|
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Linha 132: |
Linha 132: |
| <math>-2000i_1+11000i_2-5000i_3=0\,</math> | | <math>-2000i_1+11000i_2-5000i_3=0\,</math> |
| | | |
− | <math>-13000i_1 -5000i_2+18.500i_3=0\,</math> | + | <math>-13000i_1 -5000i_2+18500i_3=0\,</math> |
| | | |
| + | ;Resolvendo por Cramer: |
| | | |
| + | <math> |
| + | \Delta=\begin{vmatrix} 16000 & -2000 & -13000 \\ -2000 & 11000 & -5000 \\ -13000 & -5000 & 18500 \end{vmatrix}\,.\,\begin{vmatrix} 26 \\ 0 \\ 0 \end{vmatrix} |
| + | </math> |
| | | |
| ;Resultado parciais a confirmar (matlab): | | ;Resultado parciais a confirmar (matlab): |
| | | |
− | det = 3.7230e+012 | + | det = |
| | | |
− | det 1 = 1.3260e+009 | + | det 1 = |
| | | |
− | det 2 = 4.6410e+009 | + | det 2 = |
| | | |
− | det 3 = 2.6520e+009 | + | det 3 = |
| | | |
− | i1 = 3.5616e-004A | + | i1 = |
− | i2 = 0.0012A | + | i2 = |
− | i3 = 7.1233e-004A | + | i3 = |
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Técnicas Utilizadas na Análise de Circuitos
Análise de Malhas
O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares. Se for possível desenhar o
diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é
dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.
Figura 1 - Rede planar (a) e Rede não planar (b).
Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir
corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e
traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de
partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como
sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.
A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como
sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha.
Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.
Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.
- Solução
- Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de para a malha 1, para a malha 2 e assim por diante;
- O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
- Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm
- Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.
- Malha 1
- Malha 2
- Malha 3
Arrumando...
Exercício de Fixação
Determine o valor de todas as correntes no circuito (redesenhado) e a queda de tensão em todos os resistores:
Solução
|
- Malha 1
- Malha 2
- Malha 3
- Organizando
- Resolvendo por Cramer
- Resultado parciais a confirmar (matlab)
det =
det 1 =
det 2 =
det 3 =
i1 =
i2 =
i3 =
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Referências
[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf
[2] http://www3.fsa.br/localuser/Eletronica/mario.garcia/Circuitos%20el%C3%A9tricos%20I/Determinantes.PDF