Aplicação da Lei de Kirchoff com Fontes Dependentes

Tomemos como exemplo o circuito abaixo e façamos uma análise do mesmo utilizando a lei da soma de tensões. Vamos determinar a corrente sobre os elementos, a tensão Vx e a potência fornecida e absorvida pelos elementos do circuito.

Aplicando a lei das tensões

$-300-0,4V_{x}+5i+40+V_{x}=0\,$

Resolvendo o sistema

$-260-40i+5i+100i=0\,$

$i={\frac {260}{65}}=4A\,$

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$V_{x}=400V\,$

A potência fornecida pela fonte de 300V

$P_{f300}=300.4=1200W\,$

A fonte 0,4Vx está fornecendo potência

$P_{f0,4Vx}=0,4V_{x}.i=0,4.400.4=640W\,$

A potência absorvida pelo resistor de 5 $\Omega$ é

$P_{a5\Omega }=5.i^{2}=5.16=80W\,$

A fonte de 40V está absorvendo potência

$P_{40V}=40.4=160W\,$

A potência absorvida pelo resistor de 100 $\Omega$ é

$P_{a100\Omega }=100.i^{2}=100.16=1600W\,$

Devemos agora verificar se a soma das potências fornecidas é igual a soma das potências absorvidas para comprovação do princípio de conservação de energia.

$\sum _{\,}^{\,}P_{f}=1200+640=1840W$

$\sum _{\,}^{\,}P_{a}=80+160+1600=1840W$

Com isto fizemos uma análise completa do comportamento de cada um dos elementos do circuito e comprovamos que a potência fornecida é igual à potência consumida.

Exercício de Fixação

Solução

A primeira coisa a se fazer é atribuirmos um sentido de corrente. Depois, atribuir um sentido para cada malha, que também pode ser aleatório. No caso do circuito acima, preferimos utilizar o sentido horário.