CEL18702 2016 1 AULA05

Análise de Nodal

Análise de circuitos mais gerais acarreta na solução de um conjunto de equações. Análise nodal:

• Tensões são as incógnitas a serem determinadas.
• Deve-se escolher um nó do circuito como referência.
• Associar aos outros nós uma tensão em relação ao nó de referência (tensão de nó).
• Polaridade de um nó é escolhida de tal forma que as tensões dos nós sejam positivas em relação ao nó de referência.
• Nó de referência é geralmente escolhido como o que possui o maior número de ramos conectados.
• Nó de referência possui potencial zero (terra).
• Aplica-se então a lei de Kirchhoff para corrente nos nós.
• As correntes nos elementos são proporcionais às tensões sobre os mesmos.

Figura 1 - Tensões de Nó: $V_{1}$ e $V_{2}$.

$V_{12}=V_{1}-V_{2}\,$

$V_{13}=V_{1}-0=V_{1}\,$

$V_{23}=V_{2}-0=V_{2}\,$

Figura 2 - Circuitos com dois Nós.

Lei de Kirchhoff de correntes

Nó 1: $i_{1}+i_{2}-i_{g1}=0\,$ ou em termos de tensões: ${\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {(V_{1}-V_{2})}{R_{2}}}-i_{g1}=0$

Nó 2: $-i_{2}+i_{3}-i_{g1}=0\,$ ou em termos de tensões: ${\frac {(V_{2}-V_{1})}{R_{2}}}+{\frac {V_{2}}{R_{3}}}+i_{g2}=0$

Condutância

Vamos abrir um parênteses para falar sobre condutância. A ideia é que os circuitos fiquem em "termos" de multiplicação e não de divisão. A Figura 3 mostra um exemplo que permite escrever as equações de nós por inspeção direta em função da tensão dos nós.

Figura 3 - Exemplos de circuito resistivo x condutivo.

$V=V_{1}-V_{2}\,$

$i={\frac {V}{R}}={\frac {V_{1}-V_{2}}{R}}\,$ ou $i={\frac {V}{R}}=G(V_{1}-V_{2})\,$

Referências

[1]

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