CAL3-EngTel (Plano de Ensino)
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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO |
Plano de Ensino de 2013-1 - atual
- Dados gerais
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- COMPONENTE CURRICULAR: CAL3 - CÁLCULO III
- CARGA HORÁRIA: 4 HORAS/SEMANA 72 HORAS. TEÓRICA = 72 HORAS. LABORATÓRIO = 0 HORAS
- PRÉ REQUISITOS: CAL2, GAL
- DISCIPLINAS SUCESSORAS: FSC3
- MÓDULO BÁSICO
- Objetivos
- Que o estudante seja capaz de:
- Compreender a relação entre a representação paramétrica de curvas e as funções vetoriais;
- Compreender o cálculo de integrais múltiplas de funções de várias variáveis e sua interpretação geométrica como volume do sólido.
- Calcular grandezas físicas representadas por meio de campos vetoriais e interpretar o significado de seua gradientes e rotacionais.
- Conhecer a definição, as principais propriedades e métodos de resolução de integrais de linha e de superfície de campos vetoriais.
- Ementa
- Funções vetoriais de uma variável. Parametrização, representação geométrica e propriedades de curvas. Integrais múltipla: integrais duplas e triplas, cálculo de volumes e integrais em coordenadas parametrizadas de funções de várias variáveis. Funções vetoriais de várias variáveis. Derivadas direcionais e campos gradientes. Aplicações em eletromagnetismo. Definições e aplicações das integrais curvilíneas. Estudo das superfícies, cálculo de áreas, definições e aplicações físicas das integrais de superfície.
- Conteúdo Programático
- 1.Funções vetoriais de uma variável. Parametrização, representação geométrica e propriedades de curvas (16h).
2. Integrais múltiplas e aplicações. (14h)
3.Funções vetoriais de várias variáveis (16h).
4.Derivadas direcionais e campos gradientes. Definições e aplicações das integrais curvilíneas (10h).
5.Estudo das superfícies, cálculo de áreas, definições e aplicações físicas das integrais de superfície (10h).
Avaliações (6h).
- Estratégias de ensino utilizadas
- Aula expositiva e dialogada. Execução de exercícios para automatizar procedimentos de resolução e aprofundar a compreensão. Experimentação e simulações por meio de softwares de plotagem de gráficos de funções parametrizadas e em sistemas alternativos de coordenadas. Realização de trabalho relacionando os conhecimentos matemáticos trabalhados com as aplicações físicas, particularmente em eletromagnetismo.
- Critérios e instrumentos de avaliação
Serão avaliadas a compreensão e a capacidade de resolução de problemas e de cálculo com os entes matemáticos apresentados, por meio de avaliações individuais e por escrito, além da entrega de trabalho sobre as aplicações dos conceitos trabalhados na área de física, a ser realizado em dupla. Para a aprovação será necessária a obtenção de no mínimo conceito C em cada uma das avaliações (incluindo o trabalho), com a possibilidade de realização de avaliação de recuperação sobre cada tópico em horário alternativo ao horário de aula (excluindo desse caso o trabalho).
- Atividades Complementares
Simulação e experimentação por meio de software
- Bibliografia Básica
- 1.FLEMMING, Diva Maria; GONÇALVES, Mírian Buss. CÁLCULO B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2007. 448 p. ISBN 978-8576051169.
2.STEWART, James. CÁLCULO 2: Tradução da 6ª edição norte-americana. São Paulo: Cengale, 2009. 688 p. ISBN 978-8522106615.
- Bibliografia Complementar
- 3. LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica Vol.2. São Paulo: Harbra, 1994. ISBN 8529402065.
4. ANTON. Howard. BIVENS, Irl. DAVIS, Stephen.Cálculo - Volume II. São Paulo: Bookman, 2007. 672 p. ISBN 978-85-60031-80-1.
- Professores Responsáveis
- 2013-1: Prof. Elenira Oliveira Vilela
ANEXOS