CEL18702 2017 1 AULA18

Lista de Exercícios - AT3

Parte 1

1) Qual o período e frequência de uma tensão que descreve 50 ciclos em 20ms?

Solução
$T={\frac {ciclos}{t}}\,$ $f={\frac {1}{T}}\,$

2) Para uma onda de 60Hz, qual é o tempo decorrido em um deslocamento de 50° da onda?

Solução
Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle 360° \longrightarrow T\,} Falhou ao verificar gramática (erro de sintaxe): {\displaystyle X° \longrightarrow Y\,}

3) Uma tensão senoidal de 30V de pico e frequência 2,5kHz é aplicada a um resistor de 10 ohms.

Pede-se

a) a expressão matemática da tensão;

b) período e frequência;

c) tensão media e tensão RMS;

d) potencia media dissipada no resistor.

Solução
$V(t)=A.sin(\omega t)[V]\,$ $T={\frac {1}{f}}\,$ $f={\frac {1}{T}}\,$ $V_{m}=0,637.A[V]\,$ $V_{rms}=0,707.A[V]\,$ $P={\frac {V_{rms}^{2}}{R}}[W]\,$

4) Determine o instante de tempo em que uma corrente alternada senoidal de amplitude 400mA e frequência de 1MHz atinge 100mA.

Solução
$100.10^{-3}=400.10^{-3}.sin(2\pi .1.10^{6}t)\,$

5) Determinar as relações de fase das ondas:

a)$v=60sin(377t+50^{\circ })V\,\quad \Rightarrow \quad i=3sin(377t-10^{\circ })A\,$

b)$v_{1}=311sin(100t+50^{\circ })V\,\quad \Rightarrow \quad v_{2}=125sin(100t+10^{\circ })V\,$

c)$i_{1}=10sin(377t-40^{\circ })A\,\quad \Rightarrow \quad i_{2}=8sin(377t-10^{\circ })A\,$

Resposta
a) A tensão v está 60° adiantada em relação a corrente i. b) A tensão v1 está adiantada 40° em relação a tensão v2. c) A corrente i1 está atrasada 30° em relação a corrente i2.

Parte 2

Respostas da lista do professor André Caldeira

6) V_p=223,6V; V_rms=158,1V

7) a) I_rms=50mA; b) continua igual.

8) I_rms=4,24A;

9) Solução

São duas soluções: 1) Pela corrente no momento de 2ms (sem considerar a defasagem entre V e I): $X_{C}={\frac {1}{2\pi .f.C}}={\frac {1}{2\pi .60.10.10^{-6}}}=265,26\Omega \,$ $I={\frac {V}{X_{C}}}={\frac {300}{265,26}}=1,13A\,$ $I(t)=I.sin(\omega t)A\,$ $I(2.10^{-3})=1,13.sin(2\pi .60.2.10^{-3})=774mA\,$ 2) Pela tensão no momento de 2ms: $V(t)=300.sin(2\pi .60.t)V\,$ $V(2.10^{-3})=300.sin(2\pi .60.2.10^{-3})=205,36V\,$ $I={\frac {V}{X_{C}}}={\frac {205,36}{265,26}}=774mA\,$

10) Solução
$X_{L}=2\pi .f.L=2\pi .50.300.10^{-3}=94,25\Omega \,$ $I={\frac {V}{X_{L}}}={\frac {127}{94,25}}=1,35A\,$

11) a) R=5 ohms; b) L=530,5mH; c) 12,7 uF

12) fr=7117,6Hz

13) a) I=46,05.sen(724t+90°) mA; b) I=80.sen(1600t-80°) mA

14) a) Z=infinito; b) Z=1k ohms; c) Z=1k ohms

15) I=16,2A;VR=162V;VC=194,4V

[...]

Parte 3

[1] Calcular o fator de potência de um circuito RL série cujo amperímetro indica 10 A, o voltímetro ligado ao gerador indica 220V e o wattímetro indica 2000W.

Resposta
FP=0,909

[2] Em um determinado circuito elétrico monofásico a leitura dos instrumentos indica V=220V, I=55A e P=10kW. Calcular:

a) Potência aparente (S) e reativa (Q)

b) Fator de Potência (FP)

Resposta
a) S=12,1kVA; Q=6,8kVAr b) FP=0,826

[3] Deseja-se corrigir o fator de potência (FP) para 0,90 de uma carga de 500 kW, 380 V (trifásico) e FP = 0,75. Pergunta-se ainda, como ficou a corrente inicial e final depois da correção do FP?

Sabendo que

$FP={\frac {kW}{kVA}}={\frac {P}{S}}$

$S={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}}\,$

$I={\frac {kW}{{\sqrt {3}}.V_{ef}.FP}}\,$- para circuitos trifásicos.

$I={\frac {kW}{V_{ef}.FP}}\,$- para circuitos monofásicos.

Solução
Resposta: Para 0,75 - kVA=666,7kVA; Iini: 1013A; Para 0,90 - kVA=555,5kVA; Ifim= 844A.

[4] A potência ativa consumida (P) por uma instalação elétrica é de 8400W. Se a tensão de alimentação é de 220V (rms), calcular a potência aparente (S) e corrente consumida nos casos:

a) FP=0,95

b) FP=0,50

Solução
Respostas: a) S=8842VA e I=40A. b) S=16800VA e I=76A.

[5] Calcular o fator de potência de um circuito R_L série cujo amperímetro indica 30A, o voltímetro ligado ao gerador indica 220V e o wattímetro indica 5000W.

Resposta
FP=0,757.

[6] Em um determinado circuito elétrico monofásico a leitura dos instrumentos indica V=110V, I=100A e P=10kW. Calcular:

a) Potência aparente (S) e reativa (Q)

b) Fator de Potência (FP)

Resposta
a) S=11 kVA; b) Q=4,58 kVAr; c) FP=0,909

Lista de Exercícios

http://wiki.sj.ifsc.edu.br/images/6/62/Lista_Exercicios_1_Prof_Andre_Caldeira.pdf

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