Mudanças entre as edições de "CEL018702 2019 1 AULA03"
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− | \Delta i_1=\begin{vmatrix} 10 & | + | \Delta i_1=\begin{vmatrix} 10 & 4 \\ 62 & 10 \end{vmatrix}\,=100-(248)\qquad \Delta i_1=-148 |
</math> | </math> | ||
<math> | <math> | ||
− | \Delta i_2=\begin{vmatrix} | + | \Delta i_2=\begin{vmatrix} 9 & 10 \\ 4 & 62 \end{vmatrix}\,=558-(40)\qquad \Delta i_2=518 |
</math> | </math> | ||
− | <math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{ | + | <math>i_1=\frac{\Delta i_1}{\Delta}=\frac{-148}{74} \qquad i_1=-2A\,</math> |
+ | |||
+ | <math>i_2=\frac{\Delta i_2}{\Delta}=\frac{518}{74} \qquad i_2=7A\,</math> | ||
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+ | ;Lembrando que: A corrente da malha não é a corrente em cada elemento (resistor). | ||
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+ | ;Portanto: A corrente no resistor de 4Ω é i1+i2, no resistor de 5Ω é i1-i3 e no resistor de 6Ω é i2. | ||
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+ | ;Sendo assim: | ||
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+ | <math>I_1=i_1+i_2=-2+7=5A\,</math> | ||
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+ | <math>I_2=i_2=7A\,</math> | ||
− | <math> | + | <math>I_3=7-13=-2+13=-6A\,</math> |
Edição atual tal como às 15h40min de 14 de março de 2019
Análise de Malhas
A Análise de Malhas é uma técnica utilizada em análise de circuitos baseada na simplificação do circuito do ponto de vista da "soma" de tensões. O método de análise das malhas só é aplicado às redes planares, isto é, somente se for possível desenhar o diagrama de um circuito numa superfície plana, sem que haja cruzamento dos ramos, então o circuito é dito planar. Na Figura 1 temos um exemplo de rede planar e não planar.
Figura 1 - Rede planar (a) e Rede não planar (b).
Um circuito é uma rede que contém pelo menos um caminho fechado por onde possa fluir corrente. O nome oficial para esse caminho é laço. Assim, se iniciarmos por um determinado nó e traçarmos pela rede uma linha fechada contínua, passando uma vez em cada nó e terminando no nó de partida, este caminho é um laço. A malha é uma propriedade de circuitos planares e é definida como sendo um laço que não contém nenhum outro por dentro.
A técnica de análise de malhas envolve o conceito de corrente de malha que definiremos como sendo a corrente que flui apenas no perímetro de uma malha. Vamos utilizar o exemplo da Figura 2 para melhor entendimento do método.
Figura 2 - Exemplo de aplicação do método de malhas.
- Solução
- Arbitramos as correntes de malhas dando a designação de para a malha 1, para a malha 2 e assim por diante;
- O sentido arbitrado para as correntes de malha pode ser qualquer um, mas para facilitar a obtenção das equações adotamos sempre o sentido horário;
- Escreve-se as equações de malha em termos das tensões utilizando a lei de Ohm
- Simplifica-se as equações e resolve-se o sistema obtido.
Solução |
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Arrumando...
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Exercício de Fixação
[1] Encontre as correntes para o circuito abaixo e a tensão sobre o resistor de 1 . (Malhas)
Solução |
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[2] Determine o valor de todas as correntes no circuito e a queda de tensão nos resistores:
Solução |
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Lista de Exercícios
1) Utilizando a ANÁLISE DE MALHAS, determine o valor das correntes que circulam nos resistores mostrados nos circuitos a seguir:
[a]
Respostas |
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Resposta: i1=-0,1425A, i2=-0,714A |
[b]
Respostas |
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Resposta: i1=-3,06A, i2=0,19A |
[c]
Respostas |
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Resposta: i1=1,445mA, i2=-8,5mA |
[d] Calcule o valor da corrente I3.
Respostas |
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Resposta: I3=-63,69mA |
[e] Encontre a corrente no resistor R5.
Respostas |
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Resposta: i1=0,393A; i2=0,177A; i3=0,138A; iR5=(0,138-0,177)=-0,039A |
Lista de Exercícios: Análise de Malhas com Fontes de Corrente
1) Utilizando a ANÁLISE DE MALHAS, para todos os circuitos, determine o valor das correntes que circulam nos resistores mostrados nos circuitos a seguir:
[a]
Respostas |
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Resposta: i1=2,96A; i2=3A; i3=4,13A |
[b] Encontre o valor de V0.
Respostas |
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Resposta: i1=-2A; i2=0,785A; i3=-0,86A; V0=-1,72V |
[c] Determine a corrente Ix:
Respostas |
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Resposta: Ix=8,4A (corrigido!) |
[d] Determine as correntes de malha do circuito: (dica: faça a malha 1 e uma outra por fora, depois relacione I3 e I2)
Solução |
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[2] Determine o valor de todas as correntes no circuito e a queda de tensão nos resistores:
Solução |
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Referências
[2] http://www.falstad.com/circuit/