_L =V^+e^{-\gamma z} + V^-e^{\gamma z}</math> |
do nó '''a''' podemos retirar ainda a relação: | do nó '''a''' podemos retirar ainda a relação: | ||
− | <math>I_L = I^+e^{-\gamma z} + I^-e^{\gamma z}</math> | + | ::::<math>I_L = I^+e^{-\gamma z} + I^-e^{\gamma z}</math> |
considerando o nó '''a''' como o ponto onde z = 0: | considerando o nó '''a''' como o ponto onde z = 0: | ||
− | <math>Z_L = {=V^+ + V^-\over I^+ + I^-}</math> | + | ::::<math>Z_L = {=V^+ + V^-\over I^+ + I^-}</math> |
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− | <math>Z_o = {V^+\over I^+ }= {-V^-\over I^- }</math> | + | ::::<math>Z_o = {V^+\over I^+ }= {-V^-\over I^- }</math> |
podemos escrever: | podemos escrever: | ||
− | <math>Z_L = {V^+ + V^-\over{{V^+ \over Z_o} -{ V^- \over Z_o}}}</math> | + | ::::<math>Z_L = {V^+ + V^-\over{{V^+ \over Z_o} -{ V^- \over Z_o}}}</math> |
fazendo algumas manipulações algébricas: | fazendo algumas manipulações algébricas: | ||
− | <math> {V^- \over V^+} = {Z_L - Z_o \over Z_L + Z_o}</math> | + | ::::<math> {V^- \over V^+} = {Z_L - Z_o \over Z_L + Z_o}</math> |
− | + | à relação <math>{V^- \over V^+}</math> chamamos de coeficiente de reflexão e representamos pela letra grega Γ | |
− | <math>\Gamma = {Z_L - Z_o \over Z_L + Z_o}</math> | + | {| class="wikitable" style="margin: auto;color:red; background-color:#ffffcc;" cellpadding="10" |
+ | |<math>\Gamma = {Z_L - Z_o \over Z_L + Z_o}</math> | ||
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Edição das 16h32min de 8 de setembro de 2015
Uma linha de transmissão possue uma impedância característica Zo definida pela relação entre a . Considere que uma carga é acoplada a um dos terminais da linha (figura 1)
Sobre essa carga teremos uma tensão , fazendo circular uma corrente .
Na linha teremos as tensões e as correntes , conforme indica no figura 2.
figura 2: Linhas com carga com tensões e correntes.
podemos escrever como:
Mas no nó terminal a da linha a tensão é a soma fasorial de , portanto
do nó a podemos retirar ainda a relação:
considerando o nó a como o ponto onde z = 0:
como
podemos escrever:
fazendo algumas manipulações algébricas:
à relação chamamos de coeficiente de reflexão e representamos pela letra grega Γ