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| =Exercícios AT1= | | =Exercícios AT1= |
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− | [1] Determina a potência fornecida ou absorvida pelos elemento do circuito abaixo. (Kirchhoff) | + | [1] Determine a potência fornecida ou absorvida pelos elemento do circuito abaixo. (Kirchhoff) |
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| {{collapse top|Solução}} | | {{collapse top|Solução}} |
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| + | <math>i_3=6A\,</math> |
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| ;malha 1 | | ;malha 1 |
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− | <math> | + | <math>-6+2(i_1-i_2)+1(i_1-i_3)=0\,</math> |
− | -6+2(i_1-i_2)+1(i_1-i_3)=0 \quad \to \quad -6+2i_1-2i_2+1_1-6=0 \quad \to \quad 3i_1-2i_2=12 | + | |
− | </math> | + | <math>-6+2i_1-2i_2+1_1-6=0\,</math> |
| + | |
| + | <math>3i_1-2i_2=12\,</math> |
| + | |
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| ;malha 2 | | ;malha 2 |
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− | <math> | + | <math>4i_2+3(i_2-i_3)+2(i_2-i_1)=0\,</math> |
− | 4i_2+3(i_2-i_3)+2(i_2-i_1)=0 \quad \to \quad 4i_2+3i_2-18+2i_2-2i_1=0 \quad \to \quad -2i_1+9_i2=18 | + | |
− | </math> | + | <math>4i_2+3i_2-18+2i_2-2i_1=0\,</math> |
| + | |
| + | <math>-2i_1+9_i2=18\,</math> |
| + | |
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| ;Resolvendo o sistema (Cramer): | | ;Resolvendo o sistema (Cramer): |
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| + | [[Imagem:icone_voltar.png|link=CEL18702_2017_1_AULA03]] |
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Análise de Malhas
A Análise de Malhas é uma técnica utilizada em análise de circuitos baseada na simplificação do circuito do ponto de vista da "soma" de tensões. O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.
Figura 1 - Rede planar (a) e Rede não planar (b).
Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir
corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e
traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de
partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como
sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.
A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como
sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha.
Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.
Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.
- Solução
- Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de para a malha 1, para a malha 2 e assim por diante;
- O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
- Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm
- Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.
- Malha 1
- Malha 2
- Malha 3
Arrumando...
Exercício de Fixação
Determine o valor de todas as correntes no circuito e a queda de tensão nos resistores:
Solução
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- Malha 1
- Malha 2
- Malha 3
- Organizando
- Resolvendo por Cramer
- Resultado confirmado (matlab/calc)
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta i_3 = 3978000000\,}
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Exercícios AT1
[1] Determine a potência fornecida ou absorvida pelos elemento do circuito abaixo. (Kirchhoff)
[2] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 . (Malhas)
Solução
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- Sabe-se
- malha 1
- malha 2
- Resolvendo o sistema (Cramer)
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[3] Encontre a corrente para o circuito abaixo. (Malhas)
[4] Encontre as correntes para o circuito abaixo. (Malhas)
Referências
[1] http://www3.fsa.br/localuser/Eletronica/mario.garcia/Circuitos%20el%C3%A9tricos%20I/Determinantes.PDF