Mudanças entre as edições de "CEL18702 2016 2 AULA06"

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=Exercício=
 
 
Encontra as correntes do circuito abaixo e calcule a potência de todos os elementos.
 
 
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Edição das 14h52min de 28 de setembro de 2016

Análise de Nodal

Análise de circuitos mais gerais acarreta na solução de um conjunto de equações. Análise nodal:

  • Tensões são as incógnitas a serem determinadas.
  • Deve-se escolher um nó do circuito como referência.
  • Associar aos outros nós uma tensão em relação ao nó de referência (tensão de nó).
  • Polaridade de um nó é escolhida de tal forma que as tensões dos nós sejam positivas em relação ao nó de referência.
  • Nó de referência é geralmente escolhido como o que possui o maior número de ramos conectados.
  • Nó de referência possui potencial zero (terra).
  • Aplica-se então a lei de Kirchhoff para corrente nos nós.
  • As correntes nos elementos são proporcionais às tensões sobre os mesmos.


Fig55 CEL18702.png

Figura 1 - Tensões de Nó: e .


Fig56 CEL18702.png

Figura 2 - Circuitos com dois Nós.

Lei de Kirchhoff de correntes

Nó 1: ou em termos de tensões:

Nó 2: ou em termos de tensões:

Condutância

Vamos abrir um parênteses para falar sobre condutância. A ideia é que os circuitos fiquem em "termos" de multiplicação e não de divisão. A Figura 3 mostra um exemplo que permite escrever as equações de nós por inspeção direta em função da tensão dos nós.


Fig57 CEL18702.png

Figura 3 - Exemplos de circuito resistivo x condutivo.

ou

Fórmula matemática da condutância

Para calcular a condutância de um determinado condutor, temos que saber o valor da sua resistência. Assim, e sabendo que a condutância é o inverso da resistência, chegamos à seguinte fórmula:

Se tivermos por exemplo, um condutor em que a resistência seja igual a 10Ω, substituímos o R de resistência por 10Ω e obtemos o seguinte cálculo:

Então


Logo com este cálculo concluímos que um condutor com uma resistência de 10Ω, tem uma condutância de 0,1 siemens.

Análise com dois nós

Tomemos um novo exemplo para o qual faremos a mesma análise do exemplo anterior. O exemplo que se segue é de um circuito com um único par de nós possuindo também fontes dependentes:


Fig31 CEL18702.png

Figura 1 - Aplicação da lei dos nós a um circuito com fontes dependentes.


Como se pode verificar, a tensão aplicada sobre a condutância de 5 está também aplicada sobre todos os elementos do circuito. Considerando que a corrente sobre as condutâncias estão com a seta dirigida para o nó inferior e aplicamos a lei dos nós.

Podemos agora determinar as correntes sobre as condutâncias assim como a potência fornecida ou consumida por cada um dos elementos.

Na condutância 5


Na condutância 6


Na condutância 10


Potência fornecida pela fonte de 3mA


Potência fornecida pela fonte de 13mA


Potência fornecida pela fonte dependente

Por último, fazemos o balanço das potências

Exercício de fixação

[1] ...


Solução

...

[2] ...


Solução

...

Referências

[1] http://www.feng.pucrs.br/~virgilio/Circuitos_Eletricos_I/Capitulo3_ckt1.pdf



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