Mudanças entre as edições de "CEL18702 2017 2 AULA03"
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#O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário; | #O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário; | ||
#Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm <math>V=RI\,</math> | #Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm <math>V=RI\,</math> | ||
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i_3= \frac{\Delta\,i_3}{\Delta}\, \qquad i_3=\frac{366}{90}=4,07A | i_3= \frac{\Delta\,i_3}{\Delta}\, \qquad i_3=\frac{366}{90}=4,07A | ||
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==Exercício de Fixação== | ==Exercício de Fixação== | ||
− | Determine o valor de todas as '''correntes''' no circuito e a queda de '''tensão''' nos resistores: | + | |
+ | [1] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 <math>\Omega</math>. (Malhas) | ||
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+ | \Delta=\begin{vmatrix} 3 & -2 \\ -2 & 9 \end{vmatrix}\,=27-(4)\qquad \Delta=23 | ||
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+ | \Delta i_1=\begin{vmatrix} 12 & -2 \\ 18 & 9 \end{vmatrix}\,=108-(-36)\qquad \Delta i_1=144 | ||
+ | </math> | ||
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+ | <math> | ||
+ | \Delta i_2=\begin{vmatrix} 3 & 12 \\ -2 & 18 \end{vmatrix}\,=54-(-24)\qquad \Delta i_2=78 | ||
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+ | <math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{144}{23} \qquad i_1=6,26A\,</math> | ||
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+ | =Lista de Exercícios: Análise de Malhas com Fontes de Corrente= | ||
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+ | 1) Utilizando a ANÁLISE DE MALHAS, para todos os circuitos, determine o valor das correntes que circulam nos resistores mostrados nos circuitos a seguir: | ||
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− | < | + | Resposta: i<sub>1</sub>=2,96A; i<sub>2</sub>=3A; i<sub>3</sub>=4,13A |
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− | < | + | [b] Encontre o valor de V<sub>0</sub>. |
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− | < | + | Resposta: i<sub>1</sub>=-2A; i<sub>2</sub>=0,785A; i<sub>3</sub>=-0,86A; V<sub>0</sub>=-1,72V |
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− | < | + | [c] Determine a corrente I<sub>x</sub>: |
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+ | Resposta: I<sub>x</sub>=8,4A (corrigido!) | ||
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+ | [d] Determine as correntes de malha do circuito: (dica: faça a malha 1 e uma outra por fora, depois relacione I<sub>3</sub> e I<sub>2</sub>) | ||
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− | |||
− | + | {{collapse top|Respostas}} | |
− | + | Resposta: I<sub>1</sub>=5A; I<sub>2</sub>=7A; I<sub>3</sub>=-6A (confirmado!!!) | |
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=Referências= | =Referências= |
Edição atual tal como às 20h17min de 15 de agosto de 2017
Análise de Malhas
A Análise de Malhas é uma técnica utilizada em análise de circuitos baseada na simplificação do circuito do ponto de vista da "soma" de tensões. O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.
Figura 1 - Rede planar (a) e Rede não planar (b).
Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.
A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha. Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.
Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.
- Solução
- Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de para a malha 1, para a malha 2 e assim por diante;
- O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
- Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm
- Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.
Solução |
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Arrumando...
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Exercício de Fixação
[1] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 . (Malhas)
Solução |
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[2] Determine o valor de todas as correntes no circuito e a queda de tensão nos resistores:
Solução |
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Lista de Exercícios
1) Utilizando a ANÁLISE DE MALHAS, determine o valor das correntes que circulam nos resistores mostrados nos circuitos a seguir:
[a]
Solução |
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Resposta: i1=-0,1425A, i2=-0,714A |
[b]
Solução |
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Resposta: i1=-3,06A, i2=0,19A |
[c]
Solução |
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Resposta: i1=1,445mA, i2=-8,5mA |
[d] Calcule o valor da corrente I3.
Solução |
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Resposta: I3=-63,69mA |
[e] Encontre a corrente no resistor R5.
Solução |
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Resposta: i1=0,393A; i2=0,177A; i3=0,138A; iR5=(0,138-0,177)=-0,039A |
Lista de Exercícios: Análise de Malhas com Fontes de Corrente
1) Utilizando a ANÁLISE DE MALHAS, para todos os circuitos, determine o valor das correntes que circulam nos resistores mostrados nos circuitos a seguir:
[a]
Solução |
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Resposta: i1=2,96A; i2=3A; i3=4,13A |
[b] Encontre o valor de V0.
Respostas |
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Resposta: i1=-2A; i2=0,785A; i3=-0,86A; V0=-1,72V |
[c] Determine a corrente Ix:
Respostas |
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Resposta: Ix=8,4A (corrigido!) |
[d] Determine as correntes de malha do circuito: (dica: faça a malha 1 e uma outra por fora, depois relacione I3 e I2)
Respostas |
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Resposta: I1=5A; I2=7A; I3=-6A (confirmado!!!) |
Referências